（机械制造及其自动化专业论文）锤片式粉碎机动态特性研究.pdf

硕士论文锤片式粉碎机动态特性研究 摘要 锤片式粉碎机是转子在高速旋转工况下工作的机械 如其他高速旋转机械一样 既 存在静态不平衡问题 也存在旋转工况下的动态不平衡问题 这不可避免地要在运转中 产生振动和噪声 从而对粉碎机的安装基础 自身结构 使用性能 能耗 效率 及工作 环境带来不利影响 根据线性振动理论以及转子动力学基本理论 运用计算机有限元的方法对锤片式粉 碎机转子振动模态及不平衡响应等动态特性主要问题进行了研究 分析了锤片式粉碎机 的结构特点 基于有限元法的基本思想 建立了锤片式粉碎机转子的集总质量模型 给 出了计算转子动力学问题的基本方程 以有限元软件a n s y s 为平台 通过对各元件进 行合理的简化 建立了转子一轴承系统有限元模型 对转子系统进行了模态分析 得到 系统的固有频率和振型 模拟了转子的不同不平衡状态 得到转子系统在不平衡力作用 下的响应特性 讨论了不平衡量大小和不平衡位置对转子系统振动的影响 校核了机座 结构的强度和共振频率 得到了机座结构的静刚度值和动刚度值 分析结果表明机座刚 度对整机固有频率有较大影响 且机座的水平向刚度是粉碎机转子支承刚度的薄弱环 节 应用机械优化设计理论 探讨了利用有限元软件进行结构动态优化设计的一般方法 并进行了锤片式粉碎机的动态优化设计 优化效果比较显著 最后针对影响锤片式粉碎 机动态特性的其它因素 提出了减振措施 所得结论为粉碎机产品的减振降噪设计以及转子的动静平衡校验提供理论依据 同 时通过对锤片式粉碎机结构动态优化设计方法的研究 为今后相似类型旋转机械的动态 优化设计提供一个工程参考 关键词 锤片式粉碎机 动态特性 不平衡响应 有限元法 动态优化设计 a b s t r a c t h m n m e rm i l li sam a c h i n ew h i c hw o r k si nh i g h s p e e dr o t a t i n gc o n d i t i o n t h e r ei s s t i l l s t a t i cu n b a l a n c ea n dd y n a m i cu n b a l a n c ep r o b l e m w h i c hi n e v i t a b l yg a u s ev i b r a t i o na n dn o i s e a so t h e rh i g h s p e e dr o t a t i n gm a c h i n e r y t h ev i o l e n tv i b r a t i o nb r i n g sb a d e f f e c tt ot h ei n s t a l l e d b a s eo fm i l l i t so w ns t r u c t u r e t h eu s i n gp e r f o r m a n c ea n dt h ew o r k i n ge n v i r o n m e n t b a s e do nl i n e a rv i b r a t i o nt h e o r i e sa n dr o t o rd y n a m i c st h e o r i e s t h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i cp r o b l e m s s u c ha sv i b r a t i o nm o d a la n du n b a l a n c er e s p o n s e o fh a m m e rm i l lw a s s t u d i e dw i t hc o m p u t e rf i n i t ee l e m e n tm e t h o d f e m t h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h e h a m m e rm i l lw a sa n a l y s e d t h ec o n c e n t r a t i o nm a s sd y n a m i cm o d e lo fh a m m e rm i l lw a sb u i l t b a s e do nb a s i ci d e ao ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n dt h em o v e a n e n te q u a t i o n o ft h e r o t o r s u p p o r ts y s t e mw a sd e d u c t e d b yr e a s o n a b l ys i m p l i f y i n g t h er o t o r b e a r i n gs y s t e m c o m p o n e n t s t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fr o t o r b e a r i n gs y s t e mw a se s t a b l i s h e