浙江省温州乐青乐成公立学校九年级数学上学期期中试题.doc

乐成公立学校2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷参考公式：的顶点坐标是一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1反比例函数的大致图象是（ ）a b c d2抛物线的顶点坐标是（ ）a（0,3） b（3,0） c（0，-3） d（-3,0）3如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，debc，ec=8，则ae的长是（ ）a b6 c d5.54二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数解析式是（ ）a b c d5如图，已知o是abd的外接圆，ab是o的直径，cd是o的弦，abd=58，则bcd等于（ ）a32 b58 c64 d 1166二次函数（a、b、c是常数a0）的大致图象如图所示，抛物线交x轴于点（-1，0），（3，0）若函数y的值随着x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）a b c d （第3题图） （第5题图） （第6题图）7点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）ay3y2y1 by2y3y1 cy1y2y3 dy1y3y28某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为（ ）米a1.2 b2 c10 d11.69如图，abc内接于o，b=60，a=40，半径oeab，连接ce，则e=（ ）a5 b10 c15 d2010如图所示，点p（4a，a）是反比例函数（k0）与o的一个交点，图中阴影部分的面积为17，则k的值为（ ）a4 b16 c d （第8题图） （第9题图） （第10题图）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11如果，那么=_ _12矩形面积为6cm2，那么这个矩形的宽y（cm）与长x（cm）的函数关系式为_ _13若圆锥的高为4，母线长为5，则圆锥的侧面积等于_ _14如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，abo的顶点都在小正方形的顶点上，将abo绕点o顺时针方向旋转90得到a1b1o，则点a运动的路径长为_ _15如图，有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米某天受暴雨影响，水位上涨了0.5米，则水面宽度减少了_ _米 （第14题图） （第15题图） 16有一块锐角三角形木料abc，它的边bc=12cm，bc边上的高为9cm，现要把它分割成若干个邻边长分别为2cm和1cm的小长方形零件，分割方式如图所示，使最底层的小方形的长为2cm的边在bc上，一层一层往上分割，分割线的耗料不计，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有_ _个三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）已知反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点a（，）（1）求这个函数的解析式；（2）若点b（m+2，m）在这个函数的图象上，求m的值18（本题8分）如图，过o的直径ab上两点m，n，分别作弦cd，ef，若cdef，ac=bf求证：（1）弧bc=弧af； （2）am=bn19（本题8分）如图，直线y=-x-2交x轴于点a，交y轴于点b，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为a，且经过点b（1）求该抛物线的解析式；（2）作直线bcx轴，交抛物线于点c，求线段bc的长20（本题10分）如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，m是bc的中点，deam于点e（1）求证：ademab；（2）求em的长21（本题10分）如图，cd为o的直径，cdab于点f，aobc于点e，ao=2（1）求aod的度数；（2）求阴影部分的面积22（本题10分）如图，平行四边形aobc中，对角线ab，oc相交于点e，双曲线（k0）经过a，e两点，作amob，enob，垂足分别为m，n（1）求证：am=2en；（2）若平行四边形aobc的面积为24，求k的值23（本题12分）国家为了节能减排，计划对购买太阳能热水器进行政府补贴，为确定每购买一台太阳能热水器的政府补贴额，对某太阳能热水器专卖店的降价促销情况进行调研发现：销售额y（台）与每台降价额x（元）满足如图所示的一次函数关系，销售每台太阳能热水器的收益z（元）与x满足如图所示的一次函数关系（1）在未降价促销前，该专卖店销售太阳能热水器的总收益额为 元；（2）在降价促销后，求出该专卖店的销售额y、每台收益z与每台降价x的函数关系式；（3）当每台降价额x定为多少时，该专卖店销售太阳能热水器的总收益w（元）最大？并求出总收益w的最大值24（本题14分）如图，抛物线与直线交于a，c两点，与x轴交于点a，b点p为直线ac下方抛物线上的一个动点，过点p作pnab交ac与点m，垂足为n，连接ap,cp设点p的横坐标为m（1）求b的值；（2）用含m的代数式表示pm的长，并求使得apc面积最大时，点p的坐标；（3）是否存在点p，使得cmp为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由乐成公立学校期中考试九年级平行班数学参考答案2013.11一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分）题号12345678910答案bcbdaadcbb二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、； 12、； 13、； 14、 15、 16、21三、解答题（共80分）17（本题8分）解：（1）a（，）代入，得k=-1， （4分）（2）b（m+2，m）代入，得，（2分）解得m=-1（2分）18（本题8分）证明：（1）ac=bf 弧ac=弧bf ab是直径 弧acb-弧ac=弧adb-弧bf 弧cb=弧af（4分） （2）弧cb=弧af a=b cdef cmn=fnm 180-cmn=180-fnm amc=fnb ac=bf amcbnf am=bn（4分）19（本题8分）解：（1）令x=0，得y=-2，b（0，-2）（1分） 令y=0，得x=-2，a（-2，0）（1分） 设二次函数，b（0，-2）代入，得，解析式为（2分） （2）令y=-2，得，（1分） 解得，（2分） bc=4（1分）20（本题10分）（1）证明：在矩形abcd中，b=90，adbc dae=ambdeam b=aed=90 ademab（4分）（2）解：m是bc中点，ad=bc=6 bm=bc=3（1分） 在rtabm中，am=（1分） ademab （2分） （1分） em=am-ae=5-=（1分）21（本题10分）解：（1）cd为直径，cdab 弧ad=弧bd aod弧ad=弧bd2c coe=aof coe=2c aebc c=90=30，aod=60（5分）（2）连结ob，aob=2aod=120，of=ao=1，ab=2af=2（2分）（2分） （1分）22（本题10分）（1）证明：在平行四边形aobc中，ae=eb amob，enob amen am=2em（4分）（2）解： bn=mn amom=enon=k，am=2em on=2om om=mn=nb（4分） obam=24 3omam=24 k=omam=8（2分）23（本题12分）解：（1）160000（2分）（2）根据图象设y=ax+c，z=kx+b，把（0,800），（400，1200）代入y=ax+c得：y=x+800，（3分）把（0,200），（200，160）代入z=kx+b得：z=-x+200，（3分）即关系式为y=x+800，z=-x+200；（3）w=yz=（x+800）（-x+200）=-（x-100）2+165000，（3分）-0，w有最大值，当x=100时，w的最大值是165000. （1分）即当每台降价额x定为100元时，该专卖店销售太阳能热水器的总收益w（元）最大，总收益w