福建省邵武第一中学高中数学 双曲线及其性质变式练习 文 （教师版） 新人教A版选修11.doc

2012高二文科数学变式练习 选修1-1 双曲线及其性质答案一、选择题：1.在abc中，若, ,则角的大小为 a 或 b或 c d 2.在中“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3.下列关系式中，正确的是a. b. c. d. 4.不等式0的解集是a.2, +） b. (2, +）c. (,1) d. (,1)2,+)5.若不等式的解集是，则的值为 a10 b 14 c 10 d 14 6.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是a. 2k5 ； c. k5； d. 以上答案均不对 7.已知双曲线和椭圆 (a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d锐角或钝角三角形8.已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为a. b.c. d.9.抛物线y2=2px(p0)上有一点m，它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为a.y2=8x b.y2=x c.y2=3x d.y2=x10.设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条对称轴垂直，l与c交于a，b两点，|ab|为c的实轴长的2倍，则c的离心率为a. b. c.2 d.311.等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a0)没有公共点，则a的取值范围a.a=1 b.0a1 d.a112已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是a(1,2 b(1,2)c2，) d(2，)13. 若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为14.过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是 (-, )(,+)15.“关于的不等式对于一切实数都成立”是“” 的 条件证明：恒成立 教学资源网教学资源网16.方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a0或a=1.证明：充分性：当a=0时，方程变为2x+1=0,其根为x=,方程只有一个负根；当a=1时，方程为x2+2x+1=0.其根为x=-1,方程只有一个负根当a0,方程有两个不相等的根，且0,方程有一正一负根必要性：若方程ax2+2x+1=0有且仅有一个负根当a=0时，适合条件当a0时，方程ax2+2x+1=0有实根，则=4（1-a）0，a1,当a=1时，方程有一个负根x=-1.若方程有且仅有一负根，则 a0综上方程ax2+2x+1=0有且仅有一负根的充要条件为a0或a=117已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=2x（）求双曲线的标准方程；（）设（）中双曲线的焦点f1，f2关于直线yx的对称点分别为，求以为焦点，且过点p（0，2）的椭圆方程解：（1）因为双曲线的焦点在y轴上，设所求双曲线的方程为由题意，得解得a2，b1所求双曲线的方程为6分（2）由（）可求得f1（0，），f2（0，）点f1，f2关于直线yx的对称点分别为