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第六章归纳推理 一归纳推理的概述二归纳推理的基本形式三探究因果联系的逻辑方法 第一节归纳推理的概述 一 归纳推理的含义归纳推理就是以个别型知识或特殊性认识为前提概括出一般性认识为结论的推理归纳推理的最一般的逻辑形式可表示为 S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P Sn是 或不是 P S1 Sn是S类的全部或部分对象所以 所有S是 或不是 P 如 海参具有自卫能力乌贼具有自卫能力乌龟具有自卫能力刺猬具有自卫能力 海参 乌贼 乌龟 刺猬等是动物的一部分所以一切动物都具有自卫本领 归纳推理的前提是关于个别事物或现象的判断 而结论是关于该类事物或现象的普遍性的判断 思维方法是从个别到一般 前提和结论之间的联系不是必然的 在前提失真的情况下 结论未必真 它不是必然性推理而是一种或然性推理 二归纳推理的分类 按照归纳推理的前提即所断定的是否涉及某类事物的全部对象 可以把归推理非为完全归纳推理和不完全归纳推理 不完全归纳推理又可按照是否以对象和属性间的必然联系为依据进行推论 分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理 归纳推理 完全归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 三 归纳推理和演绎推理的关系 归纳和演绎 正如综合和分析一样 必然是属于一个整体的 不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去 应当设法把每一个用到该用的地方去 恩格斯归纳推理和演绎推理既相互区别又不可分割 一 归纳推理和演绎推理的相互区别 1 从思维方法看 演绎推理是从一般性认识推出个别性认识 而归纳推理是从个别性认识推出一般性认识 2 从而这结论的可靠性来看 演绎推理的前提蕴含结论 其结论是必然性的 只要前提正确 形式正确 就必然能推出真实结论 而归纳推理 完全归纳推理除外 的结论断定程度超出了前提其结论是或然的 前提真实 结论并不一定真实 3 从违背二者的规则所导致的错误看 违背演绎推理规则的错误一般属于 形式的谬误 而违背归纳推理规则的错误一般属于 非形式的错误 二 归纳推理和演绎推理的不可分割 一 演绎推理离不开归纳推理 演绎推理以归纳推理为基础 首先演绎推理的原始出发点 它的基本前提只直接或间接地通过归纳推理概括出来的 其次演绎推理的形式 规则要通过归纳推理才能获得 最后 演绎推理的结论需要归纳推理来验证 演绎推理的前提和结论的逻辑必然性并不能保证结论的真实性 需要通过归纳推理来验证 二归纳推理离不开演绎推理首先 归纳推理的前提中的若干个别知识的获得需要通过演绎推理 归纳推理的前提受历史条件和科技水平的制约 要获得无限的 普遍性的认识必然要通过演绎推理进行推测 其次 归纳推理的过程的每一步骤都需要借助于演绎推理 最后 归纳推理的结论要通过演绎推理来分析 归纳推理的结论具有一定的或然性 而且其结论是从个别事物中概括出来的 只有通过演绎推理才能避免归纳推理的某些局限性 四 正确运用归纳推理和归纳法的条件 运用归纳推理和归纳法 首先必需收集和占有事实材料 只有建立在占有特殊事实材料的基础上 才能正确地加以运用 一 观察活动要收集和占有特殊事实材料 进行正确的推理和分析 最重要的是亲自观察 可分为直接观察和间接观察 直接观察是人们运用感觉器官直接接触事物 间接观察是人们借助与科学技术手段进行观察活动 远远地超出了直接观察的范围 二 科学实验活动科学实验活动是观察的继续和深入 它是归纳推理和归纳法的基本前提 1 科学实验可以起到精确研究对象的作用2 科学实验活动可以起到稳定某种现象从而认识其本质和规律 3 科学实验活动是认识和改造自然取得最佳效果的手段 第二节归纳推理的基本形式 一 完全归纳推理 一 完全归纳推理的含义完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象 或子类 都具有或不具有某种属性 从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理 即是通过对一类事物中的每一个对象逐一考察后得出一个关于全部对象的一般性结论的归纳推理 完全归纳推理的形式可归纳为S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P Sn是 或不是 P S1 Sn是S类的全部对象所以 所有S是 或不是 P 二 