浙江省浦江县中山中学高一数学第二次教学评估测试试题（A级）.doc

数 学（a级）说明：1.选择题答案填在答题卷相应的表格中，非选择题做在答题卷上相应题号后，答在试卷上无效； 2.本卷共三大题，22小题，满分150分，考试时间：120分钟。 第i卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的表格内）1已知全集u0,1,2,3,4，m0,1,2，n2,3则(um)na.2 b.3 c.2,3,4 d.0,1,2,3,4#no.#2设集合ax|1x2，bx|xa，若，则a的取值范围是a.a2 b.a2 c.a1 d. a13下列各组函数中，表示同一函数的是a.y和y()2 b.|y|x|和y3x3c.ylogax2和y2logax d.yx和ylogaax4已知alog20.3，b20.3，c0.32则a、b、c三者之间的大小关系为aabc bbac cbca dcba5下列函数在(0，+)上是增函数的是：a. b. c. d. 6已知函数f(x)则ff()a. b4 c4 d7已知x，y为正实数，则abcd8已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是a. b. c. d.9函数ya|x|(0a1)的图象是10当0x时，4x0且a1时，函数f(x)ax23必过定点 12若log2(logx9)1，则x 13已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)4x，则f()= 14函数f(x)的定义域为 15已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3,2上的最大值为4，则a的值为 16已知loga0且a1)有两个不等实根，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）设集合ax|2x5，bx|mx2m1.当时，求； .若，求实数m的取值范围。19（本小题满分14分）计算下列各式的值.1.580.25 . lg lg lg +10lg 320（本小题满分14分）设a是实数，f(x)a(xr)，.若f(x)为奇函数，求实数的值； .试证明对于任意a，f(x)为增函数21（本小题满分16分）. 求函数y(0x3)的值域 .设0x2，y32x5，试求该函数的最值 22（本小题满分14分）已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1).若a2，且函数f(x)的定义域为1,15，求f(x)的最值；.求使f(x)g(x)0的x的取值范围中山中学高一第二次教学评估测试20141118数学参考答案第i卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在下面相应的表格内）题号12345678910答案bbdcdadacb第ii卷（非选择题）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分, 请将正确答案填在下面相应题号后的横线上）11 (2，2) 12 3 13 2 14 (0， 15 3或 16 0a1 17 0a 三、解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）设集合ax|2x5，bx|mx2m1.当时，求； .若，求实数m的取值范围。解：.当时， .若， 则ba当b时，则m2m1，解得m1，满足ba.当b时，要使ba成立，则： 解得：1m2.综上所述，m的取值范围是：m|m219（本小题满分14分）计算下列各式的值.1.580.25 . lg lg lg +10lg 3解：. 原式122. 原式(lg 25lg 72)lg(725) +10lg 3lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5+10lg 3lg 2lg 5+10lg 3(lg 2lg 5) +320（本小题满分14分）设a是实数，f(x)a(xr)，.若f(x)为奇函数，求实数的值； .试证明对于任意a，f(x)为增函数解：.若f(x)为奇函数，则。即 证：.设x1，x2r，且x1x2，则：f(x1)f(x2).指数函数y2x在r上是增函数，且x1x2，即0得10, 10， f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)对于a取任意实数，f(x)为增函数21（本小题满分16分）. 求函数y(0x3)的值域 .设0x2，y32x5，试求该函数的最值 解：. 令tx22x2，则yt，又tx22x2(x1)21，0x3，当x1时，tmin1；当x3时，tmax5.即1t5，5y1， 故所求函数的值域为. 令t2x （0x2），1t4.则： y22x132x5t23t5.又y(t3)2，t1,4，y(t3)2，在t1,3上是减函数，在t3,4上是增函数当t3时，ymin；当t1时，ymax. 即函数的最大值为，最小值为.22（本小题满分14分）已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1).若a2，且函数f(x)的定义域为1,15，求f(x)的最值； .求使f(x)g(x)0的x的取值范围解：.当a2时，f(x)log2(1x)，在1,15上为增函数，因此当x1时，f(x)最小值为1；当x15时f(x)最大值为4. f(x)g(x)0即f(x)g(x)当a1时，loga(1x)loga(1x)满足0x1当0a1时，loga(1x)loga(1x)满足1x0综上所述，当a1时，解集为x|0x1，当0a1时解集为x|1a，若，则a的取值范围是a.a2 b.a2 c.a1 d. a1答案b 画数轴求解3下列各组函数中，表示同一函数的是a.y和y()2 b.|y|x|和y3x3c.ylogax2和y2logax d.yx和ylogaax答案d解析ylogaaxxlogaax，即yx，两函数的定义域、值域都相同4已知alog20.3，b20.3，c0.32则a、b、c三者之间的大小关系为aabc bbac cbca dcba答案c解析alog20.3log210，b20.3201，c0.320.301，又0.320，bca，故选c.5下列函数在(0，+)上是增函数的是：a. b. c. d. 答案d 结合图象求解。6已知函数f(x)则ff()a. b4 c4 d答案a解析f()log32，f(2)22，ff()，故选a.7已知x，y为正实数，则abcd答案d 结合对数运算性质和指数运算性质求解。