di na n s y s t h r o u g hd o i n g t h em o d a la n a ly s i so nr o t o rs y s t e m t h en a t u r a lf r e q u e n c ya n dv i b r a t i o nm o d e o fs y s t e mw e r eo b t a i n e d d i f f e r e n ti m b a l a n c es t a t e so ft h er o t o r a r es i m u l a t e d a n dt h e r e s p o n s ec h a r a c t e r i s t c so ft h er o t o rs y s t e mw e r eo b t a i n e d t h e nt h ei m p a c to ft h es i z ea n d l o c a t i o no fi m b a l a n c et ov i b r a t i o no ft h er o t o rs y s t e mw e r es t u d i e d t h ei n t e n s i t ya n d r e s o n a n c ef r e q u e n c yo ff o u n d a t i o no ft h eh a m m e rm i l lw e r ec h e c k e d a n dt h ev a l u e so fs t a t i c s t i f f n e s sa n dd y n a m i cs t i f f n e s sw e r eo b t a i n e d t h er e s u l to fa n a l y s es h o w st h a tt h es t i f f n e s so f f o u n d a t i o nh a sg r e a ti m p a c to nn a t u r a lf r e q u e n c yo fe n t i r em a c h i n e a n df i n do u tt h a tt h e s t i f f n e s so fl e v e ld i r e c t i o ni sw e a kp a r to fs u p p o r t i n gs t i f f n e s s t h eg e n e r a l m e t h o d o f s t r u c t u r a ld y n a m i co p t i m i z a t i o nd e s i g nw a sr e s e a r c h e di nf e ms o f t w a r e a n dt h eo p t i m i z a t i o n o ft h eh a m m e rm i l lw a ss t u d i e d a tl a s t s e v e r a lm e a s u r e sa b o u tv i b r a t i o nr e d u c t i o no ft h e h a m m e rm i l lw e r er e c o m m e n d e d t h ec o n c l u s i o nc o u l dp r o v i d et h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rr e d u c i n gv i b r a t i o na n dn o i s eo f h a m m e rm i l la n dt h ev e r i f y i n go fr o t o r ss t a t i c d y n a m i cb a l a n c i n g a tt h es a m et i m e d y n a m i co p t i m i z a t i o nd e s i g ni nh a m m e rm i l l c o u l dp r o v i d ea ne n g i n e e r i n gr e f e r e n c ef o r o p t i m i z a t i o nd e s i g no f o t h e rs i m i l a rt y p e so fr o t a t i n gm a c h i n e r y k e yw o r d s h a m m e rm i l l d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c u n b a l a n c er e s p o n s e f e m d y n a m i c o p t i m i z a t i o nd e s i g n n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果 尽我所知 在本 学位论文中 除了加以标注和致谢的部分外 不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明 