福建省龙岩市第二中学八年级数学上学期第三次单元考试试题.doc

福建省龙岩市第二中学2014-2015学年八年级数学上学期第三次单元考试试题时间：120分钟 满分：100分一、选择题（每小题2分，共16分）1.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的有（）第2题图a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.如图，在中，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2）； （3）平分；（4）垂直平分其中正确的有（）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 3.已知实数x，y满足+=0，则x-y等于（ ）a.3b.-3c.1d.-14.已知等腰三角形的两边，b，满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )a.7或8b.6或10c.6或7d.7或10在下列实数中,无理数是( ) a.2 b.0 c. d.6.在实数，中，无理数有（ ） a1个b2个c3个d4个7、下列各式中，正确的是（ ） b c d8.(2013聊城中考)不等式组的解集在数轴上表示为（ ）abcd二、填空题（每小题2分，共16分）9.化简的结果是 （ ） .10、若分式方程的解为正数，则的取值范围是 （ ） .11.已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 （ ） 12.(2013烟台中考)不等式组的最小整数解是 （ ） .13.如图所示，已知abc和bde均为等边三角形，连接ad、ce，若bad=39，那么bce=（ ） 度. 第14题图14.如图所示，在边长为2的正三角形abc中，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，点p为线段ef上一个动点，连接bp、gp，则bpg的周长的最小值是 （ ） . 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则（ ） 。16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 （ ） 三、解答题（共68分）17.(4分)解不等式组并指出它的所有的非负整数解.18.（8分）解方程：-1=.=3（4分）计算20.（10分）解不等式（组）63233242xxxx-+-.如果不等式组有解，求的取值范围21、（5分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.22.(8分)如图所示：已知bd=cd，bfac，ceab，求证：点d在bac的平分线上第21题图23.（8分）如图所示，abc是等腰三角形，d，e分别是腰ab及ac延长线上的一点，且bd=ce，连接de交底bc于点g求证：gd=ge24（8分）（2013娄底中考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？25.（8分）如图，已知在abc中，ab=ac，d是abc外一点且abd=60，adb=90- bdc求证：ac=bd+cd第24题图26、（8分）如图所示，在四边形abcd中，adbc，e为cd的中点，连接ae、be，beae，延长ae交bc的延长线于点f求证：（1）fc=ad；（2）ab=bc+ad参考答案1.b 解析：不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；正确，符合判定方法sss；正确，符合判定方法aas；不正确，此角应该为两边的夹角才能符合sas所以正确的说法有2个故选b2.c 解析：，平分， 是等腰三角形，=90， ， 垂直平分，（4）错误.又 所在直线是的对称轴，（1）=；（2）；（3）平分都正确故选c 3. a 解析:根据题意得 则x-y=2-(-1)=3.4.a 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：当2为底边时，等腰三角形三边长分别为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；当3为底边时，等腰三角形三边长分别为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.第5题答图 这个等腰三角形的周长为7或8.故选a.5.d 解析：甲错误，乙正确 是线段的垂直平分线， 是等腰三角形，即，=.作的垂直平分线分别交于点，连接cd、ce，则 =，=. =， =. ， ， . ， 故选d6. b 解析：-9=4-3=.点拨：二次根式的运算一般是先化简,再合并同类二次根式.7.b 解析： pr=ps，prab于点r，psac于点s，ap=ap， arpasp（hl）， as=ar，rap=sap. aq=pq， qpa=qap， rap=qpa， qpar.而在bpr和qps中，只满足brp=qsp=90和pr=ps，找不到第3个条件，所以无法得出bprqps.故本题仅和正确故选b8.a 解析：先解不等式3x-12，得x1, 解不等式4-2x0，得x2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项a所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）求出这些解集的公共部分.9.1 解析：原式=（+2）=1 10.8且4 解析：解分式方程，得，得=8-. 0， 8-0且-40， 8且8-40， 8且411. 解析：本题考查了实数的运算法则，或者 12.x3 解析：解这个不等式组，得 解集为x2， 不等式组的最小整数解是x=3.13.39 解析： abc和bde均为等边三角形， ab=bc，abc =ebd=60，be=bd. abd=abc +dbc，ebc=ebd +dbc， abd=ebc， abdcbe， bce=bad =3914.3 解析：要使pbg的周长最小，而bg=1一定，只要使bp+pg最短即可连接ag交ef于点m abc是等边三角形，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点， agbc.又efbc， agef，am=mg， a、g关于ef对称， p点与e重合时，bp+pg最小，即pbg的周长最小，最小值是pb+pg+bg=ae+be+bg=ab+bg=2+1=315.x 解析：要使在实数范围内有意义，需满足1-3x0,解得x点拨：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.16.20或120 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；当等腰三角形的顶角为4时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形的顶角度数为20或12017.解：由，得x-2.由，得x. 原不等式组的解集是-2x. 它的非负整数解为0,1,2.18.解：选取，得=.当=6,=3时，原式=1.19.分析：因为+x2=（x+2）（x1），所以把方程两边同乘（x+2）(x-1),去分母化为整式方程求解. 解：原方程可化为=,去分母，得x+2=3,移项，合并同类项，得x1.经检验，当x=1时，x-1=0，所以原方程无解.点拨：解分式方程必须验根.20.解：原式=（+1）=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当=1时，成立，代数式的值为121.分析：此题根据条件容易证明bedcfd，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论证明： bfac，ceab， bed=cfd=90.在bed和cfd中， bedcfd， de=df.又 deab，dfac， 点d在bac的平分线上22.分析：从图形看，ge，gd分别属于两个显然不全等的三角形：gec和gbd此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是其中之一 证明：过点e作efab且交bc的延长线于点f在gbd 和gef中， bgd=egf(对顶角相等)， b=f(两直线平行，内错角相等) 又b=acb=ecf=f，所以，ecf是等腰三角形，从而ec=ef又因为ec=bd，所以bd=ef 由知gbdgfe (aas)， 所以 gd=ge23.分析：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率为得出方程+=求解.（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元”可得方程，通过解方程求出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再分别计算出单独租用甲车或乙车所需费用，然后进行比较即可. 解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意，得+=，解得x=18，则2x=36，经检验，x=18是原方程的解.答： 甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意，得12a+12（a-200）=4 800，解得a=300，则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18300=5 400（元），单独租用乙车总费用是36100=3 600（元），3 6005 400，故单独租用一台车，租用乙车合算.点拨： 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.24.分析：以ad为轴作abd的对称图形ad，后证明c、d、三点在一条直线上，及ac是等边三角形，继而得出答案第24题答图证明：以ad为轴作abd的对称图形ad（如图），则有d=bd，a=ab=ac，=abd=60，ad=adb=bdc，所以adadbbdc=bdcbdcbdc=180bdcbdc=180，所以c、d、三点在一条直线上，所以ac是等边三角形，所以ca=c=cd+d=cd+bd25.分析：（1）根据adbc可知adc=ecf，再根据e是cd的中点可证出adefce，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出ab=bf即可证明：（1） a