浙江省杭州地区八年级数学第二学期期中学业能力检测试卷2 浙教版.doc

浙江省杭州地区2012-2013学年第二学期八年级期中学业能力检测数学试卷（满分 120 分 时间90分钟） 亲爱的同学们，不知不觉开学已经两个多月了！经过这一段时间的学习，相信你一定又有了新的收获和进步！那就赶快拿起手中的笔，牛刀小试一下吧，祝你成功！一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列方程中，属于一元二次方程的是( )a. b. c. d.2. 下列运算正确的是( )a. b. c. d. 3. 用配方法解一元二次方程，则方程可变形为( )a b c d4. 将一个有50个数据的样本分成8组，若某一组的频率是，则该组的频数是( ) a 10 b 12 c 14 d85. 命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；两直线平行，同旁内角相等；是假命题的有( )a1个b2个 c3个 d4个6利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设( )a直角三角形的每个锐角都小于45 b直角三角形有一个锐角大于45c直角三角形的每个锐角都大于45 d直角三角形有一个锐角小于457如图，已知rtabc中，c90，ac8，bc6现将其沿bd直线折叠，使点c落在ab边上，则cd的长为( )345 68已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解的情况为（ ）ax1=1，x2=2 bx1=-1，x2=-2 c方程的解与a，b的取值有关 d方程的解与a，b，c的取值有关9温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为( )a bc d10.阅读材料：设一元二次方程则两根分别与方程系数之间有如下关系：根据该材料选择：已知是方程两个实数根，则的值为( )a5 b7 c 9 d10二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 二次根式中，的取值范围是 .12把一元二次方程化为一般式为 .13若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 .12abcde14三角形纸片abc中，b=60，c=100将纸片的一角对折，使点a落在abc内，若1=30，则2的度数为 。 第14题第15题 15. 如图，在abc中，a=90o，ab=24cm，ac=16cm,现有动点p从点b出发，沿射线ba方向运动，动点q从点c出发，沿射线ca方向运动，已知点p的速度是4cm/s，点q的速度是2 cm/s，它们同时出发，经过 秒， apq的面积是abc面积的一半？16如图，分别以rtabc的斜边ab、直角边ac为边向外作等边abd和ace，f为ab的中点，de，ab相交于点g，若bac=300，下列结论：efac；四边形adfe为平行四边形；ad=4ag；dbfefa.其中正确结论的序号是 三全面答一答（17题6分；18、19题各8分；20、21题各10分；22、23各12分；共66分）17计算：(每小题3分，共6分) （1） （2） 18解方程：(每小题4分，共8分)（1） （2）19(8分)如图，在abc中，e、f分别是ab、ac上的点有下列条件：ad平分bac；deab，dfac；adef，以此三个中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；（1）以上三个命题中，属于真命题的是 （2）请选择一个真命题并证明该命题20.(10分)八年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有几40名同学参加这次测验？（2）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？（5）这次数学测验的平均成绩是多少？21.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）第二个月每销售一件t恤可获利 元，第二个月一共可获利润 元. （用含x的代数式表示）（3）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？22.(12分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240解：x24=（x+2）（x2）x240可化为（x+2）（x2）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得x2，解不等式组，得x2，（x+2）（x2）0的解集为x2或x2，即一元二次不等式x240的解集为x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集为 ；（2）分式不等式的解集为 ；（3）解一元二次不等式2x23x023.(12分)已知：abc和ade都是等腰直角三角形,abc=ade=90点m是ce的中点，连接bm.（1）如图1，当点d、e分别在ac、ab上时，请判断bmd的形状.（2）如图2，点d在ab上，连接dm，并延长dm交bc于点n，探究bd与bm的数量关系，并给出证明.（3）如图3，点d不在ab上，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.图3图2图1 答题卷一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案 二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. . 12. . 13. . 14. 15. . 16. .三全面答一答（17题6分；18、19题各8分；20、21题各10分，22、23各12分；共66分）17计算：(每小题3分，共6分) （1） （2） 18解方程：(每小题4分，共8分)（1） （2）19（8分）（1）（2）20（10分）（1）（3）（4）（5）21（10分）（1）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2） （3）22（12分） （1） （2）（3）23.（12分） （1） （2）（3）参考答案一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案cbdaaaabdd二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11._x1_ _ 12._x2+4x-3=0_ 13. k-1且k0 14._10_ _ 15._2,12_ _ 16. _ _ _三全面答一答（17题6分；18、19题各8分；20、21题各10分；22、23各12分；共66分）17计算：(每小题3分，共6分) 18解方程：(每小题4分，共8分)（1）x1=x2= （2）x1=1 x2=19(8分)（1）解：真命题是； 2分（2）证明：ad平分bac，deab，dfac，de=df，在rtade和rtadf中，ad=ad，de=df，rtadertadf（hl），ae=af，又ad平分bac，adef 4分20(10分)解：（1）2+9+10+14+5=40人 2分（2）如图 2分（3）7080（或填70.5-80.5均给分）2分（4）（14+5）/40100%=47.5% 2分（5）（55.52+65.59+75.510+85.514+95.55）/40=78.25（分）2分答：这次数学测验的平均成绩是78.25分21.（10分）（1）解：80-x 200+10x 800-200-(200+10x) 3分（2）30-x (30-x)(200+10x) 2分（3）根据题意得 80200+(80-x)( 200+10x)+40800-200-( 200+10x)-50800=9000 2分整理得x2-20x+100=0x1=x2=10 1分当x=10时，80-x=7050 1分答：第二个月的单价应是70元. 1分22(12分)解：（1）x216=（x+4）（x4）x2160可化为（x+4）（x4）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 2分解不等式组，得x4，解不等式组，得x4，（x+4）（x4）0的解集为x4或x4， 即一元二次不等式x2160的解集为x4或x4 2分（2） 或 2分解得：x3或x1 2分（3）2x23x=x（2x3）2x23x0可化为x（2x3）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得或 2分解不等式组，得0x，解不等式组，无解，不等式2x23x0的解集为0x 2分23. (12分)（1）bmd为等腰三角形 2分（2）bd= bm 1分证明：由已知ade=90，abc=90可得edbc med=ncm 又emd=nmc em=cm edmmnc，dm=mnabc=90bmdnbd= bm 4分（3）结论成立 1分证明：过点c作cfed，与dm的延长线交于点f，连接bf，可证得mdemfc，dm=