福建省连江明智学校九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版.doc

福建省连江明智学校2014届九年级上学期第二次月考数学试题 新人教版（考试满分：150分；考试时间：100分钟；）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）每小题4分，共40分评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）19的算术平方根是a b c3 d32若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是ax1bx1 cx1 dx13下列等式中不是方程的是ax2+2x-3=0 b.x+2y=12 c.x+1=3x d. 5+8=134下列方程中是一元二次方程的是（）a b c d5在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【 】a b c d6如图，已知线段oa交o于点b，且obab，点p是o上的一个动点，那么oap的最大值是a.90 b.60 c.45 d.307如图，ab是半圆的直径，点d是ac的中点，abc500，则dab等于a55 b60 c65 d708半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是a.3b.4c.d.9一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是【 】a4 b5 c6 d810若是方程的两根，则（） a2011 b2012 c2013 d2014第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题4分，共20分）11若，则ab= 12已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 13图中圆心角aob=30，弦caob，延长co与圆交于点d，则bod= 14如图，在中，ac=8，bc=6，两等圆、外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 。15如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)评卷人得分三、解答题16计算：17计算：18解方程：（1） （2）19黄冈市人杰地灵、山青水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游，推出了如下收费标准：一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？20在“五四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？21阅读下面材料，并解答后面的问题：；.（1）观察上面的等式，请直接写出的结果 ；（2）计算= ，此时称与互为有理化因式；（3）请利用上面的规律与解法计算：+ 。23如图， 中，以为直径的交于点，过点的切线交于求证：24如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（0，4），点b的坐标为（4，0），点c的坐标为（4，0），点p在射线ab上运动，连结cp与y轴交于点d，连结bd过p，d，b三点作q与y轴的另一个交点为e，延长dq交q于点f，连结ef，bf（1）求直线ab的函数解析式；（2）当点p在线段ab（不包括a，b两点）上时求证：bde=adp；设de=x，df=y请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点p在运动过程中，是否存在以b，d，f为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点p的坐标：如果不存在，请说明理由26如图，在坐标系xoy中，已知d（5，4），b（3，0），过d点分别作da、dc垂直于x轴，y轴，垂足分别为a、c两点，动点p从o点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒（1）当t为何值时，pcdb；（2）当t为何值时，pcbc；（3）以点p为圆心，po的长为半径的p随点p的运动而变化，当p与bcd的边（或边所在的直线）相切时，求t的值3参考答案1c【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。32=9，9的算术平方根是3。故选c。2c。【解析】【解析】试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以a、b、c中的等式都是方程，a选项中的是一元二次方程，b选项中的是二元一次方程，c选项中的是一元一次方程，d选项中的是等式，不含未知数，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程4c【解析】5d。【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是。故选d。6a【解析】试题分析：如图，当点p运动到点p，即ap与o相切时，oap最大。连接o p，则a po p，即ao p是直角三角形。ob=ab，ob= o p，oa=2 o p。oap=300，即oap的最大值是=300。故选a。7c。【解析】试题分析：如图，连接bd，ab是半圆的直径，adb=900。点d是ac的中点，abd=cbd。abc=500，abd=250。dab=900250=650。