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文档简介
2.2.1 线面与面面平行的判定【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1. 通过生活中的实际情况,建立几何模型,了解直线与平面平行的背景;2. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理,并会用其证明线面平行.3. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题;4. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用;【重点】直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用【难点】直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用一、自主学习1.预习教材p54 p57,完成下列问题复习:直线与平面的位置关系有_,_,_.讨论:直线和平面的位置关系中,平行是最重要的关系之一,那么如何判定直线和平面是平行的呢?根据定义好判断吗?2.导学提纲探究1:直线与平面平行的背景分析实例1:如图,一面墙上有一扇门,门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时,观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何?实例2:如图,将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?结论:探究2:直线与平面平行的判定定理问题:探究两个实例中的直线为什么会和对应的平面平行呢?你能猜想出什么结论吗?能作图把这一结论表示出来吗?直线与平面平行的判定定理 定理:反思:思考下列问题用符号语言如何表示上述定理; 上述定理的实质是什么? 探究3:两个平面平行的判定定理问题1:平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行吗?由此你可以得到什么结论?问题2:一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗?能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行,那么这两个平面就平行呢?试试:在长方体中,回答下列问题1 如下图,,面,则面面吗? 如下图6-2,则吗?如下图,直线和相交,且、都和平面平行(为什么),则平面平面吗?反思:由以上3个问题,你得到了什么结论?两个平面平行的判定定理 :如图所示,.反思:定理的实质是什么? 用符号语言把定理表示出来. 二、典型例题例1. 有一块木料如图5-4所示,为平面内一点,要求过点在平面内作一条直线与平面平行,应该如何画线?例2. 如图5-5,空间四边形中,分别是的中点,求证:平面.例3. 已知正方体,如图,求证:平面.三、拓展探究1. 正方形与正方形交于,和分别为和上的点,且,如图5-6所示.求证:平面.2. 如图,正方体中,分别是棱,的中点,求证:平面平面.四、课堂小结1知识:2数学思想、方法:五
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