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第二章圆锥曲线练习题一、选择题1.抛物线的准线方程是，则的值为()A. B C4 D42与两圆 及都外切的圆的圆心在（ ）A.一个椭圆上 B. 双曲线的一支上 C. 双曲线上 D. 一个圆上3已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）ABC或D4. 抛物线上一点到焦点的距离为，则到轴距离为 ( )A. B. C. D. 5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D. 6.已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于点，若，则等于()A3 B8 C13 D167. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ）A. 一个椭圆上 B.一条抛物线上 C.双曲线的一支上 D. 一个圆上8过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D9当时，方程的解的个数是（ ） A0B1C2 D310.若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A 或 B C或 D11直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A. 1 条 B. 2条 C. 3条 D. 4条12. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D二填空题13焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 14. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于 15.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上满足,那么的面积是 16.已知圆，圆心为，点， 为圆上任意一点，的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为 . 17.若椭圆的长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的标准方程为 18.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_19双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程_ 20对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中真命题的序号是 _。三.解答题21.（1）求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程；（2）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。22.（1）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程（2）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程23.已知椭圆的对称轴在坐标轴上，焦点在x轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程。 24设直线与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数的取值范围；（2）当时，求25设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 。26. 在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？xOABMy27
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