完全归纳推理的特点和逻辑要求1 完全归纳推理的特点 1 前提中所考察的对象是某类事物对象的全部 无以遗漏 2 前提和结论的联系是必然的 完全归纳推理是一种必然的推理 2 完全归纳推理的逻辑要求 1 前提中所列举的对象必须穷尽S类事物中的全部对象 2 前提必须正确 如以判断为假则结论为假 3 每一前提中的谓项必须是同一概念 4 每一前提中的连项必须完全相同 三 完全归纳推理的作用1完全归纳推理的认识作用完全归纳推理使人们的认识从个别上升到一般 使人们对某类事物的认识深化2完全归纳推理是一种论证方法为了证明某个一般性论断的正确 可列举 考察并研究对每一个别情况的成立通过完全归纳推理从而证明这个一般性论断是正确的 这是它的论证作用 3完全归纳推理还常被用作科学发现的方法 完全归纳推理的应用有一定局限性 一般只适用于数量较少的一类事物 如数量较多 或对象为无限时就不能使用完全归纳推理 二 不完全归纳推理1 不完全归纳推理的含义不完全归纳推理是根据某类思维对象的部分分子 或小类 对象具有 或不具有 某种属性 从而推出该类的全部类对象都具有 或不具有 某种属性的归纳推理 不完全归纳推理的逻辑形式是 S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P Sn是 或不是 P S1 Sn是S类的全部对象所以 所有S是 或不是 P 简单枚举归纳推理的逻辑形式是 S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P Sn是 或不是 P S1 Sn是S类的部分对象 所以 所有S是 或不是 P 简单枚举归纳推理的前提不蕴涵结论 是或然性推理 2 简单枚举归纳推理的作用第一 在日常生活和工作中 简单枚举归纳推理是概括实践经验的重要手段 第二 在科学研究中 简单枚举归纳推理起着帮助发现的作用 第三 简单枚举法也经常作为一种论证法而运用 1 简单枚举归纳推理 1 什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理又称简单枚举法 它是根据某类思维对象的部分分子 或小类 对象都有 或没有 某种属性 并且没有遇到矛盾情况 从而推出该类的全部类对象有 或没有 某种属性的归纳推理 提高简单枚举归纳推理结论可靠性程度的条件 为了提高简单枚举归纳推理结论的可靠性程度 必须注意以下三点1 前提中所列举的对象情况要尽量增多 2 尽可能选择具有广泛代表性的对象情况 3 注意搜集可能出现的反面事例 2科学归纳推理 1 什么是科学归纳推理科学归纳推理又称科学归纳法 它是根据某类思维对象的部分分子 或小类 对象都具有某种属性 并且这一部分分子 或小类 对象与某种属性之间具有因果联系 从而推出该类的全部类对象有某种属性的归纳推理 科学归纳推理的逻辑形式是 S1是P S2是P S3是P Sn是P S1 Sn是S类的全部对象 并且S与P有因果联系 所以 所有S是P 2 科学归纳推理和简单枚举归纳推理的关系 科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系在于 第一 二者同属于不完全归纳推理 第二 二者的前提均只考察了某类的部分分子 或小类 对象 第三 二者的结论所断定的范围均超出了其前提所断定的范围 科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别在于 第一 二者的推理根据不同 第二 二者对前提数量的要求不同 第三 二者结论的可靠程度不同 3 科学归纳推理的作用科学归纳推理的作用在于 它是进行严密的科学研究和论证的工具 它使人们的认识由表面现象深入到内在的本质 第三节探求因果联系的逻辑方法 一 因果关系 一 因果联系的含义自然界 人类社会 人类思维中的各个现象都是与其他现象互相联系 互相制约的 因果联系是客观事物之间普遍的必然联系 任何现象都有它产生或存在的原因 任何原因的存在都必然造成一定的结果 如果某个现象的存在和产生 必然引起另一现象的存在和产生 那么 这两个现象之间就存在因果联系 在这种因果链条中 引起另一种现象产生的现象的叫原因 被引起的现象的就是结果 例如 甲用刀杀了乙 造成乙的死亡 甲用刀杀乙是原因 乙的死亡是结果 了解因果联系 使我们能够认识自然界 人类社会 人类思维中各个现象的规律性 因而能预见现象的产生 了解因果联系 还能使我们根据自己的需要控制现象 引起一些有利的现象的方生 避免和预防一些不利的现象的出现 二 因果联系的特征 1 因果联系具有客观性 普遍性和必然性 因果联系是一种客观联系 它为客观事物本身所具有 不以人的意志为转移 2 因果联系具有确定性 原因和结果之间存在引起与被引起的 