河北省广平县第一中学高二数学下学期期中试题 理.doc

河北广平一中20152016学年高二年级第二学期期中数学试卷（理）第卷(选择题，共60分)一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共60分)1设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应()a从东边上山b从西边上山c从南边上山 2一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为（ ）a. b. c. d. 35名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为()ac b25 c52 da46个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()a40 b50 c60 d705若ccc，则n等于()a12 b13c14 d156ccccc的值为()ac bccc dc7已知(1x)na0a1xa2x2anxn，若a0a1a2an16，则自然数n等于()a6 b5c4 d38已知8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是()a28 b38c1或38 d1或289已知离散型随机变量的概率分布如下：135p0.5m0.2则其数学期望e()等于()a1 b0.6c23m d2.410已知随机变量x服从二项分布xb(6，)，则p(x2)等于()a. b.c. d.11利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是()a.a1 ba2ca3 da412一个电路如图所示，a、b、c、d、e、f为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是()a. b. c. d.二、填空题（本题共道小题，每小题分，共0分）13已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 14已知(x2)n的展开式中共有5项，则n_，展开式中的常数项为_(用数字作答)156位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_.16从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是 .3、 解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余各题每题分共70分）17（本小题满分10分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？18（本小题满分12分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率19. （本小题满分12分） 袋中装有4个白棋子,3个黑棋子,从袋中随机地取出棋子,若取到一个白棋子得2分,取到一个黑棋子得1分,现从袋中任取4个棋子.(1)求得分的分布列；（2）求得分大于6的概率.20（本小题满分12分）现有甲、乙、丙三人参加某电视台应聘节目非你莫属，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三个人是否应聘成功是相互独立的.(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求的值；(2)记应聘成功的人数为，若当且仅当为2时概率最大，求的取值范围.21. （本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样 本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为， 由此得到样本的重量频率分布直方图，（1）求的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值； （注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.（3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.22（本小题满分12分）有一批数量很大的产品，其次品率是10%。（1）连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率；（2）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数的分布列及期望。广平一中高二年级数学试卷答案一、选择题112 dbbbc dccdd cb 二、填空题13，. 144.16 15. 540 16.答案：17解：（1）共有种结果； （2）共有12种结果； （3） 18解: 设“中三等奖”的事件为a，“中奖”的事件为b，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法。（1）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）故 （2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。两个小球相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）, 由互斥事件的加法公式得 20解: (1) 甲红甲黑乙红黑均可；甲黑乙黑甲红。（2）。(3) 设的分布是 0123pe= 。 19. 袋中装有4个白棋子,3个黑棋子,从袋中随机地取出棋子,若取到一个白棋子得2分,取到一个黑棋子得1分,现从袋中任取4个棋子.(1)求得分的分布列；（2）求得分大于6的概率.解：（1）袋中共7个棋子，以取到白棋子为标准，则取到白棋子的个数为1,2,3,4，对应的得分为5,6,7,8.由题意知，取到的白棋子数服从参数为的超几何分布，故得分也服从该超几何分布.所以的分布列为（2）根据的分布列，可得到得分大于6的概率为20解: （1）由题意得，解得（2）的所有可能取值为故分布列为由题意得：，又因为，所以解得的取值范围为21.一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样 本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为， 由此得到样本的重量频率分布直方图，（1）求的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值； （注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）（3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.解：(1) 由题意，得， 解得. （2）解：个样本小球重量的平