浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《1.6 作三角形》教案 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册1.6 作三角形教案 浙教版 教学目标： 1会用尺规作一个角等于已知角，会作线段的垂直平分线。 2根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形。 3通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据。 4培养学生数学语言表达能力。 教学重点、难点： 重点：会根据已知条件作图。 难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形。教学过程：一、创设情境，引入新课。 师：以前，为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题，让数学家苦苦思索了2000年。可见，尺规作图有着特有的魅力，使无数人沉湎其中。 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。（教师强调尺规作图与以前画图的区别。）二、范例教学问题一：1利用直尺和圆规作一个角，使它等于已知角。说明：（1）引导学生类比前面已经学过的知识，明确作图的一般步骤。（2）明确本套教材对于尺规作图题，在没有特别说明的情况下，都要求写出作法。已知：aob，求作a o b ，使a o b=aob教师引导学生边作图边试着叙述它的作法：作法：1以点o为圆心，适当长为半径画弧，分别交oa，ob于点c，d。 2画一条射线o a ，以点o 为圆心，oc长为半径画弧l，交o a 于点c 。 3以点c 为圆心，cd长为半径画弧，交弧l于点d 。4过点d 画射线o b 。则a o b 就是所求作的角。2将你作的a o b 与aob进行比较，它们相等吗？为什么？（学生可能会利用重合，或干脆用量角器来判断，教师给予肯定。并引导学生思考能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性。）对于有困难的学生，可提示连结cd，c d ，并写出推理步骤。师生共同完成：连结cd，c d 。在 ocd与o c d 中oc=o c （作法）od=o d （作法）cd=c d （作法 ） ocdo c d （sss）a o b =aob问题二：已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形。已知，和线段a，用直尺和圆规作abc，使a=，b=，ab=a。使学生明确：确定三角形的关键是确定三个顶点。 1学生试着口述作法，根据步骤作出相应的图形。作法：（1）作一条线段ab=a。 （2）分别以a，b为顶点，在线段ab的同侧作dab=，eba=，d与eb相交于点c。则abc就是所求作的三角形。2将你所作的三角形与别人作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？（学生可能用重合的方法来判断所作出的三角形是否全等。教师给予肯定。并继续引导学生能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性。） 3你还有其他的作法吗？鼓励学生尝试多种作法，并组织全班进行交流。问题三：做一做：教科书第32页 引导学生模仿刚才的作法，写出这个图形的作法，并说明。结合问题二、三，教师进行归纳：一般情况下，已知两角夹边，先画边。 已知两边夹角，先画角。问题四：例2：教科书第32页。分析：（1）要作线段ab的垂直平分线，需找出线段ab垂直平分线上几个点？（两个点） （2）回顾线段垂直平分线上点的性质。师生共同完成。三、巩固练习1教科书第33页，课内练习第2题。2教科书第33页第1题，（教师应多鼓励学生运用自己的语言表达作图过程）。四、小结 在教师引导下学生总结本节课的主要内容。五、布置作业:作业本1.6教后反思： 本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本