研究生签名 兰勇蔓 整 墨沙话年乡月7 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档 可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容 可以向有关部门或机构送交并 授权其保存 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容 对于保密 论文 按保密的有关规定和程序处理 研究生签名 塑 垄 盔沙8 年钿q 日 硕士论文 锤片式粉碎机动态特性研究 1 绪论 1 1 课题研究的目的和意义 工程振动问题是近代物理学和科学技术众多领域中的重要课题 随着生产技术的发 展 动力结构有向大型化 连续化 高速化 复杂化和轻量化发展的趋势 由此而带来 的工程振动问题更为突出 大多数情况下 机械振动是有害的 振动不仅会破坏机器的 正常工作 加快零部件失效 降低机器设备的使用寿命和效率 甚至导致机器部件损坏 而产生事故 l 2 1 因此 必须将机器设备的振动量控制在其允许的范围之内 锤片式粉碎机是目前饲料工业中应用最广泛的一种粉碎机机型 它主要利用高速旋 转的锤片对物料产生强烈的冲击和摩擦来达到对物料破碎的目的 具有结构简单 通用 性好 适应性强 生产率高的特点 3 锤片式粉碎机是转子在高速旋转工况下工作的机械 如其他高速旋转机械一样 既 存在静态不平衡问题 也存在旋转工况下的动态不平衡问题 这不可避免地要在工作中 产生振动和噪声 从而对粉碎机的安装基础 自身结构 使用性能 能耗 效率 及工作 环境带来不利影响h j 因此 锤片式粉碎机的设计制造过程与其它旋转机械一样 需要 对转子进行静 动平衡校验 研究转子的临界转速 不平衡响应等动态特性 从结构参 数 加工工艺和工作条件上改善转子的工作情况 减小振动 本课题来源于江苏牧羊集团 是牧羊集团与南京理工大学产学研合作课题 牧羊集 团是国内最大的饲料机械生产企业 牧羊集团生产的饲料粉碎机也是国内同类产品中性 能最好的 但仍存在这类粉碎机的通病即振动和噪音较大 为了进一步提高产品性能 减小锤片式粉碎机的振动 降低噪声 共同开展了本课题研究 本课题通过对锤片式粉碎机的结构特点 振动机理进行系统地分析 运用计算机有 限元的方法对锤片式粉碎机转子振动模态及不平衡响应等动态特性主要问题进行研究 并通过灵敏度分析揭示结构各参数对系统动态特性影响规律 从而为粉碎机产品的减振 降噪设计以及转子的动静平衡校验提供理论依据 同时通过对锤片式粉碎机结构动力学 优化方法的研究 为今后相似类型旋转机械的动态优化设计提供一个工程参考 1 2 国内外研究现状 目前 国内外对锤片式粉碎机的研究主要集中在 诸如转子直径 粉碎室宽度 锤 片末端线速度 锤筛间隙 锤片数量 锤片厚度 锤片排列方式以及吸风量等因素对粉 l 绪论 硕士论文 碎机工作效率的影响上 其研究目的多在于提高粉碎效率 节能降耗 5 5 1 但对锤片式 粉碎机的动态特性及其影响因素的研究则相对较少 关于锤片式粉碎机结构动态优化设 计的研究则几乎空白 目前为止 对于锤片式粉碎机振动问题方面的研究主要有 1 锤片质量差异对粉碎机振动的影响 制造过程可能造成锤片初始质量的不一致 而工作过程中物料的摩擦和打击也会造 成各锤片的不均匀磨损 进而产生新的质量偏差 这两者都会使转子质心发生偏移 从 而造成机体的振动 华中农业大学徐红梅从锤片磨损的多种情况出发 利用实验的方法 定量地分析了锤片质量差异对机体振动量的影响 16 更多的文献则仅仅是关注到了锤片 质量差异对机体振动的影响 并提醒粉碎机应用中应避免出现或减少锤片的质量差异 1 7 2 0 为保证粉碎机转子动 静平衡 防止噪音的产生 一般要求粉碎机转子对称销轴 上的两组锤片质量差不得超过5 直到 2 锤片排列方式的影响 常见的锤片有对称排列 交错排列 对称交错排列和螺旋线排列等四种排列方式 1 3 2 1 1 文献 7 认为 螺旋线排列方式中对称位锤片组的离心力合力的作用线不在同一直 线上 即使锤片质量差为零 当转子高速旋转时 仍将出现不平衡力矩 使机器产生振 动 而其他排列方式在对称锤片组质量差为零的前提下 不会出现不平衡现象 华中农 业大学的杜小强对锤片不同排列方式的机体振动利用虚拟样机技术做了定量的研 艺 认 为锤片交错排列与对称交错排列的转子振动强度较低 运转较平稳 2 2 3 锤片销 孔磨损对振动的影响 郑州牧业工程高等专科学校的袁洪岭认为锤片孔与铰接销轴的过度磨损也是粉碎 机振动加剧原因之一 2 u j 但只是定性地 经验性地提出这一问题 并没有深入研究 4 锤片打击中心理论的研究 粉碎机工作时 锤片打击物料而使锤片受到很大的冲击力 为了使锤片受到的冲击 力不传到销轴上 亦使转子驱动轴及轴承上不受轴向力 前苏联学者格尔涅特 m m f e p h e r 教授提出了锤片几何质心的计算理论 即打击中心理论 按照这个理论 锤片相 对其锤架板悬挂点的惯性半径之平方房2 应当等于锤重心至悬挂点距离c 与悬挂点到 锤片打击端部距离 之乘积 3 2 即p c 2 c l 5 转子平衡原理与方法的研究 国家农机具质量监督检验测试中心的杨胜平曾对粉碎机转子平衡试验的原理和方 法做过比较深入的研究 并提出了确定粉碎机转子平衡质量的一个重要标准 即转子静 