浙江省淳安县王阜乡初级中学八年级数学上册 角平分线测试题 浙教版.doc

角平分线一、选择题1如图1101所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别在d,c的位置，若 efb=65，则aed等于 （ ）a70 b65 c50d252如图1102所示在abc中，ac=bc，c=90，ad平分cab交bc于点 d，deab于点e若ab=6 cm，则deb的周长为 （ ） a12 cm b8 cm c6 cm d4 cm3如图1103所示，d，e分别是abc的边acbc上的点，若adbedbedc，则c的度数为 （ ） a15 b20 c25 d304如图1104所示，op平分aob，paoa，pbob，垂足分别为a，b，下列结论不一定成立的是 （ ） apa=pb bpo平分apb coa=ob dab垂直平分op二、填空与解答题5补全“求作aob的平分线”的作法：在oa和ob上分别截取od，oe使od =oe；分别以d，e为圆心，以 为半径画弧，两弧在aob内交于点c；连接oc则oc即为aob的平分线6如图1105所示，d，e，f分别是,abc的三边上的点，ce=bf，dce和dbf的面积相等求证ad平分bac7如图1106所示，ad 为abc的角平分线，deac于点e，dfab于点f， ef交ad于点m，求证amef8如图1107所示，,在eaabc中，b=90，ab=7，bc=24，ac=25abc内是否有一点p到各边的距离相等？?如果有，请作出这一点，并且说明理由，同时求出这个距离；如果没有，请说明理由（简要说明作图过程即可）9某考古队为进行考占研究，寻找一座古城遗址，根据资料记载，这座古城在森林附近，到两河岸距离相等，到古塔的距离是3000 m根据这些资料，考古队员很快找到了这座古城的遗址请你运用学过的知识在图l108上找到古城的遗址（比例尺为1：100000）10学完了“角平分线”这节内容，爱动脑筋的小明发现了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法：在如图1109所示的rtaabc的斜边ab上取点e，使be=bc，然后作deab交ac于点d，那bd就是abc的平分线你认为他的作法有道理吗？说说你的看法11现有一块三角形的空地，其三边的长分别为20 m，30m，40 m，现要把它分成面积为2：3：4的三部分，分别种植不同的花草，请你设计一种方案，并简单说明理由12如图1110（1）所示，op是mon的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为公共边的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题（1）如图1一110（2）所示，在abc中，acb是直角，b=60，ad，ce分别是bac，bca的平分线，ad，ce相交于点f，请你写出fe与fd之间的数量关系；（不要求写证明）（2）如图1-110（3）所示，在aabc中，如果acb不是直角，而（1）中的其他条件不变，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由参考答案1c 提示：折痕ef恰为ded的角平分线，def=def又adbc，def=efb=65ded=652=130aed=180一ded=50提示：易知de=dc，ae=ac=bc，bedebd=bddcbebcbe=acbe=aebe=ab=6 cm 3d提示：易证c=dbe=dba，dec=deb=a=904d提示：证明oapobp，可得答案5.大于de长6证明：如图1一l11所示，过点d作dhab于h，dgac于g，因为sdce=sdbf,所以cdg=bfdh，又ce=bf，所以dg=dh，所以点d在bac的平分线上，即ad平分bac7证明：因为ad平分bac，deac，dfab，所以df=deaf=ae，fam=eam，am=am，ad=ad，df=de，在rtadf和rtade中，所以rtadfrtad（hl）所af=ae在amf和ame中， 所以amfame（），所以amf=ame又因为amfame=180，所以amf=ame=90，即amef 8解：有，如图1一112所示，作bac，acb的平分线，它们的交点p即为符合要求的点理由：作pdab，pebc，pfac，垂足分别为d，e，f，因为ap是bac的平分线，所以pd=pf又cp是acb的平分线，所以pe=pf，所以pd=pe=pf连接pb，设pd=pe=pf=x ，由题意sapbsacsp b= s，即 7x 24x 25x=247，解这个方程，得x=3即这个距离为39解：作两条河岸夹角的平分线，再以古塔所在的位置为圆心，以3 cm长为半径画弧，弧线与角平分线的交点即为所求图略10解：小明的作法是有道理的根据他的画法我们可以用hl证明rtbcdrtbed，得cbd=ebd11解：如图1一113所示，ac=20，bc=30，ab=40，作出该三角形空地abc的三条角平分线的交点p，连接pa，pb，pc，则sacp： sbcp：sabp2：3：4理由：作pdab，pfac，pebc，垂足分别为d，f，e，由角平分线的性质定理，可知pd=pe=pf，sacp： sbcp：sabp=（pfac）：（pebc）：（pdab）=ac：bc：ab=2：3:412解：在om，on上分别取oa，ob，使oa=ob，再在op上任取一点d，连接ad，bd，则oad与obd全等，如图l一114（1）所示（1）fe与fd之间的数量关系为fe=fd （2）（1）中的结论fe=fd仍然成立证法1：如图1114（2）所示，在ac上截取ag=ae，连接fg，则aefagf，所以afe=afg，fe=fg由b=60，ad，ce分别是bac，bca的平分线，可得2360，所以afe=afg=cfd=23=60，所以cfg=180606060，所以cfg=cfd由3=4及fc为公共边，可得cfgcfd，所以fg=fd，所以fe=fd证法2：如图1114（3）所示，过点f分别作fgab于点g，fhbc于点h，fiac于点i因为b=60