浙江省宁波效实中学高二数学下学期期末考试试卷 文(2).doc

浙江省宁波效实中学2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文试题说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知角的终边与单位圆相交于点，则（a） （b） （c） （d）2若是第二象限角，且，则（a） （b） （c） （d）3设，且，夹角，则 （a） （b） （c） （d）4下列函数中最小正周期是的函数是（a） （b） （c） （d）5在中，为的重心，在边上，且，则（a） （b） （c） （d） 第6题6函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 （a）向右平移个单位长度 （b）向右平移个单位长度 （c）向左平移个单位长度 （d）向左平移个单位长度7已知，且，则的值为（a） （b）或 （c） （d）或8 中，则当有两个解时，的取值范围是（a） （b） （c） （d）9已知是定义在r上的奇函数，且，对于函数，给出以下几个结论：是周期函数； 是图象的一条对称轴；是图象的一个对称中心； 当时，一定取得最大值其中正确结论的序号是（a） （b） （c） （d）abcd(第10题图)10如图,在平面四边形中,.若,则（a） （b） （c） （d）第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11已知向量=(,), =(,)，若，则= . 12函数的单调递增区间是_ _13已知函数，若，则的取值范围是_ _ 14若两个非零向量,满足,则与的夹角为 15方程恒有实数解，则实数的取值范围是_ _（第17题）16在中，已知，若分别是角所对的边，则的最小值为_ _17如图，扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且若，则的取值范围是_ _三、解答题：本大题共5小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18已知，与的夹角为，求（1）在方向上的投影；（2）与的夹角为锐角，求的取值范围。19中，内角的对边分别为，已知，求和20已知函数（）求的值； （）记函数，若，求函数的值域第21题图21在中，、分别为内角所对的边，且满足: (1) 证明：；(2) 如图，点是外一点，设，当时，求平面四边形面积的最大值22.已知函数.（）当时，若成立，求的取值范围；（）若定义在上奇函数满足，且当时，求 在上的解析式，并写出在上的单调区间（不必证明）；（）对于（）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910答案ddacbccdab二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。11. ； 12. ； 13. ；14. ； 15. ； 16. ； 17. ；三、解答题：本大题共5小题，其中第18每题9分，其余每题10分，共49分。答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18已知，与的夹角为，求（1）在方向上的投影；（2）与的夹角为锐角，求的取值范围。解答：19中，内角的对边分别为，已知，求和解答：； 20已知函数（）求的值； （）记函数，若，求函数的值域解答：（） （） 所以的值域为21在中，、分别为内角所对的边，且满足: (1) 证明：；(2) 如图，点是外一点，设，当时，求平面四边形面积的最大值解：（1），（2），当即时，22已知函数.（）当时，若成立，求的取值范围；（）若定义在上奇函数满足，且当时，求在上的解析式，并写出在上的单调区间（不必证明）；（）对于（）