河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业9（含解析）.doc

新高一暑 假作业(九)一、选择题1已知f(x)则ff()()a2 b2 c31 d312函数f(x)的图象是()3下列对应法则f中，构成从集合a到集合b的映射是()aax|x0，br，f：x|y|x2ba2,0,2，b4，f：xyx2car，by|y0，f：xyda0,2，b0,1，f：xy4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f()a b. c d.5函数f(x)的值域是()ar b0，)c0,3 d0,236已知函数f(x)若ff(x)2，则x的取值范围是()a b1,1c(，1)(1，) d21,1二、填空题7如图，函数f(x)的图象是折线段abc，其中a，b，c的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则ff(0)_.8设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是_9已知集合a中的元素(x，y)在映射f下对应b中的元素(x2y,2xy)，则b中元素(3,1)在a中的对应元素是_三、解答题10已知函数f(x)1(20，br，f：x|y|x2ba2,0,2，b4，f：xyx2car，by|y0，f：xyda0,2，b0,1，f：xy解析：对于a，如集合a中元素1在集合b中有两个元素与之对应；对于b，集合a中元素0在集合b中无元素与之对应；对于c，集合a中元素0在集合b中无元素与之对应故a，b，c均不能构成映射答案：d4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f()a b. c d.解析：可求得f(x)，f1，ff1.答案：b5函数f(x)的值域是()ar b0，)c0,3 d0,23解析：解法一：当0x1时，02x21，则实数a的取值范围是_解析：a0时，11，a4a1，不成立，a4.答案：(4，)9已知集合a中的元素(x，y)在映射f下对应b中的元素(x2y,2xy)，则b中元素(3,1)在a中的对应元素是_解析：令，得，a中元素为(1,1)答案：(1,1)三、解答题10已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图象；(3)写出函数的值域解：(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，f(x)11x.f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示(3)由(2)知，f(x)的值域为1,3)11已知f(x)，若f(1)f(a1)5，求a的值解：f(1)1(14)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.当a10，即a1时，有(a1)(a5)0，a1或a5(舍去)当a10，即a1时，有(a1)(a3)0，无解综上可知a1.12甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系，试写出yf(x)的函数解析式解：当x0,30时，设yk1xb1，由已知得解得yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得解得yx2.综上，f(x)拓展延伸13“龟兔赛跑”讲述了这样的一个故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点如果用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t