高中数学 2.3.4《平面与平面垂直的性质》导学案 新人教A版必修2.doc

2.3.4平面与平面垂直的性质导学案【学习目标】知识与技能：使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。过程与方法：让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；性质定理的推理论证。情感态度与价值观：通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。【重点难点】重点：平面与平面垂直的性质及其应用。难点：掌握两个平面垂直的性质及应用【学法指导】1、限定45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、a：自主学习；b：合作探究；c：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成a.b类题。平行班的a级学生完成80以上b完成7080c完成60以上。【知识链接】：直线和平面垂直的性质定理：两个平面垂直的判定定理：二面角的定义：【学习过程】问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题2：如图，长方体abcdabcd中，平面aadd与平面abcd垂直，直线aa垂直于其交线ad，平面aadd内的直线aa与平面abcd垂直吗？探究1：如图，设，cd，ab，abcd，且abcdb，我们看直线ab与平面的位置关系。归纳得到平面与平面垂直的性质定理：定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。想一想：用符号语言如何表述这个定理?可以通过直线与平面垂直判定平面与平面垂直，平面与平面垂直性质定理说明，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直，这种直线与平面的的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形的重要思想方法。探究2：1.若两个平面垂直，过其中一个平面内一点能否作另一个平面的垂线?这条直线与这个平面有何关系?可作多少条这样的垂线?2.练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（）a、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线b、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线c、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面d、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.问题3：思考：设平面平面，点p在平面内，过点p作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系？例1：如图，已知平面，满足，直线满足，试判断直线与平面的位置关系。探究3：已知平面，直线，且，ab，ab，试判断直线与平面的位置关系？【基础达标】a1p73练习1,2题a2下列命题中，正确的是（）a、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直b、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直c、若,b异面，过一定可作一个平面与b垂直d、,b异面，过不在,b上的点m，一定可以作一个平面和,b都垂直. b3.空间四边形abcd中，abd与bcd都为正三角形，面abd面bcd，试在平面bcd内找一点，使ae面bc