平衡的许用不平衡力矩 其计算公式为m e m g 式中 e 为许用偏心矩 m 为转子质 量 g 为重力加速度 2 3 1 辽宁省农业机械鉴定站的李文英也在转子不平衡原因分析的基 础上 提出了许用不平衡度的概念 并把其作用衡量转子平衡质量的一个重要指标 其 表达式为e m r m 式中聊为转子的偏心质量 r 为偏心质量的旋转半径 m 为转子 2 硕士论文 锤片式粉碎机动态特性研究 的质量 2 4 1 天津理工学院的董艇舰采用集总参数法将9 d s 4 5 型锤片式粉碎机转子简化 为三圆盘轴模型 并进行了固有频率和振幅的计算 2 5 但该方法仅局限于对锤架板数量 较少的转子固有频率进行推算 对于锤架板数量更多的转子固有频率计算则很困难 1 3 课题研究内容 课题以江苏牧羊集团m f z f 系列锤片式粉碎机为研究对象 研究锤片式粉碎机动态 特性的若干问题 根据线性振动理论 现代转子动力学理论 运用计算机有限元技术 研究锤片式粉碎机的动力学特性 掌握其动态参数 分析不同参数对系统振动特性的影 响 并根据现代机械优化设计方法对结构的动态特性进行优化 从而为锤片式粉碎机的 减振降噪提供依据 并且为以后相似类型的旋转机械的动态优化设计提供参考 本课题 的研究主要包括以下几个方面内容 1 对锤片式粉碎机的结构特点进行分析 研究转子不平衡原因 2 建立锤片式粉碎机转子系统的动力学模型 研究转子系统动力学的计算方法 3 以有限元软件a n s y s 为平台 通过对各元件进行合理的简化 建立转子系统 的有限元计算模型 对转子一轴承系统进行模态分析 得出转子的固有频率和模型振型 等动态参数 并着重研究支承刚度对系统动态特性的影响 进行转子的不平衡响应计算 研究不同不平衡情况对转子振动的影响 4 对锤片式粉碎机机座进行静力学和动力学分析 计算机座的静刚度和动刚度 找出机座结构刚度的薄弱环节 5 利用a p d l 语言建立锤片式粉碎机的全参数有限元优化模型 对机座的筋板型 式进行动态设计 确定支承刚度最佳的机座筋板型式 分别对机座结构和转子结构进行 动态灵敏度分析 并进行结构的动力学优化 提出整机的优化改进方案 2 锤片式耢砰机结构特点及转于的不平衡硕士论文 2 锤片式粉碎机结构特点及转子的不平衡 机械或机构的结构形式是决定其动态特性的主要因素 锤片式粉碎机的结构不仅决 定了它的静态力学特性 也对其动态特性起着至关重要的作用 在此 有必要首先对锤 片式粉碎机结构尤其是其转子结构的特点进行透彻的研究 为其后的粉碎机机体振动研 究奠定基础 2 1 锤片式粉碎机的总体结构 锤片式粉碎机是饲料工业中使用最广泛的一种粉碎机机型 其主要结构由机座 上 机壳 转子 操作门 进料机构 筛网和出料机构组成 根掘粉碎机主轴的安装形式 锤片式粉碎机一般分为卧式和立式两种 图2l 为m f z f 系列卧式锤片粉碎机 卜 2 2 转子的结构特点 圈2lm f z f 系列卧式锤片粉碎机机构示意圈 l 2 2 1 转子的基本结构 锤片式粉碎机的转子不同于机械设各中常见的内部无活动部件的转子 其执行粉碎 的主要部件 锤片 是悬挂在均布于转子锤架板的销轴上的 锤片与销轴的联接方式 属于铰接 各锤片可绕销轴自由转动 一般来说 不同用途 规格的锤片式粉碎机转子的销轴数 即圆周均布的锤片组数 有所不同 但为减少运转过程中的不平衡 一般均为偶数 另外 单根销轴上装配的锤 硕士论文锤片式粉碎机动态特性研究 片数量时常差别很大 但总的原则是 同一台粉碎机关于中心对称的两根销轴上装配的 锤片数量相同 图2 2 为锤片式粉碎机标准系列转子的分解结构示意图 1 锁紧螺母 2 锁紧垫圈 3 键 4 主轴 5 锁定圈 1 0 1 1 1 2 各类锤片 1 3 长隔套 2 2 2 转子锤片的排列方式 1 6 锤架板 6 锤片销轴 7 定位套筒 8 锤片隔套 9 1 4 夕 圆长销轴 1 5 锤片销轴锁定螺丝 图2 2 标准系列粉碎机转子分解图 隔套的长短很容易通过加工予以改变 其排列位置 顺序又可以方便地进行调整 这为锤片组多种排列形式的出现提供了条件 常见的方式有螺旋线排列 对称排列 交 错排列 对称交错排列4 种m 2 1 1 如图2 3 所示 a 螺旋线排列 十一卅巾十 卜州 斗卅 什 什 廿十 卅 斗卅 1 寸 b 对称排列 c 交错排列 d 对称交错排列 图23 转子锤片绸排列方吉 a 螺旋线排列 螺旋线排列方式分单 双螺旋两种 图2 3 a 为单螺旋线排列 该排列是最简单的锤 片排列方式 锤片轨迹均匀 不重复 但关于主轴中心对称的各对销轴上各自锤片组产 一一 一 2 锤片式粉碎机结构特点及转子的不平衡硕士论文 生的离心力的作用线不在同一直线上 存在着不平衡力矩 b 对称排列 该排列方式中 关于主轴中心对称两销轴上的锤片安装对称 锤片运动轨迹重复 工作过程中 锤片磨损比较均匀 c 交错排列 该排列分单片和双片两种形式 图2 3 c 为双片交错排列 工作中 锤片轨迹均匀 不重复 但工作时物料略有推移 销轴间隔套品种多 d 对称交错排列 该方式锤片左右排列对称 运动轨迹均匀 不重复 轨迹覆盖区域广 2 3 转子结构的静力平衡特点 锤片式粉碎机转子动 静平衡是评价其性能的重要指标 一般情况下 通过保证和 提高转子相关零部件的加工精度及装配质量 足以满足锤片式粉碎机转子在未悬挂锤片 时的静平衡 但对于悬挂了锤片的转子 由于锤片与销轴之间为铰接方式 