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江苏省盐城中学高三年级随堂练习 数学试题 （2010.12.17）命题人：李国强 杨生涛 审题人：陈健 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1已知集合，若，则实数的值为_.2已知为等差数列，则_.3若不等式的解集为，则=_.4已知且的最大值是_.5圆心为且与直线相切的圆的方程是_. 6设是方程的解，且，则_.7 设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则；上面命题中，所有真命题的序号为_.8已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且时，则=_.9已知集合，设函数的值域为，若，则实数的取值范围是_.10已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为_.11在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是_.12函数在内单调递增，则的取值范围是_.13在中，的对边分别为，重心为，若，则=_.14已知定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足，考察下列结论：；为偶函数；为等比数列；为等差数列；其中正确命题的序号为_.二、解答题（本大题共6小题，计90分.）15（本题满分14分）在中， 所对边分别为.已知,且.（）求大小；（）若求的面积S的大小.16（本题满分14分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点求证：（）MN/平面ABCD；（）MN平面B1BG17（本题满分15分） 如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.18（本题满分15分）设函数.（）当时，解不等式：；（）求函数在的最小值；（）求函数的单调递增区间.19（本题满分16分）已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.（）若，求；（）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；（）设.考.资.源.网20（本题满分16分）已知函数. （）当时，求函数的最小值；（）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上
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