衍生品期中试题(2015.4.15).pdf

1 5 2015 春期权期货及其衍生品 期中考试 2015 年 4 月 15 日 考试说明考试说明 总分 100 分 5 分附加题 i 考试时间 19 40 21 40 题目顺序不代表难易程度 请先做自己会做的题目 ii 如无特殊说明 计算结果均保留两位小数 iii 复杂的计算可以只写明公式 并代入数值 iv 一些数值参考 不一定都用上 也不完全覆盖考试中遇到的计算 0 05 1 0513e 0 1 1 1052e 0 05 1 0 9512e 0 1 0 9048e 0 2 0 8187 0 3 0 7408 0 4 0 6703 0 5 0 6065 0 05 4 12 0 9835 0 05 6 12 0 9753 0 05 10 12 0 9592 考试题目考试题目 1 简述远期合约和期货合约的区别 请给出 4 点或以上的区别 4 分 2 假定你 7 月 1 日进入纽约商品交易所的一个白银期货合约的短头寸 在合约中你能够以 每盎司 10 2 美元的价格卖出白银 期货合约的规模为 5000 盎司白银 初始保证金为 4000 美元 维持保证金为 3000 美元 你进入合约时缴纳了 4000 美元保证金 7 分 1 期货价格如何变动会导致保证金的催付通知 2 分 2 假设进入空头寸后 白银价格变动如下图 那么在那一天会收到催付通知 假设你 在收到催付通知前没有对保证金账户进行调整 写清楚原因 3 分 表 1 白银价格 每盎司 波动情况 日期日期 7 02 7 03 7 04 7 05 7 06 7 07 7 08 白银价格白银价格 美元 美元 10 0 9 8 10 4 10 6 10 5 10 2 10 3 3 假如你在收到催付通知当天及时补齐了 4000 美元初始保证金 并在 7 月 8 日平仓 那 么你保证金账户最后的余额是多少 2 分 2 5 3 某豆油生产商预计在一个月后购入 200 万吨大豆 并决定用大豆期货进行对冲 公司 交易员算出大豆即期价格的标准差为 0 0526 期货价格的标准差为 0 0626 二者的相 关系数为 0 928 已知大豆期货每单合约包含 10 吨大豆 假定大豆即期价格为每吨 4590 元 期货价格为每吨 4780 元 9 分 1 最小方差对冲比率是多少 3 分 2 在没有尾随对冲的前提下 该公司期货对冲的最优合约数量为多少 3 分 3 在具有尾随对冲的前提下 该公司期货对冲的最优合约数量为多少 3 分 4 你是公司的基金经理 持有价值为 4080 万美元 为 1 2 的股票组合 你担心在今后 3 个月内市场的表现 因此打算采用 4 个月期限的标普 500 期货合约来对冲风险 股指的 当前水平为 1000 期货合约的规模是 250 美元乘以股指 无风险利率为每年 4 股息 收益率为每年 2 当前的 4 个月期的期货价格为 1020 8 分 注 CAPM 公式 PfMf E RRRR 其中 P R为资产组合的收益期望 f R为无 风险利率 M R为股指收益 1 你应采用什么样的头寸来对冲在 3 个月内的市场风险 3 分 2 若股指在 3 个月后为 900 期货价格为 910 你的策略使得股票组合盈利或亏损多少美 元 5 分 5 债券市场上同时存在三种债券 X Y Z 债券 X 是面值为 100 元的一年期零息债券 市 场价格为 90 5 元 债券 Y 是二年期附息债券 面值为 1000 元 票面利率为 8 市场价 值为 936 4 元 债券 Z 是二年期附息债券 面值为 1000 元 票面利率为 10 市场价值 为 955 元 X Y Z 都是 1 年付息的债券 请问 这个市场的三种债券是正确定价的么 为什么 是否存在套利机会 6 分 6 已知某国家市场上现存的几种国债的相关参数如下表 3 5 表 2 几种国债相关参数 债券本金 元 期限 年 年息票 元 债券价格 元 100 1 0 97 3 100 2 6 104 0 100 3 8 108 0 所有有息国债均 1 年付息 13 分 结果保留两位小数 1 请分别求出 1 2 3 年对应的零息利率 3 分 2 试求出第 2 3 年的远期利率 4 分 3 使用以上求出的零息利率 试求从第 2 年开始为期 1 年的支付利率为 5 的 FRA 的价 值是多少 假设本金 100 万元 3 分 4 现在存在两种三年期的债券 A 和 B 现金流分别如下表所示 如果你有足够的资金 