重力的作用 必然使得静态时转子的质心向下偏移 对于工作速度比较高的锤片式粉碎机 为了提高转子的刚度 主轴往往直径比较大 而销轴与主轴的间隔则较小 使得锤片在绕销轴转动时会与主轴产生干涉 而那些工作 速度较低 且锤片较短的粉碎机 则不会出现这种情况 这两种形式的锤片式粉碎机静 态时有着不同的平衡形式 2 3 1 锤片与主轴无干涉转子结构静态分析 a b c 1 锤片 2 锤架板 3 主轴 4 销轴 图2 4 锤片与主轴无干涉转子静态质心偏移示意图 图2 4 为锤片与主轴无干涉粉碎机转子静态示意图 其中 图2 4 a 为各锤片组对称 布置在过转子旋转中心的垂线两侧 图2 4 b 为两销轴中心连线分别处于垂直和水平位 置 图2 4 c 为转子静态平衡时的一般位置 6 硕士论文 锤片式粉碎机动态特性研究 在不考虑转子各部件制造与装配误差 且各锤片质量一致前提下 从图2 4 可以看 出 转子在任一位置静止时 均有着相同的偏心质量r n 和偏心距e 而且 无论转子静 止在任何位置 其偏心质心都恒位于距主轴旋转中心正下方e 处的o 点 也就是说 静 止状态的锤片转子系统存在质心与转动中心的明显偏离 但依然可保持随遇静止状态 然而 锤片式粉碎机转子的这种结构在起动瞬间 不可避免地会给机体带来严重振动 2 3 2 锤片与主轴干涉转子结构静态分析 a c d 图2 5 锤片与主轴存在干涉的转子静态质心偏移示意图 图2 5 为锤片与主轴存在干涉的粉碎机转子静态示意图 其中图2 5 a 2 5 c 所示为不 同位置时转子质心的偏离情况 图2 5 c 图2 5 d 显示了同一位置 锤片在转子上的搭置 形式不同时转子质心的偏离情况 可以看出 锤片与主轴存在干涉的转子静态质心o 是不稳定的 当然 在忽略轴承摩擦等静态阻力的情况下 转子不会静止在图2 5 所示 位置 而应该是不论锤片的搭置形式如何 转子静止时 其偏离质心总在主轴旋转中心 的正下方 很明显 每种搭置形式只能有一个最终转子静止位置 而且不同搭置形式偏 心距会有所不同 也就是说 锤片与主轴存在干涉的粉碎机转子不同于无干涉的粉碎机 转子的静态特性 不存在随遇静止的现象 通过比较不难看出 虽然锤片与主轴存在干涉的粉碎机转子不具有随遇静止的性 质 但其质量偏心距却小于锤片与主轴无干涉的粉碎机转子 也就是说 转子起动瞬间 的振动冲击将小于锤片与主轴无干涉的粉碎机转子 7 2 锤片式粉碎机结构特点及转子的不平衡硕士论文 2 4 锤片在转子运行过程中的受力与运动分析 2 4 1 锤片在转子运行过程中的受力分析 锤片式粉碎机转子结构的显著特征是锤片与销轴的铰接形式 每个锤片均可看作是 以相应销轴为悬点的单摆 随着转子的转动 各悬点又具有绕定轴 即转子旋转中心 旋转的运动 因此 可将锤片式粉碎机转子简化为一个曲柄一悬摆机构 2 6 1 如图2 6 所 示 罨 悬煮f 掺接直j 窿柄一锤桨板茅坑 7 一 一 一露 转子蛀转中 o 7 7 图2 6 锤片式粉碎机转子曲柄一恳摆机构 转子稳定运转过程中 忽略锤片与销轴间的摩擦 则锤片的受力情况如图2 7 所示 对于转子启动和停车过程中的受力情况 由于启动及停车过程相对短暂 在此不予分析 从图2 7 可以看出 转子稳定运转过程中 锤片所受的力包括 重力刀培 锤片随转子 旋转而产生的离心惯性力f 锤片绕销轴旋转而产生的离心惯性力s 以及销轴作用于 锤片销孔的正压力 其中 前三个力作用于锤片质心c 第四个力作用于锤销轴孔接 触点 作用线通过销轴轴心a s 图2 7 转子稳定运转时锤片的受力分析 硕士论文 锤片式粉碎机动态特性研究 其中 q 堞子旋转中心 d 2 锤片铰接旋转中心 销轴轴心 c 锤片质心 f 锤片的离心力 n 销轴对锤片的正压力 n s 锤片因绕销轴旋转而产生的相对销轴的离心惯性力 7 噌 锤片受到的重力 n 锤片质心绕销轴的旋转半径 m 尺 销轴轴心绕主轴旋转中心的旋转半径 m d 销轴中心到锤片所受离心力f 作用线的距离 m 妒 锤片绕销轴轴心0 2 摆n t a d 逆时针方向为正 转子qd 2 线绕旋转中心的转l h r a d 逆时针方向为正 锤片质心到主轴旋转中心的距离 m 聊 锤片质量 k g 国l 转子转速 r a d s 即d l 了l d t 哆 锤片绕销轴的转速 即d o d t 2 4 2 锤片的运动分析 锤片式粉碎机由启动至达到稳定工作转速的过程是一个快速的升速过程 其间不可 避免地使锤片质心相对销轴轴心产生很大的相对速度 这就给了锤片绕销轴运动的初始 激励 而当转子达到稳定工作转速后 在不考虑摩擦力的前提下 锤片在随销轴绕旋转 中心 1 转动的同时 质心将绕销轴轴心做周期摆动 由图2 7 可以得出锤片绕销轴摆动的微分方程 厶 警 一尉 r a 9 5s i n 缈 2 1 其中 j o 锤片绕销轴轴心0 2 的转动惯量 f 聊q 2 l 2 2 d 霉竽 2 3 三 届i 瓦丽 8 2 4 2 5 9 2 锤片式粉碎机结构特点及转子的不平衡硕士论文 将 2 2 2 5 代入 2 1 得 厶2 万d 2 q o 一聊q 2 巧r s i n v 嘲s i n q h 伊 2 6 即 厶 名孚 一所q 2 f i rs m 缈 嘲s i n q fc o s 矽 研c o s 皑f s i n 伊 2 7 假设锤片绕销轴作微幅摆动 可近似地认为s i n q 驴 