福建省泉州一中高二数学下学期期中考试试题 文【会员独享】.doc

福建省泉州一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学文试题时间120分钟 满分150分 一、选择题(本题共有12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。本题每小题5分，满分60分。请将答案填写在卷上)1.复数对应的点在（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2.的导数为（ ）a. b. c. d. 3如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号）， 剩下的4组数据的线性相关性最强（ ）a. b. c. d. 4根据右边的结构图，总经理的直接下属是（ ）a总工程师和专家办公室b开发部c总工程师、专家办公室和开发部 d总工程师、专家办公室和所有七个部5.根据右边程序框图，当输入20时，输出的是（ ）a24 b19 c33.1 d-30 6. 用反证法证明命题“若，则全为0”其反设正确的是（ ）a.至少有一个不为0 b. 至少有一个为0 c. 全不为0 d. 中只有一个为07.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（ ）a.在区间(2,1)内是增函数b.在(1,3)内是减函数c.在(4,5)内是增函数d.在时, 取到极小值8.矩形的外接圆半径r=,类比以上结论，则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为（ ）a. b. c. d. 9. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）a b 1 c2 d 410.已知是2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）a. b. c. d.11.的极小值点在（0,1）内，则实数的取值范围是（ ）a.（-1,0） b.（1,2） c.（-1,1） d.（0,1）12对于函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.复数是纯虚数，则实数=_14已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点 x0123y135715.“.”以上推理的大前提是_.16.观察下表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10.则第_行的各数之和等于.三、解答题（本题共6小题，共74分。17-21题各12分，22题14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知复数（1）若，求;（2）若，求实数.19.某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高的男生有30人，女生4人；身高170的男生有10人。（1）根据以上数据建立一个列联表：170合计男生身高女生身高合计（2）请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下，该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关？ 参考公式： 参考数据：0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.82820. 设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.（1）求； （2）若直线的斜率为1，求.21.借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是元.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.22. 已知函数，其中。（1）若是函数的极值点，求实数a的值；（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围.泉州一中20112012学年度第二学期期中测试卷答案18.解：3分（1）7分（2）令解得令，解得故的递增区间是12分19.解：（1）列联表如下：170合计男生身高 30 10 40女生身高 4 36 40合计 34 46 80 6分 ， 10分所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关 12分20. 解：（1）由椭圆定义知 又4分 （2）设的方程为y=x+c,其中5分 设 由 化简得则8分因为直线ab的斜率为1，所以 即 10分则解得 12分21.解：5分8分令解得令，解得又10分12分22.解： -2分（1）且 -4分（2）对任意的恒成立 -5分 对任意的恒成立 而当时，取最大值为1， ，且， -7分（3），且；或； 在和上递增；而在上递减。 -8分当时i），则在上递增，在上不可能有两个零点。 -