四边形的探索(二).doc

一、考点、难点重点：探索并掌握梯形的有关概念和性质，认识并会运用“转化”的思想研究数学问题。根据多边形的边数求内角和或已知多边形的内角和求边数难点：如何添加辅助线，将梯形转化成平行四边形和三角形.二、教学过程知识点回顾1、梯形：是指一组对边 而另一组对边 的四边形；或指一组对边 且 的四边形。2、特殊的梯形有： 、 3、等腰梯形的性质与判定：等腰梯形边角对角线对称性性质1.两底 2.两腰 1.同一底上的两个角 2.不在同一底上的角 两条对角线 对称图形判定两腰 的梯形同一底上的两个角 的梯形转化4、梯形问题 或 的问题。梯形中常作的辅助线梯形的辅助线运用平移一腰把梯形转化为一个平行四边形和一个三角形过顶点作两条高把梯形转化为两个直角三角形和一个矩形平移一条对角线把梯形转化为一个平行四边形和一个三角形延长梯形两腰交于一点把梯形转化为一个三角形平移上底把梯形转化为一个三角形作中位线分割梯形过上底一点分别平移两腰把梯形转化为两个平行四边形和一个三角形拓展提高例题讲解【例一】等腰梯形ABCD中，ADBC，B60（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA_；（2）如果作AFDC交BC于F，则ABF是_三角形，四边形ADCF是_形；（3）如果作AGBC于G，DHBC于H，则BG_12 _；（4）如果作DKAC交BC的延长线于K，则DK_思考：1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？2.在四边形ABCD中,ABCD,但AD不平行于BC,若使它称为等腰梯形，则需添加的条件是 。3.梯形中，两底长分别是16cm和24cm，两个底角分别是60和30，则较短的腰长为 。4.等腰梯形两底AD=4,BC=10,面积等于21，则C= 。5.已知梯形的上、下底分别为6、8，一腰长为7，另一腰长a，则另一腰a的范围是 ，若这一腰长为奇数，则此梯形为 梯形。课堂练习1、在四边形ABCD中，ADDC，AC=BD，则四边形ABCD可能是( ) A.平行四边形 B.等腰梯形C.矩形 D.等腰梯形或平行四边形2、有两个角相等的梯形是( )A等腰梯形B直角梯形C一般梯形D等腰梯形或直角梯形3、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是（）A矩形 B菱形 C等腰梯形 D正方形4、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A1对B2对C3对D4对A DB E C5、如图，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是( )A130B140C150D1606、等腰梯形的下底是上底的3倍，上底与高相等，则下底角的度数为（） A30B45C60D757、已知梯形的中位线长为24厘米，上、下底的比为1：3，则梯形的上、 下底之差是( )A. 24厘米 B. 12厘米; C. 36厘米 D. 48厘米8、若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（）A B C D9、已知等腰梯形的周长25cm，上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_cm.A DB C E10、等腰梯形中一个锐角为50，则另外三个角分别为_，_，_.11、如图，等腰梯形ABCD的对角ACDB，DEAC交BC的延长线于点E，则 BDE是_三角形.A DB H C E12、已知等腰梯形ABCD，ACBD，高DH=a，则对角线AC=_，梯形的面积S=_.A DB C13、如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90，D=150，CD=8cm，则AB=_.14、已知梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的取值范围是_.A DPB C15、已知梯形的中位线长10cm，有一条腰长5cm，且这条腰与上底的夹角是120，则S梯形ABCD_.16、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD90，P为CD的中点，若PB8cm，则PA_cm.A DB C17、已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直.求这个梯形的各个角的大小.D CA E B18、如图，已知在梯形ABCD中，ABDC，E为AB边上的点，给出下面三个论断：ADBC；DECE；AEBE.请你以其中的两个论断为条件，填入已知栏中，以一个论断为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之.已知：如图，在梯形ABCD中，ABDC，E是AB边上一点，_.求证：_.A E DB F C19、如图，梯形ABCD中，B+C=90，E、F分别为上、下底的中点求证：A DEB C20、已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABADBC，E为CD中点.求证：AE平分 DAB课后检测1、四边形ABCD的四个角之比A：B：C：D1：2：2：3，则四边形是（）A平行四边形 B等腰梯形 C直角梯形 D非直角、等腰梯形2、若梯形的两条对角线分中位线为三等分，则梯形的上、下底之比为（）A1：3B2：3C3：5D1：23、梯形上底4，下底为6，则中位线夹在两对角线间的线段长为（）A1 B2 C3 D44、若梯形ABCD中，ABDC，AB5，BC3,BCD45,CDA60，则DC等于（）A72B8C8D835、梯形中位线长为15，一条对角线把它分成2：3两部分，则梯形较长底边长是（）A9 B12 C18 D206、已知直角梯形的高为h，中位线长为m。一个底角为150，则梯形的周长为_.7、等腰梯形的两底长为4cm和10cm，一底角为45，则它的面积为_.8梯形的面积为16cm2，高为4cm，它的中位线长为_cm.9、梯形ABCD中，ADBC，过D作DEAB交BC于E，梯形周长为53cm，AD7cm，则CDE的周长为_