e o s 妒 1 上式可改写为 厶 万d 2 o m q 2 q r 嘲c o s c o t 缈 嘲s i n q f 2 8 由于锤片式粉碎机的工作转速一般都在1 0 0 0 r m i n 以上 甚至达到4 0 0 0 5 0 0 0 r m i n 这时q 2 r g 即m 0 9 1 2 1 1 r 嘲c o s c 0 1 t 上式可以化简为 厶 窘 m 确却 嘲s i n q f 2 9 这就是转予运行时锤片的运动微分方程的简化形式 它符合无阻尼简谐激励振动的 典型形式 2 7 1 广义简谐激励力为m g qs i nc 0 1 t 其幅值为明弘 圆频率为转子转动角频率 国1 由式 2 9 可以看出 锤片相对销轴摆动的固有圆频率为 c o 2 2 1 0 可以看出 哆 除了锤片质量聊 形状几何参数巧 转子结构参数r 以及转动惯量 厶 有关 略还决定于广义激励力嘲野s i n c o t 的圆频率翻 即转子的旋转角速度 对于 一个确定的锤片转子系统 m 吒 r 以及j o 都是确定的 即c o 为常数 也 就是说 锤片在转子稳定工作时的摆动固有圆频率哝与转子旋转角频率 0 1 成正比 令 1 0 则有 2 1 1 硕士论文锤片式粉碎机动态特性研究 锡 一 l f q 2 1 2 假设t 0 时 缈 o 痧 o 豌 则运用微分方程 2 9 所决定的 锤片绕销轴受 追振动的响应为 驴 r c o s 鲁一 c o l c o r 1 高 r 2 s m q r 二瓦鬟号兰弓 c 2 由式 2 1 2 n 丁知c o 等 代入上式得 北h c o s 叫等一霜高 s i i l 葫罱 口 从式 2 1 4 可以看出 缈 f 与计时起始位置锤片绕销轴的初始转角 转子旋转角 频率q 重力加速度g 锤片质量聊 锤片绕销轴轴心的转动惯量厶 以及锤片 转子 的形状结构参数一 r 有关 锤片绕销轴受迫振动响应曲线为频率为堕与q 两种振动 f 成份的叠加 2 4 3 基于p r o em e c h a n i s m 的转子锤片运动学仿真 利用p r o e 软件的m e c h a n i s m 机构运动仿真 模块 2 8 3 玎对锤片式粉碎机转子运行过 程中锤片的运动状态进行计算机仿真 以验证前面得出的锤片运动分析结论 首先在p r o e 的零件设计模块中建立转子各零件模型 其中锤片 锤架板按照实际 尺寸建模 主轴可按装配尺寸仅建立示意模型 进入p r o e 装配环境 建立如图2 6 所示的锤片式粉碎机转子曲柄一悬摆机构模型 在建立装配模型时 将主轴设为基础件 依次装配锤架板和锤片 连接类型均选择为 销 钉 连接 选择 应用程序 一 m e c h a n i s m 命令 进入机构运动仿真模块 选择锤架板与 主轴的之间的销钉连接 在此处定义伺服电动机 在 轮廓 选项中定义电机速度为 a 1 8 0 0 0d e g s e c 假定转子工作速度为3 0 0 0r m i n 连接轴设置 设置旋转轴 c o n n e c t i o nl 即锤架板与主轴间连接 的初始位置为0 旋转轴 c o n n e c t i o n2 即锤片与锤架板间连接 的初始位置为3 0 最终建立的 仿真模型如图2 8 所示 2 锤片式粉碎机结构特点及转子的币平衡硕士论文 睡片 留2 8 锤片式粉碎机转子曲柄一悬摆机构装配模型 分析定义 选择分析类型为 动态分析 动态分析主要研究主体运动时的受力情 况及力之间的关系 在机构运动中考虑惯性力 重力因素的作用 设置仿真时间长度为 2 0 s 帧频为5 0 0 在外部负荷中激活 启用重力 选项 单击 运行 按钮执行仿真 仿真结束后保存仿真设置 仿真结果分析 进行测量定义 以 c o n n e c t i o n2 为测量对象 分别建立 p o s i t i o n 锤 片摆动位置 和 v 锤片转动速度 两个测量 两个测量的评估方法均选择为每一时间 步距 在选定测量和分析结果集之后即可绘制测量参数的动态曲线图 图2 9 为转于启动后前2 0 s 锤片绕销轴摆动的位置一时问动态曲线图 图21n 为 1 9 5 s 2 0 s 之间的锤片摆动位置一时删曲线图 图2 1 1 为1 95 s 2 0 s 之间的锤片摆动角速 度一时问曲线图 l 图2 9 前2 0 s 锤片绕销轴摆动位置一时间动态曲线圉 秒 邮 一 硕士论文锤片式粉碎机动态特性研究 l 5 09 5 si o9 5i 口 7 09 7 5l j 8 09 8 5l ol 52 d o o 时问 秽 a r i a lys i d ef ni ionl p osi i0n 麓1 图2 1 0 第1 9 5 s 一2 0 s 之间的锤片摆动位置一时间曲线图 an ay5is d efni io ni 甘奄 s d o 口 o o 4 0 0 0 口0 3 0 0 0 0 0 鑫 o 仰 倒i o o o o o 警o 0 0 ld 0 0 0 0 2 0 0 0 d 0 3 d g o o 4 0 0 日伽 5 d d g d o i 5 0i 5 si e r 0l 6 59 709 51 98 口i 8 5i 日o9 95 0 o o 时问f 秽 a n ny i d erni ioni v d e 9 secj 图2 1 1 第1 9 5 s 2 0 s 