现代控制理论基础总复习题及实验安排.doc

3.1何为状态的能控性？怎样判别线性时不变系统的能控性？能控性在系统设计中有什么作用？答： 对一个能控的状态，总存在一个控制律，使得在该控制律作用下，系统从此状态出发，经有限时间后转移到零状态。对连续系统，总可以通过一个控制律，在有限时间内，将一个能控状态转移到任意状态。通过检验能控性判别矩阵是否行满秩来判别线性时不变系统的能控性，若能控性判别矩阵是行满秩的，则系统能控。能控性在系统设计中的作用：能控性保证了可以通过外部控制律来改变系统状态的运动行为。3.3何为状态的能观性？怎样判别线性定常连续系统的能观性？能观性在系统设计中有什么作用？答：状态能观性反映的是从系统输出观测系统状态的能力。若系统中没有不能观测的状态（零状态除外），则称系统是能观的。通过判断能观性判别矩阵是否满秩来判别线性时不变系统的能观性。在系统的设计中，需要引入适当的状态反馈，而系统的某些状态变量是无法实际获得的。在系统能观的条件下，可以利用系统中可直接测量的输出向量和输入向量来重构系统的状态。也可以用于一些难以直接测量信号的软测量。34给定二阶系统，为使系统同时能控能观，确定参数a和b应满足的关系式。则相应的系统是不能观的。试从这个结果回答：是否系统的测量量越多，对系统的能观性越有利？显然有一列全部为零，故能观性判别矩阵不是列满秩的，因此，新的系统是不能观测的。 由以上的结果可以看出，并不是观测量越多越有利于系统的能观性。4.1 古典控制理论中的系统稳定性与李雅普诺夫意义下的稳定性有什么区别？4.2请说出李雅普诺夫意义下稳定、渐近稳定、大范围渐近稳定的区别和联系，并说明它们的几何意义。实验一 系统模型之间的相互转换 实验目的：1 学会传递函数和状态空间表达式之间的转换；2 求传递函数矩阵；3 对矩阵A的线性变换；实验内容：将闭环传递函数写为当有了这一传递函数表达式后，使用如下MATLAB命令：A, B, C, D = tf2ss (num, den)就可给出状态空间表达式。应着重强调，任何系统的状态空间表达式都不是唯一的。对于同一系统，可有许多个（无穷多个）状态空间表达式。上述MATLAB命令仅给出了一种可能的状态空间表达式。 将矩阵A化为对角阵和约当阵。（参考教材40-45页）实验题目：教材P40-45,例1-15, 例1-16, 例1-17, 例1-18, 例1-19。P46，1-7，1-13，1-14。实验二 用MATLAB解系统方程实验目的：线性齐次状态方程的解；线性非齐次状态方程的解；连续系统状态方程的离散化。实验内容：（教材p74-p77）实验题目：教材p74-p77，例2-16, 例2-17，例2-18。P78，习题：2-6；2-17。实验三 用MATLAB判断能控性和能观测性实验目的：判断线性系统的能控性和能观测性；线性系统按能控性和能观测性分解；线性系统转换成能控标准形和能观测标准形。实验内容：（教材p122-p126）实验题目：教材p122-p126，例3-23，例3-24，例3-25，例3-26。习题：3-8；3-13。实验四 用MATLAB进行极点配置和状态观测器设计实验目的：线性系统状态能控时，通过状态反馈任意