河北省承德县第二中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

绝对值知识梳理：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，显然，任何数的绝对值都是非负数，即化简含觉得值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即还是）。如果已知条件没有给出其正负，应该分类讨论（即还是的情形）。分类思想是数学中一种非常重要的思想。例题讲解【例1】(1)已知，且，那么 (北京市“迎春杯”竞赛题)(2)已知是有理数，且，那么 (“希望杯”邀请赛试题)（3）已知，那么_（北京市“迎春杯”竞赛题）【例2】 如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为 (山东省竞赛题) 【例3】化简 (1)； (2)【例4】已知为有理数，那么代数式 的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由【例5】已知互为相反数，试求代数式：的值 (“五羊杯”竞赛题)【例6】已知，求的最大值和最小值 （“希望杯”邀请赛试题）课内巩固训练：1若有理数、满足，则 2已知，且，那么= 3已知有理数在数轴上的对应位置如图所示： 则化简后的结果是 （湖北省选拔赛题) 4若为有理数，那么，下列判断中：(1)若，则一定有； (2)若，则一定有； (3)若，则一定有；(4)若，则一定有正确的是 (填序号) 5已知数轴上的三点a、b、c分别表示有理数，1，那么表示( )aa、b两点的距离 ba、c两点的距离ca、b两点到原点的距离之和 d a、c两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)6已知是任意有理数，则的值是( )a必大于零 b必小于零 c必不大于零 d必不小于零7若与互为相反数，则与的大小关系是( )a b c d8如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则在，中，负数共有（ ） a 1个 b2个 c3个 d4个 9化简：(1)； (2)10求满足的非负整数对的值 (全国初中联赛题)11若，则 ；若，则 12能够使不等式成立的的取值范围是 l3与互为相反数，且，那么 14设分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且，则可能取得的最大值是 (江苏省竞赛题)15使代数式的值为正整数的值是( )a正数 b负数 c零 d不存在的16如果，则等于（ ） a2 b3 c4 d517如果，那么代数式在的最小值是（ ）a30 b0 c15 d一个与有关的代数式18设，则的值是（ ）a b1 c3或 d或119已知，设，求m 的最大值与最小值课外提高训练1若，那么的绝对值等于_ （“希望杯”邀请赛试题）2有理数、的大小关系如图，则下列式子中一定成立的是（ ）a b c d3已知，且、都不等于0，求的所有可能值 （第2届“华罗庚杯”香港中学竞赛题）4已知、满足，且，则代数式的值为_ （四川省竞赛题）5若有理数、满足，则=_ （“希望杯”邀请赛试题）6设、是不为零的有理数，那么的值有（ ）a3种 b4种 c5种 d6种 （“希望杯”邀请赛试题）7如图，已知数轴上的点a、b、c所对应的数、都不为零，且c是ab的中点如果，