浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《全等三角形》教案 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册全等三角形教案 浙教版教学目标:1、了解全等形、全等三角形的概念和性质；2、能够辨认全等三角形中对应的元素；3、会正确使用全等符号“”标注两个三角形全等；4、能灵活运用“sas”、“asa”、“aas”、 “sss”来判定三角形全等；5、会用三角形全等的条件推理和计算有关问题。教学重点：能够辨认全等三角形中对应的元素；能灵活运用“sas”、“asa”、“aas”、 “sss”来判定三角形全等；教学难点：在直观认识和操作活动的基础上，运用自己的语言表达，发展推理能力。教学过程：1、引入：故事：小a和小b是一对双胞胎，两个人都非常喜欢数学小a认为数学是一种思维体操，小b认为数学能帮助大家解决很多问题。现在，到了期末迎考阶段，两个人不约而同想到了复习温故而知新，可以为师矣。妈妈为了鼓励他们，同时表示自己不偏心，在两张重叠的纸上画了一个三角形，并剪下来送给他们俩。问题：为什么这样做能表示妈妈不偏心？因为这两个三角形是全等三角形。问题：你怎么知道这两个三角形是全等三角形？能够重合的两个三角形是全等三角形。问题：如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应边相等，对应角也相等。故事：于是，为了不辜负妈妈，小a和小b开始了对全等三角形的复习。下面，让我们同这对双胞胎兄弟一起来复习全等三角形。2、能够辨认全等三角形中对应的元素拼一拼，摆一摆l 故事：小a把两个全等三角形三角形纸片按如图方式拼接在一起，得到图形，请小b指出这两个全等三角形的对应边和对应角。这个问题对小b来说不费吹灰之力。同学们，你们能否解答呢？来而不往非礼也。小b 也把这两个全等三角形纸片进行摆拼，得到图，请小a指出它们的对应边和对应角。同样的，这对小a来说也是小菜一碟，同学们能不能解答呢？l 小结：两个全等三角形的拼法肯定不只这两种，请同学们自己准备两个全等三角形纸片进行拼摆，看看能拼成多少种图形？兄弟齐心，其力断金小组合作，并指出各对应边、对应角来。按照轴对称变换、旋转变换、平移变换以及不规则变换等等，可以拼出各种各样的图形。鼓励刚才各组的表现。要判断两个三角形全等，我们是否需要知道这么多条件？怎样的三个条件？“sas”、“asa”、“aas”、 “sss”3、结合刚才学生所拼的图形，出几题有关三角形判定的题目。1) 已知：如图，ac=ad, cab= dab.acbadb吗？为什么？2) 改成ac=ad，cb=db呢？变式：如图，dc ，ab平分dac，你能证明abdabc？ 3）如图，已知abac，bdce。求证：abeacd。4）已知：在ab、ac上各取一点d、e，使ad=ae，连结be、 cd相交于点o，1=2，试说明：aboaco5） 如图，已知ab=ad，ac=ae，1=2，求证：bc=de6）已知：be=cf，b=f，ace=dec，求证：abcdfe。7）如图，e，f在bc上，be=cf，ab=cd，求证：abfdce8）已知ab=ac，ad=ae，1=2，那么abd和ace全等吗？说明理由。小结：三角形全等书写格式：一、先证明还未知的条件；二、在 与 中， 条件（1） 条件（2） 条件（3） （ ）三角形全等的基本方法4、妈妈对小a和小b的复习表现非成满意，最后妈妈提出了应用才是硬道理。l 某铁路施工队要打通一座小山建隧道，如图，设计时要测隧道的长度，恰好山前是一片空地，利用这样有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出隧道长度，画出你设计的测量方法图，并说明理由。思考：我军在前进途中被大河挡住去路如图，当时部队没有任何测量工具，一战士仅用头上戴的军帽和一条绳子测得了河宽，使