浙江省温州市八年级数学第一学期期中考试试卷（实验B班） 新人教版.doc

温州市育英国际实验学校20122013第一学期八年级数学实验b班期中考试试卷 满分：100分 时间：100分钟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分，请把答案写在答题纸上）1.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）a. b. c. d.2.在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）a3 b0 c3 d03.把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）a. b. c. d.4.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的直径为（ ）a. 12个单位 b. 10个单位 c.4个单位 d. 15个单位5.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）a b c d6. 在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）a0 b1 c2 d37.如图，已知cd是o的直径，过点d的弦de平行于半径oa，若d的度数是50o，则c的度数是（ ）a.50 b.40 c.30 d.258. 反比例函数的图象位于（ ）a第一、三象限b第二、四象限 c第二、三象限 d第一、二象限9.若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）a.0，5 b.0，1 c.4，5 d.4，110. 腾讯qq推出的qq等级制度规定：当天使用qq在线2小时（2小时以上按2小时算）就算用户当天为“活跃天”，为其“活跃天数”累积1天, 累积“活跃天数”达到一定的数量就升级为相应的qq等级。下表是“qq等级” 与累积“活跃天数”的函数关系对应表：qq等级1234567累积“活跃天数” 5122132456077若某人的qq等级是60级，那么他的qq累计在线时间至少（ ）小时。a2040 b3840 c.5180 d7680 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分，请把答案写在答题纸上）11.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数： 12.二次函数y=(x1)22的图像的对称轴是直线_. 13.已知反比例函数的图象经过点，则 14.如图，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到直线的距离为2的点的个数为 个。 15.二次函数的最小值是 .16.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽为 。17将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 .18.已知点p是反比例函数图象上一点，点p到原点o的距离op2，且op与轴正方向的夹角为120，则 三、解答题（本题有6小题，共46分，请把解答写在答题纸上）19（本题满分6分）相传古希腊数学大师欧几里德提出一道几何题，难住了当时所有的数学家题目是：“如图，根据其中的已知数据，求出圆中长方形对角线的长度”（1）请你根据图示数据求出长方形对角线ab的长度；（2）通过对上述问题的解答，你有何体会？请简述你的想法。20（本题满分7分）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 a（1，3） （1）求这两个函数的解析式； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围21. （本题满分7分）如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线向左平移后恰好经过原点o，求平移后抛物线的解析式22（本题满分7分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 23. （本题满分9分）如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，的半径为。规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来。（1）直角边长度为整数 （2）面积为8 （3）一个内角所对的弧长为24（本题满分10分）如图，抛物线经过点，与轴交于点。在轴上方的抛物线上的有一动点，经过点、的直线为，分别过点、作于、与。（1）求抛物线的解析式；（2）当直线为经过第二、四象限时，求线段bc中点m到直线为的距离的最大值；（3）当时，求线段的长；参考答案满分：100分 时间：100分钟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.二次函数的图象的顶点坐标是（ b ）a. b. c. d.2.在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ a ）a3 b0 c3 d03.把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ d ）a. b. c. d.4.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的半径为（ d ）a. 12个单位 b. 10个单位 c.5个单位 d. 15个单位5.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ a ）a b c d6. 在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点个数是（ c ）a0 b1 c2 d37.如图，已知cd是o的直径，过点d的弦de平行于半径oa，若d的度数是50o，则c的度数是（ d ）a.50 b.40 c.30 d.258. 反比例函数的图象位于（ b ）a第一、三象限b第二、四象限 c第二、三象限 d第一、二象限9.若二次函数配方后为则、的值分别为（ d ）a.0.5 b.0.1 c.4.5 d.4.110. 腾讯qq推出的qq等级制度规定：当天使用qq在线2小时（2小时以上按2小时算）就算用户当天为“活跃天”，为其“活跃天数”累积1天, 累积“活跃天数”达到一定的数量就升级为相应的qq等级。下表是“qq等级” 与累积“活跃天数”的函数关系对应表：qq等级1234567累积“活跃天数” 5122132456077若某人的qq等级是60级，那么他的qq累计在线时间至少（ d ）小时。a2040 b3840 c.5180 d7680 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数： 等 12.二次函数y=(x1)22的图像的对称轴是直线_. 13.已知反比例函数的图象经过点，则 -3 14.如图，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到直线的距离为2的点的个数为 3 个。 15.二次函数的最小值是 2 .16.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆直径为20，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽为 16 。17将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 .18.已知点p是反比例函数图象上一点，点p到原点o的距离op2，且op与轴正方向的夹角为120，则 三、解答题（本题有6小题，共46分）19（本题满分6分）相传古希腊数学大师欧几里德提出一道几何题，难住了当时所有的数学家题目是：“如图，根据其中的已知数据，求出圆中长方形对角线的长度”（1）请你根据图示数据求出长方形对角线ab的长度；（2）通过对上述问题的解答，就解题思考方面，你有何体会？请简述你的感想。（1）略解：连结oc，则ab=oc=od=5+5=10cm（3分)（2）感想体会可以从：换角度思考、辅助线的作用、矩形的对角线相等等方面回答，只要符合题意均可给3分20（本题满分7分）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 a（1，3） （1）求这两个函数的解析式； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围解：（1）由题意，得， 解得，所以一次函数的解析式为 （2 分）由题意，得，解得，所以反比例函数的解析式为 （2 分）（2）由题意，得，解得 当时，所以交点 （1分）由图象可知，当或时，函数值（2分）21. （本题满分7分）如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线向左平移后恰好经过原点o，求平移后抛物线的解析式解：（1）求得a(2，0),b(6,0),c(4,8) 求得解析式 3分（用一般式同样给分）（2）或（每个给2分,共4分）22（本题满分7分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 解：（1）点a在函数的图像上，（1分） 点a坐标为点a在二次函数图像上， （3分）（2）二次函数的解析式为， 对称轴为直线，（2分）顶点坐标为 （2分）23. （本题满分9分）如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，的半径为。规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来。（1）直角边长度为整数 （2）面积为8 （3）一个内角所对的弧长为解：所画直角三角形特征分别分：（1）直角边为2、8；（2）直角边分别为、；（3）等腰直角三角形，图例：（答案不唯一，画对一个给3分）（1） （2） （3）24（本题满分10分）如图，抛物线经过点，与轴交于点。在轴上方的抛物线上的有一动点，经过点、的直线为，分别过点、作于、与。（1）求抛物线的解析式；（2）当直线为经过第