贵州省贵阳市高三数学上学期适应性月考试题（一）理（扫描版）.doc

贵州省贵阳市2018届高三数学上学期适应性月考试题（一）理（扫描版）贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（一）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案acccbcbccbcc【解析】1函数的定义域为，不等式的解集为，所以，故选a.2复数，对应点为，位于第三象限，故选c.3由单调性及定义域得，解得，故选c.4双曲线焦点在x轴上，右焦点为，故选c.5，故选b.6问题等价于方程在有解，而函数在上递增，值域为，所以k的取值范围是，故选c.7，即，故选b.8阴影部分面积为，而 故选c.9代入椭圆方程得，故选c.10判断的条件为；输出的结果为，故选b.11，故选c图112几何体abcd为图1中粗线所表示的图形，最长棱是ac， ，故选c二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案206【解析】13展开式的通项为，无解，所以展开式的常数项为.15由已知，.16由已知，即得，由正弦定理，三角形的周长为，周长的取值范围为.三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（）解：，所以是以2为公差的等差数列，所以，所以数列的通项公式为. （6分）（）证明：由（）得，. （12分）18（本小题满分12分）解：（）设每天完成作业所需时间为x分钟以上的同学需要参加辅导，则，得（分钟），所以，每天完成数学作业的平均时间为65分钟以上的同学需要参加辅导.（6分）（）把统计的频率作为概率，则选出的每个学生完成作业的时间不超过50分钟的概率为0.2，. （12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图2，建立空间直角坐标系，则，得，得，图2ca，ck是平面kac内的两条相交直线，所以平面kac. （6分）（）解：平面bdf的一个法向量，平面bde（即平面abk）的一个法向量为，所以二面角的余弦值为.（12分）20（本小题满分12分）解：（）已知，的最小值为，又,解得，所以椭圆方程为 （6分）（）当l与x轴不垂直时，设l的方程为.由得则.所以过点且与l垂直的直线，到m的距离为，所以故四边形mpnq的面积可得当l与x轴不垂直时，四边形mpnq面积的取值范围为当l与x轴垂直时，其方程为，四边形mpnq的面积为12综上，四边形mpnq面积的取值范围为 （12分）21（本小题满分12分）解：（）由 可得，则，当时，时，函数单调递增，当时，时，函数单调递增，时，函数单调递减.所以当时，函数的单调递增区间为，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（6分）（）由（）知，.当时，单调递增，所以当时，单调递减，当时，单调递增，所以在处取得极小值，不合题意.当时，由（）知在内单调递增，可得当时，时，所以在(0，1)内单调递减，在内单调递增，所以在处取得极小值，不合题意.当时，即，在(0，1)内单调递增，在内单调递减，所以当时，单调递减，不合题意.当时，即 当时，单调递增，当时，单调递减，所以在处取得极大值，合题意.综上可知，实数a的取值范围为.（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（），直线l的直角坐标方程：曲线c： (为参数)，消去参数可得曲线c的普通方程为：（5分）（）由（）可知，的圆心为d(，2)，半径为3设ab中点为m，连接dm，da，圆心到直线l的距离，所以，又因为，所