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文档简介

北师大版九年级数学（下）圆学案【学习课题】第6课时：不在同一条直线上的三点共圆【学习目标】：不在同一直线上的三个点确定一个圆，过不在同一直线上的三个点作圆的方法【学习重点】过在不同一直线上的三个点作圆的方法在平面上有A、O1、O2、O3、点以O1为圆心，O1A为半径画图以O2为圆心，O2A为半径画图以O3为圆心，O3A为半径画图【学习过程】一、学习准备1、经过一点有_条直线。2、经过二点有_条直线。二、解读教材在平面上有A、B两点，连结AB，作AB的中垂线EF，在EF上任意取点为圆心3、作圆 结论：经过一点能作_个圆 结论，经过两点能_个圆4、 探究：经过不在同一直线上的三点A、B、C作圆结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。结论：（1）三角形外心的位置：锐角三角形 外心在其内部直角三角形 外心在斜边中点钝角三角形 外心在其外部无论哪种三角形，它们的外心就是各边垂平分线的交点。因此，三角形的三个点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。三、挖掘教材5、三角形的外心在哪里？己知下面三个三角形，分别作出它们的处接圆，它们外心的位置有怎样的特点？锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）只要三角形确定，那么它们的外心外接圆的半径就确定。6、四点共圆四点共圆的概念如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，那么四边形叫圆内接四边形。这个圆叫做这个四边形的外接圆。我们就说这四点共圆。性质1：如果这四点首尾顺次连接成的四边形的对角互补，那么这四点共圆。性质2：如果这四点首尾顺次连接成的四边形的一个外角等于它的内对角，那么这四点共圆。性质3：共边的两个三角形，在这条边的同侧且共边所对的角相等，那么这四点共圆。、小结：经过任意四点不一定作圆。【达标测评】1、判断正误：（1）任意一个三角形一定有一个外接圆，任意一个圆也只有一个内接三角形（2）三角形的外心在三角形的外部（3）三角形的外心是三角形角平分线的交点（4）三形的外心到三边的距离相等2、己知点A、B，经过A、B作圆，则半径为2的圆的个数为_个。3、己知ABC，AC=15。BC=8，AB=17，求ABC的外接圆半径。4、己知A、B分别为MON边上异于O点的两点，则过AOB三点能作一个圆吗？5、能在同一个圆上的是（ ）A、平行四边形的四个顶点 B、等腰梯形四边的中点C、矩形四边的中点 D、正方形四边中点【资源链接】如图,A、B、
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