之间的锤片摆动角速度一时间曲线图 从图2 9 可以看出 转子启动后 锤片将在离心力的作用下克服自重 迅速向外展 开 经过2 0 s 后锤片相对摆动中心线的夹角由3 0 减小到5 以内 但随着时间的继续 推移 锤片摆动的最大夹角变化将逐渐趋缓 从第1 9 5 s 2 0 s 闾锤片摆动位置一时间曲 线和速度一时间曲线可以看出 当转子达到稳定工作转速后 在不考虑摩擦力的前提下 锤片在随销轴绕旋转中心转动的同时 质心绕销轴轴心做周期摆动 这与前面的理论推 导结论一致 从仿真结果可以算出 锤片绕销轴摆动的周期为t o 0 15s 根据式 2 1 0 可知 锤片绕销轴摆动的周期为 t 2 n c o 2 璧q2 z 璧2 播 五 亿 式中z 为转子旋转周期 互 2 万 c o l 0 0 2s 锤片质量m 0 2 9 1 姆 关于销轴轴心的转动惯量j o 1 6 2 7 8 x 1 0 一豫 m 2 锤片质 轴 如 卯 仰 2 o 2 5 7 o 一醚一一蕊 2 锤片式粉碎机结构特点及转子的不平衡硕士论文 心绕销轴的旋转半径 0 0 5mi 销轴绕主轴的旋转半径r 0 1 8 4 5m 将以上参数代 入式 2 1 5 则锤片相对销轴摆动周期的理论计算值为 z 0 0 0 1 6 2 7 8 0 0 2 0 0 1 5 5 7s 一 胃 f0 2 9 l 0 0 5 0 1 8 4 5 可以看出 锤片摆动周期的仿真分析结果与理论计算结果基本一致 误差仅为3 6 验证了关于锤片运动分析结论的正确性 2 5 转子的不平衡 通过前面的分析可以看出 在理想条件下随着转子速度的提高 锤片将逐渐绕铰接 销轴向外展开 静止状态下存在的质心与转动中心的偏离量也将逐渐减少 当转子达到 稳定工作转速时 系统的质心与转动中心会基本重合 从而会实现系统的自我动平衡 然而 由于粉碎机转子的工作转速都在1 0 0 0 r m i n 以上 有时甚至达到4 0 0 0 5 0 0 0 r m i n 锤片往复摆动的频率也很高 使得锤销间的正压力巨大 进而使锤销问产生可观的摩擦 力 锤销间的滑动摩擦以摩擦力做功的方式消耗锤片摆动过程中的机械能 使锤片往复 摆动的幅值逐渐减小 根据文献 3 2 考虑锤销摩擦的情况 转子在达到稳定工作状态 时 锤片相对于销轴将出现一个稳定临界偏角睥 而锤片将随机地静止在一体 体范围 内的任一点 由于所有锤片与各销轴表面的粗糙度不可能完全相同 各组锤片也具有不 同的初始状态 最终各组锤片将相对销轴静止在不同位置 锤片组总体质心相对转子旋 转中心的偏离距离为0 e 2 疋 3 2 其中疋为谚所决定的锤片质心相对理想摆动对称 线的最大偏离距离 在现实条件下 除了前面分析的锤片一转子系统特有结构所造成的静态系统偏心 以及转子运转时因锤销摩擦导致的锤片组质心偏移外 各个锤片 销轴 锤架板以及主 轴等也都存在一定的制造和安装误差 而且在锤片式粉碎机使用过程中锤片磨损不均 匀 这些因素都会加剧系统的质心与旋转中心的偏离 虽然由系统结构特点决定的静态 系统偏心只对在转子启动瞬间造成冲击振动 在转子达到稳定工作转速后将逐渐实现自 我动平衡 但其他因素造成的不平衡引起的振动将随着转子旋转速度的增加而增大 从转子对称销轴受力角度分析 由于转子质心偏移现象的存在 受惯性的作用 会 产生一个不平衡离心力 此不平衡力将通过主轴传递到轴承及机座上 从而引起粉碎机 的振动 以锤片对称排列的转子为例 对i 对称销轴进行受力分析 设i 销轴 离心力合力分别为r l 和r 3 则其受力形式如图2 1 2 如示 1 4 硕士论文 锤片式粉碎机动态特性研究 i a iltr l ll i ll l f l l a i a a 图2 1 2 对称销轴受力分析 当足 足时 对称销轴上的离心力合力不能相互平衡 转子上将产生一个不平衡力 或力矩 转子运行过程中 此不平衡力或力矩将通过主轴传递下粉碎机轴承上 受到此 周期性激振力的作用 粉碎机转子一轴承系统将产生简谐振动 根据粉碎机转子对称销轴的受力形式 其转子不平衡有3 种情况 如图2 1 3 所示 二二 瞰j 2 o 厶j 4 卜卜 j 5 譬赫捌 3 6 旧删 州s i n q 0 u 羔 y a 0 州王肋y 置 r p 7 口 也 7 1 9 3 基于有限元法的旋转机械动力学分析理论硕士论文 鸠 面k t l 1 5 62 2 l5 4 1 3 l 2 2 l4 2 21 3 l一3 1 2 5 41 3 15 6 2 2 1 3 l 一3 1 2 2 2 l4 1 2 单元的转动惯性矩阵 m 职 为 篇 3 6 3 z 3 6 3 z 单元的回转矩阵 g n i l 川 等 3 6 3 z 3 6 3 单元的刚度矩阵 群 为 k 百e 1 1 2 6 1 2 6 3 z 4 2 2 3 z z 2 3 6 3 l 3 6 3 l 3 一z 2 3 l 4 2 其中 以 为 3 l 3 63 l 4 2 2 3 一z 2 3 l3 6 3 l f 2 3 4 2 6 4 2 6 l 2 2 1 2 6 1 1 2 6 l 6 z 2 2 2 4 2 2 3 8 3 9 3 1 0 3 1 1 由l a g r a n g e 方程可得轴段单元的运动微分方程 j m s 露t s q 以 如 t q 3 1 1 u m i i 2 一q 以 如 k q 2 这里 m 