河北省张家口一中高中数学 离散型随机变量及其分布作业复习卷 选修23.doc

作业4离散型随机变量复习卷一、选择题1.以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（ ） ab c d2.位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.p 移动5次后位于点的概率为（ ）（a） （b） （c） （d）3.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是（ ） (a) 0216 (b)036 (c)0432 (d)06484.已知随机变量服从正态分布，则（ ）ab c d5袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） 6.一台x型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 （a）0.1536（b）0.1808（c） 0.5632（d） 0.9728 7.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）a. b. c. d. 8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为a0.35 b 0.25 c 0.20 d 0.159.若事件与相互独立，且，则的值等于（a） （b） （c） （d）10设两个正态分和的密度函数图像如图所示。则有（ ）abcd11.设随机变量服从正态分布,若,则c= ( . )a.1 b.2 c.3 d.412已知随机变量服从正态分布n(3,a2),则p(3( ) (a) (b) (c) (d)二.填空题:13.若随机变量，则=_.14已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 15.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。16某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望_（结果用最简分数表示）.17.两封信随机投入a、b、c三个空邮箱，则a邮箱的信件数的数学期望_；18一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 19.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）20.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为_012p三、解答题：21.某地有a、b、c、d四人先后感染了甲型h1n1流感，其中只有a到过疫区.b肯定是受a感染的.对于c，因为难以断定他是受a还是受b感染的，于是假定他受a和受b感染的概率都是.同样也假定d受a、b和c感染的概率都是.在这种假定之下，b、c、d中直接受a感染的人数x就是一个随机变量.写出x的分布列(不要求写出计算过程),并求x的均值（即数学期望）.22某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.23某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额(1) 写出的分布列； (2) 求数学期望作业4离散型随机变量复习卷一、选择题1.以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（b ） ab c d2.位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.p 移动5次后位于点的概率为（ b ）（a） （b） （c） （d）3.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是（ d ） (a) 0216 (b)036 (c)0432 (d)06484.已知随机变量服从正态分布，则（ a ）ab c d5袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ d ） 6.一台x型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 d（a）0.1536（b）0.1808（c） 0.5632（d） 0.9728 7.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ d ）a. b. c. d. 8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为ba0.35 b 0.25 c 0.20 d 0.159.若事件与相互独立，且则的值等于b（a） （b） （c） （d）10设两个正态分和的密度函数图像如图所示。则有（ a ）abcd11.设随机变量服从正态分布,若,则c= ( b . )a.1 b.2 c.3 d.412已知随机变量服从正态分布n(3,a2),则p(3( d ) (a) (b) (c) (d)二.填空题:13.若随机变量，则=_.14已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 15.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 0.24 ，三人中至少有一人达标的概率是 0.76 。16某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望（结果用最简分数表示）.17.两封信随机投入a、b、c三个空邮箱，则a邮箱信件数的数学期望_；18一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 19.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_4760_（元）20从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为_012p0.10.60.3三、解答题：21.某地有a、b、c、d四人先后感染了甲型h1n1流感，其中只有a到过疫区.b肯定是受a感染的.对于c，因为难以断定他是受a还是受b感染的，于是假定他受a和受b感染的概率都是.同样也假定d受a、b和c感染的概率都是.在这种假定之下，b、c、d中直接受a感染的人数x就是一个随机变量.写出x的分布列(不要求写出计算过程),并求x的均值（即数学期望）.22某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.（）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件a，因为事件a等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件a的概率为.（）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，