8已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是a. b. c. d.答案a解析当2x10，即x时，因为f(x)在0，)上单调递增，故需满足2x1，即x，所以x.当2x10，即x，所以x.综上可得x.9函数ya|x|(0a1)的图象是答案c解析y，0a1，在0，)上单减，在(，0)上单增，且y1，故选c.10当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()a(0，) b(，1) c(1，) d(，2)答案b解析方法一0x，14x1，0a1.令f(x)4x，g(x)logax，当x时，f()2.(如图)而g()loga2，a.又g(x)logax，x0(0,1)，a1，a2(0,1)且a1loga1x0，要使当0x时，4xlogax成立，需a1.故选b.方法二0x，14x1，0a1，排除答案c，d；取a，x，则有42，log1，显然4x0且a1时，函数f(x)ax23必过定点 答案(2，2)解析当a0且a1时，总有f(2)a223a03132，所以函数f(x)ax23必过定点(2，2)12若log2(logx9)1，则x 答案3解析由题意得：logx92，x29，x3，又x0，x3.13已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)4x，则f()= 答案2解析f(x)为奇函数，f()f()42.14函数f(x)的定义域为_答案(0，解析由题意，所以x(0，15已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3,2上的最大值为4，则a的值为_答案3或解析f(x)的对称轴为x1，当a0时，f(x)maxf(2)4，解得a；当a0时，f(x)maxf(1)4，解得a3.16已知loga1，那么a的取值范围是 答案0a1解析loga1，即loga1时，1.当0aa，0a.a的取值范围是0a1.17若关于x的方程|ax1|2a (a0且a1)有两个不等实根，则的取值范围是 答案 0a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点当0a1时，如图(1)， 02a1，即0a1时，如图(2)，而y2a1不符合要求综上，0a.三、解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）设集合ax|2x5，bx|mx2m1.当时，求； .若，求实数m的取值范围。解：.当时，.若， 则ba当b时，则m2m1，解得m1，满足ba.当b时，要使ba成立，则： 解得：1m2.综上所述，m的取值范围是：m|m219（本小题满分14分）计算下列各式的值.1.580.25 . lg lg lg +10lg 3解：. 原式122. 原式(lg 25lg 72)lg(725) +10lg 3lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5+10lg 3lg 2lg 5+10lg 3(lg 2lg 5) +320（本小题满分14分）设a是实数，f(x)a(xr)，.若f(x)为奇函数，求实数的值；.试证明对于任意a，f(x)为增函数解：.若f(x)为奇函数，则 即 证：.设x1，x2r，且x1x2，则f(x1)f(x2).指数函数y2x在r上是增函数，且x1x2，即0得10, 10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)对于a取任意实数，f(x)为增函数21（本小题满分16分）. 求函数y(0x3)的值域 .设0x2，y32x5，试求该函数的最值 解：. 令tx22x2，则yt，又tx22x2(x1)21，0x3， 当x1时，tmin1；当x3时，tmax5.故1t5，5y1，故所求函数的值域为. 令t2x （0x2），1t4.则： y22x132x5t23t5.又y(t3)2，t1,4， y(t3)2，在t1,3上是减函数，在t3,4上是增函数当t3时，ymin；当t1时，ymax.即函数的最大值为，最小值为.22（本小题满分14分）已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1).若a2，且函数f(x)的定义域为1,15，求f(x)的最值；.求使f(x)g(x)0的x的取值范围解：.当a2时，f(x)log2(1x)，在1,15上为增函数，因此当x1时，f(x)最小值为1；当x15时f(x)最大值为4. f(x)g(x)0即f(x)g(x)当a1时，loga(1x)loga(1x)满足0x1当0a1时，loga(1x)loga(1x)满足1x0综上所述，当a1时，解集为x|0x1，当0a1时解集为x|10且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断yf(x)的奇偶性；(3)求使f(x)0的x的取值范围解析(1)依题意有0，即(1x)(1x)0，所以1x0得，loga0(a0，a1)，当0a1时，由可得01，解得1x1时，由知1，解此不等式得0x0在x0,1上恒成立，又a0，所以x1，a2.当0a1.综上可知，1a2，故选b.若log5log36log6x2，则x等于()a9 b. c25 d.答案d解析由换底公式，得2，lg x2lg 5，x52.3. 已知3logx，求函数f(x)log2log2的值域解3logx，3，即3，log2x3.f(x)log2log2(log2xlog22)(log2xlog24)(log2x1)(log2x2)令tlog2x，则t3，f(x)g(t)(t1)(t2)(t)2.t3，f(x)maxg(3)2，f(x)ming().函数f(x)log2log2的值域为，24. 若函数f(x)loga(xb)的图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的图象大致是()答案d解析由函数f(x)loga(xb)的图象可知，函数f(x)loga(xb)在(b，)上是减函数所以0a1，1b0，故0b1.因为0a1，所以g(x)axb在r上是减函数，故排除a，b.因为0b1，函数g(x)axb的值域为(b，)，所以g(x)axb的图象应在直线yb的上方，故排除c.5. 函数f(x)在(，)上单调递减，则实数a的取值范围是()a(0,1) b(0，) c，) d，1)答案c解析由已知可得，解得：a，故选c.6.函数f(x)(a1)