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2012届高三理科数学周测九答案BDBBA CACCA 11. 1 12. 15. A B 16. 17.解：（1）连结，POFEDCBANM平面，平面， 1分又，平面，. 2分又，分别是、的中点，.3分平面，又平面，平面平面； 4分（2）连结， 平面，平面平面，故 8分（3）平面，平面，在等腰三角形中，点为的中点，为所求二面角的平面角，9分点是的中点，所以在矩形中，可求得，10分在中，由余弦定理可求得，二面角的余弦值为12分19.解:(1) .2分4分.6分.9分(2).12分20、解：()依题意得b=， a=2，c=1， 椭圆C的方程.3分()因直线l与y轴相交，故斜率存在，设直线l方程为：，求得l与y轴交于M(0，-k)，又F坐标为 (1，0)，设l交椭圆于，由 消去y得，5分又由 ， 同理， ，7分所以当直线l的倾斜角变化时，的值为定值.8分（）当直线l斜率不存在时，直线lx轴，则为矩形，由对称性知，AE与BD相交于FK的中点，猜想，当直线l的倾斜角变化时，AE与BD相交于定点，9分证明：由（）知，当直线l的倾斜角变化时，首先证直线AE过定点，当时，. 11分点在直线上，同理可证，点也在直线上；当m变化时，AE与BD相交于定点， 13分21.（） 1分 ，即在上恒成立设，时，单调减，单调增，所以时，有最大值 3分，所以5分（）当时，,所以在上是增函数，上是减函数6分因为，所以即 同理8分所以又因为当且仅当“”时，取
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