浙江省淳安县威坪中学高中数学 第四章《直线与圆》期末讲义 新人教A版必修2.doc

浙江省淳安县威坪中学高中数学 第四章直线与圆期末讲义 新人教a版必修2 姓名_题组一：直线与方程1. 直线恒过定点_，直线恒过定点_ 2. 判断直线是否恒过一个定点，其中:_若是，写出该点坐标：_3.（2010安徽）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_4. 与直线平行，且距离为的直线方程为_，5. 已知实数满足方程则的最小值为_，的最小值为_6. 过点且与两点距离相等的直线方程为_7. 直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，点在第二象限内满足和的面积相等，求的值.知识归纳：题组二：圆与方程1 已知圆的圆心坐标为半径为4, 则分别为（ ）a b c d 2 方程表示的曲线是（ ）a 一个圆 b 两个半圆 c 两个圆 d 半圆3直线和圆的位置关系是 （ ）.过圆心 .相切 .相离 .相交4 已知定点动点满足则点的轨迹所围图形的面积为（ ）a b c d 5. 圆和圆交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）a b c d 6. 在同一平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）a. 条 b. 条 c. 条 d. 条7 圆心在点（1，1），且与直线相切的圆的方程为_8已知直线与圆相切，则=_9 若方程表示一个圆，则实数的取值范围是 10 已知直线圆则直线与圆的位置关系是_11 平面上有两点，点在圆上，求的最小值 知识归纳：题组三：直线与圆的位置关系（一）相切、相离1 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）a 2 b c d 2过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则直线的方程是（ ）. . . .3圆与直线没有公共点，则实数的取值范围是（ ）. . . .4（2010全国卷1）已知圆o的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a,b为两切点，那么的最小值为（ ）a. b. c. d.5若直线过点，且与圆相切，则直线的方程为 6由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 7. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，则四边形面积的最小值为_（二）相交1. 直线截圆所得劣弧所对的圆心角为（ ）a b c d 2.（2010江西）直线与圆相交于m,n两点，若，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 3 已知两点a(2,0),b(0,2), 点c在圆上,则abc面积的最小值是（ ） a. b. c. d. 4. 直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为 _5已知过点的直线与圆相交于两点.若 则直线的方程为 _；若 则直线的方程为 _；若则直线的方程为 _6已知圆上一定点是圆上的动点.（1）设线段中点的轨迹为求轨迹的方程；（2）若过点的直线与轨迹相交所截得的弦长为求直线的方程.知识归纳：题组四：数形结合思想运用1. 若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是_2圆上到直线的距离等于1的点共有几个？变式：若圆上有两个点到直线的距离等于1，求实数的取值范围.3已知方程表示一个圆.（1）当实数为何值时，圆的半径最大？（2）在（1）的条件下，判断该圆上有几个点到直线的距离为并说明理由.4已知实数满足方程（1）求的最小值； （2）求的取值范围； （3）求的最大值.知识归纳：课后作业：1. 圆和圆的位置关系是（ ）a 相离 b 相交 c 内切 d 外切2.（2010广东）圆心在轴上、半径为的圆位于轴的左侧，且与直线相切，则圆的方程是（ ）a. b. c. d.3.（2010重庆）直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d.4. 若过点直线与圆有两个交点，则直线斜率的取值范围是（ ）a b c d 5. 垂直于直线且与点距离是的直线方程为_6 若直线与圆相切，则实数 7. 已知圆：及直线，当直线被圆截得的弦长为时，实数的值为 8过点与圆相切的直线方程为_9圆被轴分成的两部分中较大部分的面积为 10若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_11若过原点的直线与圆相切，求直线的方程.12当实数为何值时，方程表示圆？并求出当半径最大时圆的方程.13已知圆 （1）求过点与圆相切的直线方程；（2）求过点与圆相切的直线方程，并求此时的切线长.14如果实数满足等式，求的取值范围.15设方程表示的曲线为（1）判断直线与曲线的交点个数；（2）若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.期末复习讲义直线与圆 参考答案题组一：直线与方程1. (0,2)_， (-1,2)_ 2. _是 ，（1，-4） 3. x-2y-1=0 4. 5. _2_， _4_ 6. 7. 题组二：圆与方程c d d b c d 7 8 8或-18 9 -4k1 10 相交11 题组三：直线与圆的位置关系（一）b d c d 5 6 7. （二） c a a 4. 5 y=1； x=-1；6（1） （2）题组四：数形结合思想运用1. 21个 变式：3（1）方程配方化为令得当时，此时圆（2）设圆心到直线的距离为则又有圆上有4个点到直线的距离为3（1）的最小值； （2）； （3）求课后作业：b d d