高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 突破全国卷9 突破训练 电磁感应中的力学综合问题的求解 新人教版.doc

电磁感应中的力学综合问题的求解【突破训练】1如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值r0.3 的电阻一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒mn放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度b0.4 t金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1q221.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻r的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热q2；(3)外力做的功wf.解析：(1)设金属棒匀加速运动的时间为t，回路的磁通量的变化量为，回路中的平均感应电动势为e，由法拉第电磁感应定律得其中blx设回路中的平均电流为i，由闭合电路欧姆定律得则通过电阻r的电荷量为qt联立式，得q代入数据得q4.5 c.(2)设撤去外力时金属棒的速度为v，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v22ax设金属棒在撤去外力后的运动过程中克服安培力所做的功为w，由动能定理得w0mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热q2w联立式，代入数据得q21.8 j(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1q221，可得q13.6 j在金属棒运动的整个过程中，外力f克服安培力做功，由功能关系可知wfq1q2由式得wf5.4 j.答案：(1)4.5 c(2)1.8 j(3)5.4 j2(2018石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨mn、pq被固定在水平面上，导轨间距l0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻r1及理想电压表v，电阻为r2 的金属棒垂直于导轨静止在ab处；右端用导线连接电阻r2，已知r12 ，r21 ，导轨及导线电阻均不计在矩形区域cdfe内有竖直向上的磁场，ce0.2 m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力f，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变求：(1)t0.1 s时电压表的示数；(2)恒力f的大小；(3)从t0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量解析：(1)设磁场宽度为dce，在00.2 s的时间内，有eld0.6 v此时，r1与金属棒并联后再与r2串联rr并r21 1 2 ur并0.3 v.(2)金属棒进入磁场后，r1与r2并联后再与r串联，有i0.45 afabil1.000.450.6 n0.27 n由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，所以恒力f的大小ffa0.27 n.(3)在00.2 s的时间内有qt0.036 j金属棒进入磁场后，有rr eir1.2 veblv，v2.0 m/st s0.1 sqeit0.054 jq总qq0.036 j0.054 j0.09 j.答案：(1)0.3 v(2)0.27 n(3)0.09 j3(2015高考天津卷)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离h.解析：(1)设磁场的磁感应强度大小为b，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为e1，由法拉第电磁感应定律，有e12blv1设线框总电阻为r，此时线框中电流为i1，由闭合电路欧姆定律，有i1设此时线框所受安培力为f1，有f12i1lb由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mgf1由式得v1设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得v2由式得v24v1.(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mglmv线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2lh)mvmvq由式得h28l.答案：(1)4倍(2)28l4如图所示，质量为m的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为b、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，r和rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻(1)调节rxr，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流i及导体棒的速率v.(2)改变rx，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的rx.解析：(1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示导体棒所受安培力f安bil导体棒匀速下滑，所以f安mgsin 联立式，解得i导体棒切割磁感线产生感应电动势eblv由闭合电路欧姆定律得i，且rxr，所以i联立式，解得