河北省成安一中、永年二中、临漳一中高二数学下学期期中联考试题 理.doc

三校联考高二理科数学试卷（时间120分钟） 选择题（共12题，每题5分，共60分）1.复数等于（ ）a b c d2.因指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以 是增函数（结论），上面推理的错误是（ ）a大前提错误导致结论错 b小前提错导致结论错c推理形式错误导致结论错 d大前提和小前提都错误导致结论错3.从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为（ ）a 48种 b 16种 c 24种 d 13种4.一个由十个数字组成的密码的前八个数字为1,1,2,3,5,8,1,3，请你推测最后的两个数字最有可能是（ ）a 2,1 b 2,0 c 1,3 d 3,15.若的展开式中第四项为常数项，则（ ） a4 b5 c6 d76.命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（ ） a无解 b有两解 c至少有两解 d无解或至少有两解7.箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为( ) a b c d8.已知=，则展开式中的常数项为 （ ）a b c d9.设，则、的大小关系为（ ）a b c d 10.用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 ( ) a36 b32 c24 d2011.口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列为，如果为数列的前项和，那么的概率为 （ ）a b c d 12.环卫工人准备在路的一侧依次栽种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻2棵树不同为柳树的栽种方法有（ ）a.21种 b33种 c34种 d40种 填空题（共4题，每题5分，共20分）13复数的虚部是 14 15展开式中的系数为 16将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，有 种染色方法。解答题（17题10分，18题-22题每题12分，共70分）17设复数满足且是纯虚数，求复数18用数学归纳法证明：求19求由抛物线与直线所围成的图形的面积（画图）20从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种。a,b必须当选；a,b必不当选；a,b不全当选；至少有2名女生当选；选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任。21袋中有大小相同的4个红球与2个白球，若从袋中不放回的依次取出一个球求第三次取出白球的概率（2）若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，求22某师范大学地理学院决定从n位优秀毕业生(包括x位女学生，3位男学生)中选派2位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教师，每一位学生被选派的机会是相同的(1)若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为，试求出n与x的值；(2)在(1)的条件下，记x为选派的2位学生中女学生的人数，写出x的分布列理科数学试卷答案选择题（每题5分，共60分）1-5 cadac 6-10 dbbad 11-12 bc填空题（每题5分，共20分）13 3 14 15 -63 16 420 （17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.解：设由题意知解得：或 或解：（1）当时，左=1，右=1，左=右，等式成立。假设时，等式成立，即（)当时， 根据（1）（2）说明等式成立。19.解： 解方程组得或即交点，所以 . 20.解：（1）（2） （3）（4）（5）21.解：（1）第三次取出的情况有三种：红、红、白；红，白，白；白，红，白；所以第三次取出白球的概率（2）记取一次球取出红球为事件a则分析知服从二项分布，即所以22.解：(1)若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为，而从n位优秀毕业生中选派2位学生担任第三批顶岗实习教师的总方法数为c，2位学生中恰有1位女学生的方法数为cc(n3)3.依题意可得，化简得n211n300，解得n15，n26.当n5时，x532；当n6时， x633.故所求的值为或(2)当时，x可能的取值为0,1,2，x0表示只选派2位男生，这时p(x0)，x1表示选派1位男生与1位女生，这时p(x1)，x2表示只选派2位女生，这时p(x2).x的分布列为x012p当