高中数学 2.3.5《空间线面、面面关系》习题课1导学案 新人教A版必修2.doc

2.3.5空间线面、面面关系习题课1【学习目标】知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质；过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；提高解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。【重点难点】学习重点： 空间线线、线面、面面关系。学习难点： 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。【学法指导】1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法，及时整理在解题本上，多复习强化记忆。【知识链接】：1.空间线线关系：平行，相交，异面。2.线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。3.面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质；面面平行的判定、性质；线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。【学习过程】自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：a1给出下列四个命题： 如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面； 如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的直线不是平行就是异面， 如果直线a，b，则ab 如果平面平面a，若b，b，则ab 其中为真命题有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个a2平面平面，直线a，p，则过点p的直线中（ ） a不存在与平行的直线 b不一定存在与平行的直线 c有且只有条直线与a平行 d有无数条与a平行的直线 3下列命题中为真命题的是（ ） a平行于同一条直线的两个平面平行 b垂直于同一条直线的两个平面平行 c若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 d若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题b例2如图679，abc是正三角形，ea和dc都垂直于平面abc，且eaab2a，dc=a, f，g分别是eb和ab的中点。求证：fg平面abc；fd/平面abc。 b例3如图，,的中点.m、n分别为ab、pc的中点（1）求证：；（2）求证：； 题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 a例4：正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ）a b c dabcda1b1c1d1b例5：如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面 c1bdc的大小为（ ） （a）300 （b）450 （c）600 （d）900c例6：四面体abcs中，sa,sb,sc 两两垂直，sba=45, sbc=60, m 为 ab的中点，求（1）bc与平面sab所成的角。（2）sc与平面abc所成角的正切值。【基础达标】a1,给出以下命题： 夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小； 夹在两个平行平面间的线段，如果它们的长度相等，则它们必平行； 夹在两个平行平面间的线段，如果它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等； 在过定点p的直线中，被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为d 其中假命题共有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个a2,经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（ ）50a 1个 或2个 b 0个或1个 c 1个 d 0个b3,经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）a 0个 b 1个 c 无数个 d 1个或无数个b4,已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( )a 1个 b 2个 c 3个 d 4个b5,已知平面平面,且、间的距离为d，l，l,则l与l之间的距离的取值范围为（ ） a（d，） b（d，） cd d（0，）a6,在abc中，ab5，ac7，a60，g是重心，过g的平面与bc平行，abm，acn，则mn_a7 过两平行平面、外的点p两条直线ab与cd，它们分别交于a、c两点，交于b、d两点，若pa6，ac9，pb8，则d的长为_b8,已知且与间的距离为d，直线a与相交于点a与相交于b，若，则直线a与所成的角_b9, 已知点a、b到平面的距离分别为d与3d，则a、b的中点到平面的距离为_b10,已知长方体中，求：（1）与所成的角是多少？ （2）与所成的角是多少？ b11,p为所在平面外一点，ap=ac,bp=bc,d为pc的中点，证明