福建省龙海二中、四中、实验中学九年级数学下学期开学初联考试题.doc

“龙海实验中学、龙海二中、龙海四中”联考2013-2014学年下学期期初考试九年级数学试题班级： 姓名： 号数： （注意：请将选择题、填空题的答案写在答题卡的相应位置上） 命题人: 龙海四中九年级数学组 一、选择题：（每题4分，共40分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）a.2、如图，由下列条件不能判定abc与ade相似的是（ ）a bb=ade c dc=aed 3、下面两个图形中一定相似的是 （ ） (a) 两个长方形 (b) 两个等腰三角形(c) 有一个角都是50的两个直角三角形 (d) 两个菱形4、在同一坐标系中，二次函数（0）与一次函数的大致图象可能是（ ）5、若式子1有意义，则x的取值范围是（）（a）x（b）x（c）x（d）以上都不对6、在中，则等于（） 7、与抛物线关于轴对称的图象表示的函数关系式是（ ）a、 b、 c、 d、 x 3.233.243.253.260.060.020.030.098、根据下列表格的对应值：判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）（a）3x3.23 （b）3.23x3.24 （c）3.24x3.25 （d）3.25 x3.26 9、在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）（）（）（）（）10、小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30o角，且此时没得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）a9米 b28米 c米 d米 （第9题图）（第10题图）二、填空题（每空4分，共40分） 11、直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60，则中位线长为_。12、同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 。13、若最简二次根式与2是同类二次根式，则=_ _。14、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.15、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_,所有实数根的积等于_.16.若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=2x2-2x+3相同，则此函数关系式_.17、将函数的图象向右平移6个单位，在向上平移3个单位得到的图象的解析式是 . 18一条长的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形若两个正方形的面积和等于，则两个正方形的边长分别为_（余下的题目在答题卡上）10九年级下学期数学期初考试答题卡题号一二三总分19202122232425得分一、选择题（每小题4分，共40分。请把正确答案填入下表中）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共32分） 11、 12、 13、 14、 ,_ 15、 _,_16、 _17、 _18、 三、解答题： 19、（6分）计算：20、（10分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽 21、（10分）已知: 如图，在abc中，ab=ac,a=36o,abc的平分线交ac于，(1) 求证：abcbcd (5分)(2) 若bc2，求ab的长。 （5分）22、（10分）如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解”的概率；（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平123a234b23、（10分）已知抛物线y的顶点是（2，9），且在x轴上截得的线段的长是6，求a，b，的值24、（12分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度om为12米.现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”cdab，使a、d点在抛物线上，b、c点在地面om上为了筹备材料，请你帮施工队计算一下, “脚手架”三根木杆ab、ad、dc的长度之和的最大值是多少？25、（12分）如图，正方形的边长为，是边的中点，点在射线上，过作于（1）求证：；（2）当点在射线上运动时，设，是否存在实数，使以为顶点的三角形也与相似？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由九年级下学期期初考试数学试题参考答案一.选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案cccacaacbd二.填空题（每空4分，共40分）11、 12、 13、 4 14、 -6 ,3+15、 4 _,_-3_16、和 17、或18、 48和16 三.解答题（70分）19. 解：原式 4分 1 6分20. 解：由题意转化为右图，设道路宽为米 1分根据题意，可列出方程为 5分整理得 7分解得（舍去）， 9分答：道路宽为米 10分21. 证明：ab=ac,a=360,abc=c=720ad平分abc abd=dbc=360 dbc=a=360 3分又abc=cabcbcd 5分（2）abd=a=360ad=bd bdc=c=720bd=bc=ad 7分abcbcd 9分 即解得：ab=1+或1-（不符合题意）ab=1+10分22. 解：（1）解方程得 2分列表：23411，21，31，422，22，32，433，23，33，4 （或用树状图）4分由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：5分指针所指两数都不是该方程解的概率是：6分（2）不公平！8分修改得分规则为：指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分10分此时23.解：由对称性可知、是关于抛物线的对称轴x2对称的两点，又6，所以、两点到直线x2的距离都是3，因此，点、的坐标是（1，），（5，），故可设抛物线的解析式为ya（x1）（x5）， 4分把x2，y9代入，得9a（21）（25），解得a1， 6分故y（x1）（x5），即y5 8分比较系数，得a1，b，5 10分 24.(1) m(12，0) p(6,6) 4分设这条抛物线的函数解析式为: 抛物线过o(0,0) ， 解得 6分 这条抛物线的函数解析式为:即. 8分 . 设点a的坐标为 ， 9分 ob=m，ab=dc=，根