是考虑了移动惯性及转动惯性在内的一致质量矩阵 即 帆 m 月 之和 q q 2 为对应轴段单元的广义力向量 它包括结点处连接的圆盘或相邻轴段的作 用力和力矩 当轴段单元有分布的偏心距时 则还包括不平衡广义力 3 3 1 3 轴承支承 轴承支承可简化为如图3 2 所示的单元 轴承支承中心坐标是 y b 对应轴颈中心结点的编号为s j 则轴颈中心坐标为 五 只 在主轴单元静止时 儿 矿只 一二点重合于图3 2 中的原点o 对于滚动轴承一般认为其在x y 方向上的刚度及等效质量差别不大 且耦合较弱 在 临界转速计算时 可忽略阻尼影响 即i 气 l 0 而且认为支承为各向同性 即 l j 硕士论文锤片式粉碎机动态特性研究 k b k o 则滚动轴承动力学方程为 j 图3 2 轴承支承结构简化图 黝 二瞄蹦黝 p 其中q 6 d q 6 j 为轴承作用于轴颈结点处的广义力 在此处即轴承支承约束力 3 3 2 转子系统的运动微分方程 图3 3 锤片式粉碎机转子的集总质量模型 根据以上分析 可以将锤片式粉碎机转子系统简化成包含许多个在结点连续的弹性 轴单元和刚性圆盘单元的集总质量模型 如图3 3 所示 对于具有 个结点 一1 个轴段连接而成的转子系统 综合前面的各单元运动方 程 可得转子系统的总运动方程为 m u q 以 k u q 1 m u 一q u k q 2 其中 m 为整体质量矩阵 q 为整体回转矩阵 k 为整体刚度矩阵 都是 2 1 3 基于有限元法的旋转机械动力学分析理论 硕士论文 2 n x 2 n 阶的对称矩阵 u 为系统位移向量 q q 2 为转子所受广义力 由于各单元间相互作用的内力在方程综合过程中已经消去 因此广义力通常只含不平衡 激励的广义力 一般具有如下的表达形式 q q 2 口l 如 口2 rc o s q q 2 岛 6 2 6 2 7s i n q 3 1 4 a q 2 q l c o s q t q 2 q l s i n f 2 t 其中 q l a 吒 口2 月 7 一o 岛 6 2 6 2 7 同理 q 2 q 2 q c o s q t q 2 q 2 s i n f 2 t 3 1 4 b 显然应有 归c 2 眈 3 1 5 l 蜴 f q 3 4 小结 简要介绍了转子动力学研究的主要内涵和求解方法 针对两种主要的转子动力学问 题的计算方法 传递矩阵法和有限元法 进行了详细的优缺点比较 最终确定了求解 粉碎机转子一支承系统动力学特性使用的方法为有限元法 基于有限元法的基本思想 推导了刚性圆盘单元 弹性轴段单元和轴承支承单元的运动微分方程 在各单元运动方 程的基础上得出了转子一支承系统的总体运动微分方程 建立了锤片式粉碎机转子的集 总质量模型 为后面利用有限元软件a n s y s 进行转子动力学计算奠定了理论基础 硕士论文 锤片式粉碎机动态特性研究 4 转子一支承系统有限元模型的建立 4 1 有限元软件a n s y s 简介 a n s y s 软件是集结构 热 流体 电磁多场耦合等分析为一体的大型通用有限元 软件 a n s y s 软件含有多种分析能力 包括简单线性静态分析和复杂非线性动态分析 可用来求解结构 流体 电力 电磁场及碰撞等问题 它包含了预处理 求解程序 以 及后处理和优化等模块 将有限元分析 计算机图形学和优化技术相结合 已成为解决 现代工程学问题必不可少的有力工具 3 8 1 a n s y s 已经广泛应用到航空航天 汽车 船 舶 通信 建筑结构 通用机械及电子电气等诸多工程领域 取得了很好的效果 a n s y s 基本分析步骤大致可分为三个大的模块 前处理 加载求解和后处理 1 前处理 主要包括选择单元 定义实常数 选择截面形状 如梁单元 定义材料属性 划分 网格等 2 加载求解 主要包括选择分析类型 定义施加载荷及边界条件 设置求解控制参数 求解 3 后处理 a n s y s 提供了两种类型的后处理器 通用后处理器p o s t l 和时间历程后处理器 p o s t 2 6 前者用于查看某一载荷步或者子步 或特定时间 频率 的结果 后者用于 查看指定点的特定结果随时间 频率或其它项的变化情况 4 2 转子一轴承系统有限元模型的建立 4 2 1 锤片式粉碎机转子一轴承系统c a d 模型 图4 1 为锤片式粉碎机转子 轴承系统的c a d 模型 锤片式粉碎机的转子主要由主 轴 锤架板 定位套筒 锤片 销轴 锤片隔套 以及其他一些标准件 如键 开口销 圆螺母 止推垫圈等 组成 4 转于一轴承系统有限元模型的建立硕士论文 4 2 2 主轴的模型 幽41 锤片式粉碎机转子 轴承系统c a d 模型 主轴是锤片式粉碎机传递扭矩的部件 主轴为阶梯形状 定位套简与主轴通过键联 接装配在一起 对锤架板起到定位和紧同作用 将主轴和定位套筒合并为一个几何实体 图42 所示 采用b e a m l 8 8 梁单元柬模拟 b e a m l 8 8 单元是三维线性有夏应变 梁单元 该单元基于铁木辛哥梁结构理论 并考虑了剪切变形的影响 适合于分析从 细长到中等粗短的梁结构 b e a m l 8 8 单元具有2 个节点 每个节点具有六个自由度 u x u y u z r o t x r o t y r o t z 可以满足各种振动计算的要求口 对于主轴 的变截面结构 可以通过定义不同的梁截面束模拟 表41 为主轴各轴段的计算参数 图4