决定与被决定的确定性关系 3 因果联系具有时间上的前后相继性 原因总是在时间上先行 结果总是在时间上后续 二者既不可能同时出现 也不可能前后颠倒 三 因果联系的形式 1 一因多果或同因异果 前者表现为一种原因导致 引发多种结果 2 一果多因或同果异因 前者表现为一种结果是由多种原因导致 引发的 3 多因多果或复合因果 在因果联系的这种对应序列中 一种原因导致 引发多种结果 一种结果是由多种原因导致 引发的 因和果的对应是复合的 二 探求因果联系的逻辑方法一 求同法 契合法 如果我们所研究的对象出现在若干场合 而这些场合中只有一种情况是共同的 那么这个共同的情况就与所研究的对象有因果关系 这种判明因果关系的叫做求同法 我们用A B C D和E分别代表一个个具体的场合 并用a b c d e分别代表不同的现象 可以得出下面的公式 场合1 有情况A B C 出现现象a场合2 有情况A B D 出现现象a场合3 有情况A C E 出现现象a所以 A是a的原因 例如 据说夏威夷群岛中有个考受岛人称 狗叫岛 在这个岛上的一些地方 人一走动 脚下就会传来 汪汪 的狗叫声 原来 这些地方的表层覆盖着厚达18米的珊瑚 贝壳层 所谓 狗叫 就是从这些物质组成的沙砾里发出来的 如果抓起一把这种物质在手里揉搓 就会发出 狗叫 声 人们后来解开了 狗叫岛 的秘密 事实上 这个例子中就用了上面所说的 求同法 人走在岛上和用手搓 狗叫岛 地上的特殊物质是两种现场 虽然场合不同 但发生了相同的情况 即是特殊物质受到摩擦 结果是都发生了狗叫声 因此 这种特殊物质摩擦是产生 狗叫 的原因 客观事物是复杂的 事物之间的因果关系也是复杂的 在一场合中只有一个情况相同 而且一个现象只有一个原因的 很少见到 所以 在判明事物间的因果联系时 要对有关的情况作深入细致的分析 避免被表面现象的所迷惑 例如 某人一个晚上看了两个小时的书 又喝了几杯浓茶 结果整夜没睡好觉 第二天晚上 他又看了两个小时的书 抽了许多烟 结果又失眠了 第三天晚上 他又读了两个小时的书 喝了大量的咖啡 结果是再次失眠 按求同法 连着三个晚上的失眠的原因似乎应该是 看了两个小时的书 这个结论显然是不对的 事实上 兴奋性的东西才是真正的原因 这个例子有点极端 但是对我们正确地使用 求同法 却是很有意义的 二 求异法 差异法 如果所研究现象出现的场合与它不出现的场合之间保有一点不同 即在一种场合有某个情况出现 在另一种场合它不出现 那么 这个情况与所研究的现象就有因果联系 这种判明因果联系的方法叫求异法 求异法的公式可以表示为 场合1 有情况A B C 出现现象a场合2 有情况B C 不出现现象a所以 A是a的原因例如 秋末冬初街道两旁的梧桐开始落叶 可是高压水银灯下面的却迟迟不落 即使是同一棵树也有这样的情况 这是为什么呢 人们很快就会想到这与高压水银灯照射有关 这个思维过程就使用了求异法 当然 在实际生活中只有一个不同情况的场合是不多的 但在科学实验中却可以做到 因此 求异法在科研中常常被采用 而且可以取得可靠的结论 三 同异并用法如果在出现所研究现象的几个场合中 都存在着一个共同的情况 而在所研究现象不出现的几个场合中 都没有这种情况 那么 这个情况与所研究现象之间就有因果联系 这种判明因果联系的方法叫做同异并用法 其公式可以表示为 下面场合 有情况A B C 出现现象a有情况A D E 出现现象a反面场合 有情况F G 不出现现象a有情况H K 不出现现象a所以 A是a的原因 例如 差不多同样成绩考入一所学校的学生 经过一年学习以后 出现了成绩的差异 经调查 成绩好的 都是学习努力的 成绩差下去的 都是学习不够努力的 经过比较 我们可以推断 学习刻苦努力是成绩好的原因 这即是同异差用法运用 四 共变法每当某一现象发生一定程度的变化时 另一现象也随之发生一定程度的变化 这两个现象之间有因果联系 其公式可以表示为 有情况A1 就出现现象a1有情况A2 就出现现象a2有情况A3 就出现现象a3所以 A是a的原因 物理学中物体遇热膨胀的规律 就是应用共变法得来的 我们对一个物体加热 在其他条件不变的情况下 当物体的温度不断升高时 物体的体积就不断膨胀 因此可以得出结论 物体受热与物体体积膨胀有因果联系 在日常生活和生产实践中 共变法被人们广泛地使用着 许多仪表如体温表 气压表 水表以及电表等都是根据共变法的道理制成的 应用共变法时要注意两个问题 第一 只有在其他因素保持不变时 两种现象才能说明因果联系 第二 两种现象的共变是有一定限度的 超过这个限度 就不再有共变关系 五 剩余法如果已知某一复杂现象是另一复杂现象的原因 同时又知前一现象中的某一部分是后一现象的某一部分的原因 那