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函数单调性课 题：2.3 函数的单调性知识梳理：1.对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值若当时，都有,则说在这个区间上是增函数；若当,则说在这个区间上是减函数.2.若函数在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.3.判断证明函数单调性的一般步骤是：设,是给定区间内的任意两个值，且；作差，并将此差式变形（要注意变形的程度）；判断的正负（要注意说理的充分性）；根据的符号确定其增减性.4复合函数单调性的判断对于函数和，如果在区间上是具有单调性，当时，且在区间上也具有单调性，则复合函数在区间具有单调性的规律见下表：增 减 增 减 增 减 增 减 减 增 以上规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减”.例题讲解：例1判断并证明函数的单调性 例2：求函数的单调区间；练习 1、下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ） （A）（B）（C）（D）2、已知在上是的减函数，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）3、为上的减函数，则 （ ） （A）（B）（C）（D）4、如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么在区间7，3上是（ ）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为55、已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）AB CD6、已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1x2)是增函数的区间是（ ）ABCD7、若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是（ ）ABC（0，1）D8、若函数f(x)=a在0,+上为增函数,则实数a、b的取值范围是 .9、已知偶函数在内单调递减，若，则、之间的大小关系是_10、已知是R上的增函数，A（0，1），B（3,1）是其图象上的两点，则不等式 的解集为_11、已知函数在区间上是增函数，试求的取值
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