辽宁省抚顺市高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）.doc

抚顺市20162017下学期高二期末考试数学(文)试卷本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第i卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若集合，那么等于（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】，所以.集合，所以.故选c.2. 若复数，则在复平面内对应的点位于( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限【答案】b【解析】复数, 在复平面内对应的点为位于第二象限.故选b.3. 函数的定义域是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】根据题意有：，解得.所以函数定义域为.故选d.4. 已知,则下列判断中，错误的是 （ ）a. p或q为真，非q为假 b. p或q为真，非p为真c. p且q为假，非p为假 d. p且q为假，p或q为真【答案】c【解析】为假命题；为真命题.故选c.5. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】a,c为奇函数，排除；b中在(,单调递减，排除.d. 即为偶函数，且在上单调增，故选d.6. 对命题的否定正确的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】命题为特称命题，特称命题的否定为全称命题，所以否定为.故选b.7. 下列图象中表示函数图象的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而a. b.d都是一对多，只有c是多对一。故选c.8. 是的（ ）a. 充分必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充分不必要条件 d. 既不充分也不必要条件【答案】c【解析】当时，成立；当，则有或.所以是的充分不必要条件.故选c.9. 已知定义在上的奇函数，满足，则的值为 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由.所以是周期为4的函数.又 在上的奇函数，所以.故选b.10. 函数y =log0.5(x2-3x-10)的递增区间是 （ ）a. (- ，-2) b. (5，+ ) c. (- ，) d. (，+ )【答案】a【解析】由得或.当时，单调递减，而,由复合函数单调性可知，在上是单调递增的，故选a.点睛：复合函数单调性的判断：.当内层函数单调递增，外层函数单调增，则单调递增；当内层函数单调递减，外层函数单调减，则单调递增；内层函数单调递减，外层函数单调增，则单调递减；内层函数单调递增，外层函数单调减，则单调递减.将上述判断方法简称为“同增异减”.11. 设loga 1，则实数a的取值范围是 （ ）a. 0 a b. a 1 c. 0 a 1 d. a 【答案】b【解析】当时，不成立；当时，有.所以.故选b.点睛：解对数不等式的一般思路是，先统一形式，将不等式左右两边统一到一个对数运算上，再结合函数的单调性即可，对于，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减.12. 关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有6个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的个数是 ( )a. 0 b. 1 c. 2 d. 3【答案】d【解析】关于x的方程可化为令.当时，.在区间上，,单调递减；在区间上，,单调递增；.当时，.在区间上，,单调递减；在区间上，,单调递增；.又，为偶函数，作出的简图：当时，有2个解；当时，有5个解；当时，有4个解当时，有8个解正确故选d.点睛：已知函数有零点求参数常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解.第卷（90分）二、填空题(本大题共12小题，每小题5分,共20分)。13. 已知x与y之间的一组数据：x0134y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_.【答案】(2,4)【解析】.因为线性回归方程为必过点.故必过(2,4).14. 已知函数，则_.【答案】-4【解析】.15. 已知函数,若的值域为r, 则实数m的取值范围是_.【答案】【解析】若f(x)的值域是r,则函数u=能够取遍所有的正数。当 0时,由其判别式，解得.综上可得, 实数m的取值范围是.16. 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是_【答案】【解析】根据条件知,f(x)在r上单调递增；解得；实数a的取值范围为.点睛：本题主要考查函数的单调性，考查分段函数连续单调的问题.分段函数有两段，第一段是一次函数，第二段是指数函数.对于一次函数，要单调递增就需要斜率大于零，对于指数函数，要单调递增就需要底数大于一.两段分别递增还不行，还需要在两段交接的地方，左边比右边小，这样才能满足在身上单调递增.三、简答题（本大题共5小题，每小题_12_分,共_60_分）。 17. （1） 。 （2）,解方程。【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用复数代数形式的乘除运算化简，进而求模即可；（2）利用复数运算化简，两复数相等，则实部等于实部，虚部等于虚部，列方程求解即可.试题解析：（1）（2）设则，.18. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。(1）请将上面的列联表补充完整；(2）是否有99的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到不爱打篮球的学生的概率为，可得喜爱打篮球的学生的概率，从而得出喜爱打篮球的学生，即可得到列联表；（2）利用公式求得k2，与临界值比较，即可得到结论.试题解析：(1) 因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为，所以喜爱打篮球的总人数为人，所以列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生15520女生102030合计252550（2）根据列联表可得因为 有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关.点睛：利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，随机变量的观测值值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大19. 已知p：方程x2mx10有两个不等的正实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。【答案】m(1,23，+)【解析】试题分析：若pq为真，pq为假，则p真q假或p假q真，分类讨论，可得满足条件的实数m的取值范围试题解析：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假， p真 m2， q真01m3, 若p假q真，则 1m2； 若p真q假，则 m3； 综上所述：m(1,23，+)20. 已知函数f(x)的图像与函数h(x)=的图像关于点（0，1）对称。（）求函数f(x)的解析式；（）若g(x)xf(x)ax，且g(x)在区间（0,4上为减函数，求实数a的取值范围。【答案】（1）；（2）(，10.【解析】试题分析：（1）利用函数关于点a（0，1）对称，求出函数的解析式（2）利用二次函数的图象和性质得到对称轴与区间的关系试题解析：(1)f(x)的图象与h(x)的图象关于点a(0,1)对称，设f(x)图象上任意一点坐标为b(x，y)，其关于a(0,1)的对称点b(x，y)，则 b(x，y)在h(x)上，yx.2yx，yx +2，即f(x) x +2.(2)g(x)xf(x)+ax=x2+(a+2)x+1且g(x)在(0,4上为减函数， 4，即a10.a的取值范围为(，10点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出导数专题在高考中的命题方向及命题角度：从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：（1）考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系；（2）利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性求参数；（3）利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题；（4）考查数形结合思想的应用21. 设函数且对任意非零实数恒有，且对任意，。(1)求及的值；(2)判断函数的奇偶性； (3)求不等式的解集。【答案】（1）；（2）偶函数；（3）.【解析】试题分析：（1）通过赋值即可求得；（2）取，不难判断奇偶性；（3）根据函数的奇偶性，结合单调性即可证明.试题解析：（1）对任意非零实数恒有，令，代入可得，又令，代入并利用，可得。（2）取，代入，得，又函数的定义域为，函数是偶函数。（3）函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，证明如下：任取且，则，由题设有，f(x2)f(x1)即函数f（x）在上为单调递减函数；由（2）函数f（x）是偶函数，解得： 解集为。四、选作题.请选择22或23题做一道题即可。22. 选修44：坐标与参数方程已知曲线c1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为=2sin。（）把c1的参数方程化为极坐标方程；（）求c1与c2交点的极坐标（0,02）【答案】（1）28cos 10sin 160；（2）.【解析】试题分析：（1） 先根据同角三角函数关系cos2tsin2t=1消参数得普通方程：（x4）2（y5）225 ，再根据将普通方程化为极坐标方程：（2）将代入得得，也可利用直角坐标方程求交点，再转化为极坐标试题解析： （1）c1的参数方程为（x4）2（y5）225（cos2tsin2t）25，即c1的直角坐标方程为（x4）2（y5）225，把代入（x4）2（y5）225，化简得