西城学探诊高中数学 第二章 椭圆定义导学案1（无答案）新人教B版选修21.doc_第1页
西城学探诊高中数学 第二章 椭圆定义导学案1（无答案）新人教B版选修21.doc_第2页
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文档简介

2.2.1（1）椭圆的定义和标准方程 学习目标1. 阅读课本，明确椭圆的定义，并利用几何画板验证椭圆定义。2. 根据求曲线方程的一般步骤求椭圆方程，整理得椭圆的标准方程。3. 表格比较两类椭圆方程异同，并能够解决简单的椭圆相关问题。 学习过程 【任务一】阅读教材，明确定义。请大家仔细阅读教材p39，明确椭圆的定义。文字语言：轨迹上动点满足的几何关系式：（请描述清楚关系式中字母表示含义）【任务二】利用几何画板验证椭圆定义【任务三】椭圆的标准方程的推导（1） 建系，设动点：（2） 列出动点满足几何关系：（3） 几何关系代数化：（4） 整理化简：（5）验证：可得焦点在轴上的椭圆标准方程为：同理可得焦点在轴上的椭圆标准方程为：椭圆定义（符号表达）焦点位置在轴上在轴上图形标准方程焦点坐标满足关系式3. 两类椭圆标准方程的比较：【任务三】典型例题分析例1：判断下列椭圆方程焦点位置，并写出焦点坐标。（1） （2） （3）（4）例2：求满足下列条件的椭圆的标准方程。（1） ，焦点在轴上。（2） 焦点坐标分别为,椭圆上任一点到两焦点的距离和为。（3） 两个焦点分别为，且过点点。【任务四】课堂达标练习1. 到两定点的距离和为的点的轨迹是（ ）a. 椭圆 b.线段 c.圆 d.以上均不对2.椭圆上一点到一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为 3.写出下列椭圆方程的焦点坐标。（1） （2） （3）（4）3.椭圆的两焦点坐标
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