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文档简介

线性代数公式定理参考（陆建华 李德洪主编）性质 1 将行列式转置，行列式的值不变，即DT=D.性质 2 互换行列式的某两行（列），行列式值变号.推论 1 若行列式两行（列）对应元素相同，则此行列式等于0.性质 3 用数k乘以行列式的某一行（列）的各元素，等于用数k乘以此行列式.推论 2 若行列式有一行（列）的所有元素均为0（称为含有零行），则此行列式的值为0.推论 3若行列式中有两行（列）的对应元素成比例，则此行列式的值为0.性质 4 设行列式的某一行（列）的所有元素都是两数之和，若分别以这两个数作为相应一行（列）对应位置的元素，其余行（列）上的元素与原行列式相同，构成两个同阶行列式，则原行列式等于这两个行列式之和.性质 5 将行列式的某一行（列）的各元素乘以同一常数后加到另一行（列）对应位置的元素上，行列式的值不变.性质 6 行列式等于它的任意一行（列）的各元素与其对应代数余子式乘积之和.即推论 4 行列式的某一行（列）的各元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式的乘积之和等于0.即综合性质6和推论4对n阶行列式D=|aij|,有行列式的3个结论：范德蒙德行列式：交换律：A+B=B+A结合律：（）（）零矩阵：负矩阵：AB= A+（B）方阵（） 对于矩阵方阵方程，可以利用逆矩阵放求解：（1） 设A是n阶可逆矩阵，B是任意一个矩阵，则矩阵方程AX=B有唯一的解；（2） 设A是n阶可逆矩阵，C是任意一个矩阵, 则矩阵方程XA=B有唯一的解. (左左右右
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