故选c。8c【解析】试题分析：如图所示，过点o作odab于点d，ob=3，ab=3，odab，bd=ab=4=2。在rtbod中，。故选c。9c。【解析】分析：利用根与系数的关系，求出x2+2x=2006，a+b=-2，即可解决解答：解：a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，x2+2x=2006，a+b=-2则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2=2004故选：c118【解析】试题分析：，a2=0，b3=0，即a=2，b=3。ab=23=8。121【解析】试题分析：x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，12+a+b=0，a+b=1。a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1。【解析】根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90的扇形的面积，因此，c=90，ac=8，bc=6，根据勾股定理得：ab=10，且ab=90。扇形的半径为5。阴影部分的面积=。15，.【解析】利用垂径定理根据勾股定理即可求得弦ab的长；利用相应的三角函数可求得aob的度数，进而可求优弧ab的长度，除以2即为圆锥的底面半径16解：原式=44+2=； 【解析】根据算术平方根、幂、绝对值的性质计算。173【解析】原式=1+4-2 =3【答案】解法一：因式分解法（x-4）（x+2）=0-2分x-4=0，或 x+2=0-3分-5分解法二：公式法 a=1,b=-2,c=-8 -1分 -3分-5分【解析】略【答案】1,-5【解析】略20解：设该单位这次共有名员工去旅游， 251000=2500027000 25 整理得 又700 故 答：该单位这次共有30名员工去旅游【解析】略【解析】试题分析：（1）仔细分析所给式子的特征即可得到结果；（2）根据二次根式的性质结合平方差公式求解即可；（3）根据（1）（2）中的规律可得原式=，问题得解.（1）由题意得（2）；（3）原式=.考点：找规律-式子的变化点评：解答此类找规律的问题是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题. 23证明：连接od、oeabc90，,bc切圆o于点b,de切圆o于点d,bedeobod，oeoeobe全等于odeboedoebod2doeoaodoadodabodoad+oda2odadoeodaoeacoaobde是abc的中位线dece24ad【解析】【解析】(2)、解：,de2bc4tanc=ab/bcab2ac6ab为直径adb90abc90, badcababd相似于acbad/abab/acadab/ac（2）/6连结pe，adp是dpe的一个外角， adp=dep+dpe。bde是abd的一个外角，bde=abd+oab。adp=bde，dep=abd，dpe=oab。oa=ob=4，aob=90，oab=45。dpe=45。dfe=dpe=45。df是q的直径，def=90，def是等腰直角三角形。df=de，即y=x。（3）当bd：bf=2：1时，过点f作fhob于点h，dbo+obf=90，obf+bfh=90，dbo=bfh.又dob=bhf=90，bodfhb.。fh=2，od=2bh.fho=eoh=oef=90，四边形oefh是矩形。oe=fh=2。ef=oh=4od。de=ef，2od=4od，解得：od=，点d的坐标为（0，）。直线cd的解析式为。由得：。点p的坐标为（2，2）。当bd：bf=1：2时，连结eb，同（2）可得：adb=edp，而adb=deb+dbe，edp=dap+dpa，dep=dpa，dbe=dap=45。def是等腰直角三角形。过点f作fgob于点g，同理可得：bodfgb，。fg=8，od=bg。fgo=goe=oef=90，四边形oefg是矩形。oe=fg=8，ef=og=4+2od。de=ef，8od=4+2od，解得od=。点d的坐标为（0，）。直线cd的解析式为：。由得：。点p的坐标为（8，4）。综上所述，点p的坐标为（2，2）或（8，4）。【解析】（1）设直线ab的函数解析式为y=kx+4，把（4，0）代入即可。（2）证出bodcod，得出bod=cdo，再根据cdo=adp，即可得出bde=adp。连结pe，由adp=dep+dpe，bde=abd+oab，adp=bde，dep=abd，得出dpe=oab，再证出dfe=dpe=45，最后根据def=90，得出def是等腰直角三角形，从而求出df=de，即y=x。（3）分bd：bf=2：1和bd：bf=1：2两种情况讨论即可。26解：（1）d（5，4），b（3，0），过d点分别作da、dc垂直于x轴，y轴，垂足分别为a、c两点，dc=5，oc=4，ob=3，dcy轴，x轴y轴，dcbp。pcdc，四边形dbpc是平行四边形。dc=bp=5。op=53=2。21=2，当t为2秒时，pcbd。（2）pcbc，x轴y轴，cop=cob=bcp=90。pco+bco=90，cpo+pco=90。cpo=bco。pcocbo。，即，解得。1=，当t为秒时，pcbc。（3）设p的半径是r，分为三种情况：当p与直线dc相切时，如图1，过p作pmdc交dc延长线于m，则pm=oc=4=op，41=4，t=4秒。如图2，当p与bc相切时，boc=90，bo=3，oc=4，由勾股定理得：bc=5。pmb=cob=90，cbo=pbm，cobpbm。，即，解得r=12。121=12，t=12秒。如图3，当p与db相切时，根据勾股定理得：，pmb=dab