黑龙江省佳木斯市第一中学高三数学第三次模拟考试试题 文.doc

佳木斯一中2015年高三第三次模拟考试数学（文科）试卷（考试时间120分钟 满分150分）一.选择题1 已知集合则 ） a b. c. d. 2已知复数是的共轭复数，则（ ）a b. c. d. 43. 下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，表示三个不同的平面若ma，na，则mn 若a，b，则ab 若ma，na，则mn 若ab，b，ma，则m 正确的命题是( )a b c d4.在abc中，已知b=3，c=3，a=30，则角c等于a30 b60或120 c60 d1205.函数的图像向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）a b. c. d. 6. 执行下面的程序框图，若输入， 则输出的的值是（ ） a 102 b. 49 c. 50 d. 517.下列说法正确的个数为（ ） 统计学中用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且，则这两 个变量的相关性很强；在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；在列联表中，越小，说明两个分类变量之间的关系越弱；命题“若则”的否命题为“若则” a4 b. 3 c. 2 d. 18如图所示是一个几何体的三视图， 则这个几何体外接球的表面积是（ ） a b. c. d. 9已知函数在点处的切线为，点在上，且则（ ）a. b. c. d. 10.如图在平行四边形abcd中，已知则，（ ） a b. c. d. 11.双曲线的左焦点为f，双曲线与直线交于a、b两点，且则（ ） a 2 b. 4 c. 8 d. 1612. 给出下列命题：在区间上，函数, 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为 ( )a. b. c. d. 二填空题13已知抛物线的准线为x，则其焦点坐标为_.14. 设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为_.15.设实数满足不等式组，且，则的最小值是_.16若函数对定义域的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：是“依赖函数”；是“依赖函数”；是“依赖函数”；是“依赖函数”；，都是“依赖函数”，且定义域相同，则是“依赖函数”其中所有真命题的序号是_三解答题17.（本题满分12分）已知数列的前项和 常数且，且是与的等差中项。（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项的和。18.（本题满分12分）某学校组织高一高二50名学生干部利用假期参加社会实践活动，活动内容是：到社会福利院慰问孤寡老人；到车站做义工，帮助需要帮助的旅客。各位同学根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：到社会福利院慰问老人到车站做义工总计高一111627高二15823总计262450(1)用分层抽样的方法在到车站做义工的同学中随机抽取名，求在高二的职工中应抽取几名？(2)在（1）中抽取的6名同学中任取2名，求选到的同学都为高二同学的概率；(3)如果“到社会福利院慰问老人”与“到车站做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量，那么，你有多大把握认为选择到社会福利院慰问老人与到车站做义工是与年级有关系的？参考数据0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87919（本小题满分12分）如图在四棱锥p一abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd, pd = dc = 2，e是pc的中点 （1）证明：pa平面edb；（2）证明：平面pac平面pdb；（3）求三棱锥d一ecb的体积20已知椭圆e的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点和。（1）求椭圆e的标准方程；（2）设f为椭圆的右焦点，过点f作斜率为1的直线交椭圆于ab两点，以ab为直径的圆交轴于、两点，劣弧长记为,求的值。21已知函数 (1 ) 写出的单调递增区间；（2）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；（3）求证：当时，不等式恒成立。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，ab=ac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d。 （1）求证：； （2）若ac=3，求的值。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度。已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移一个单位，再将其横坐标伸长到原来的2倍得到曲