你是否会投资这两种债券 3 分 表 3 债券 A 与债券 B 债券名称 债券本金 元 第一年付息 元 第二年付息 元 第三年付息 元 市场价格 元 A 1000 100 0 300 1201 B 1000 100 200 100 1240 7 2014 年 8 月 某证券组合经理可以投资两种债券 债券 M 是十年期的面值为 5000 元 的零息债券 债券 N 是五年期的面值为 1000 元的付息债券 票面利率为 8 假设利 率曲线是水平的 利率均为连续复利 8 分 1 求出债券 M 和 N 各自的久期是多少 4 分 2 如果此证券组合经理 M 和 N 各投资一份 组成债券组合 那么次债券组合的久期为多 少 2 分 3 假如现在利率上升 0 2 请问债券组合的价格变动为多少 2 分 8 考虑在 2014 年 9 月 1 日进入一个在 2016 年 9 月 1 日到期的 2 年期黄金期货合约 假定 黄金不提供中间收入 并假定每年存储 1 盎司黄金的费用为 3 美元 存储费分别将在 4 5 2015 年 9 月 1 日和 2016 年 9 月 1 日支付 1 盎司黄金的即期价格为 500 美元 无风险 利率为每年 5 7 分 1 无套利的假设下 给出 2 年期的黄金期货价格 3 分 2 用构造无套利组合的方法证明黄金期货价格必须为 1 问中你的答案 说清楚如何构 造套利交易策略 4 分 9 投资者在 2014 年 3 月 1 日进入一个到 2015 年 3 月 1 日到期的 为期 1 年 标的资产 为无股息股票的远期合约的长头寸 无风险利率为每年 10 连续复利 股票的当前价 格为 40 美元 8 分 1 这个远期合约的价格是多少 4 分 2 持有该远期合约到 2014 年 9 月 1 日 这时股票价格变为 45 美元 无风险利率仍为 10 此时 市场上 2015 年 3 月 1 日到期的远期合约价格是多少 之前持有的远期合约的 价值是多少 4 分 10 用简洁的语言回答下列问题 8 分 1 比较远期价格 和预期未来即期价格 tT E S的之间的大小关系 并做简要说明 4 分 2 简单讨论展期收益率 roll yield 现货收益率 spot return 与远期曲线形状的关系 4 分 11 公司 A 与公司 B 面临利率如下表 表 4 公司 A 与公司 B 的借款利率 A B 浮动利率 LIBOR 0 5 LIBOR 1 0 固定利率 5 6 5 假定公司 A 想以浮动利率借款 公司 B 想以固定利率借款 一家金融机构想撮合这一交易 但不承担净头寸 并从中获得每年 0 5 的买卖差价 于是他们进入了一个三年期的互换 每半年支付计息一次 名义本金规模为 1 百万美金 如果这一互换对于 A 和 B 有同样的吸 5 5 引力 A 与 B 同等程度地降低融资成本 11 分 1 写出三方参与的利率互换合约是如何安排的 2 分 2 从比较优势的角度说明为什么能产生互换的机会 3 分 3 写出三个机构对应的每一年的现金流入和流出的情况 6 分 12 一个名义本金为 1 亿美元的互换的剩余期限为 10 个月 根据之前的互换条款 6 个月期 LIBOR 利率和固定 7 的利率进行互换 每半年复利一次 此时 对于任何期限 市场上 的零息利率均为 5 连续复利 在两个月前 6 个月的 LIBOR 利率为每年 4 6 半年 复利一次 11 分 1 简要的画出这个利率互换合约的互换安排示意图 3 分 2 对于支付浮动利息的一方 4 个月后现金流是什么 10 个月后的现金流呢 3 分 3 对于支付固定利息的一方 4 个月后现金流是什么 10 个月后的现金流呢 3 分 4 对于这两方 这项互换合约的当前价值分别是多少 2 分 附加题附加题 13 2010 年 3 月 15 日 金融机构 XC 与公司 YC 进行了一笔三年期的货币互换交易 在互 换交易中 金融机构 XC 收入瑞士法郎的利率为每年 3 并同时付出美元的利率为每 年 8 每年进行一次利率支付的交换 本金分别为 700 万美元和 1000 万瑞士法郎 本合约不交换本金 5 分 1 假如 XC 金融机构在美国有一笔的为期三年年收益率为 8 的 700 万元美元债券 YC 公司在瑞士有一笔的为期三年的年收益率为 3 的 1000 万瑞士法郎标价的债券 这 两种债券都是附息债券 从 2010 年 3 月 15 日开始发行 每年 3 月 15 日付息 期满还 本 写出金融机构 X