河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.4.2 第二章复习课学案 新人教A版选修21.doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.4.2 第二章复习课学案 新人教a版选修2-1 【学习目标】1. 理解圆锥曲线的几何定义；2. 熟练圆锥曲线的及简单的几何性质；3.熟练直线与圆锥曲线的基本题型及方法；【重点难点】定义、 标准方程 、 几何性质 、题型与方法【学习过程】：一、复习旧知：1.定义：椭圆：_.双曲线：_.抛物线：_.2.标准方程、几何性质：（以焦点在x轴上为例） 曲线性质 椭圆双曲线抛物线标准方程顶点焦点通径离心率 渐近线3.直线与圆锥曲线的位置关系：（1）判别方法：联立方程组（2）基本方法：代数法 数形结合法（3）基本题型：弦长问题，中点弦问题，焦点三角形问题，二、课堂互动探究：典例精析 变式训练类型一 圆锥曲线的定义例1. 在中，若周长为16，则顶点的轨迹方程为_.变式1如图，是平面的斜线段，为斜足。若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（ ）a、圆b、椭圆c、一条直线d、两条平行直线变式2短轴长为，离心率的椭圆两焦点为f1，f2，过f1作直线交椭圆于a、b两点，则abf2的周长为 变式3在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是_类型二 圆锥曲线的标准方程例2.设，则方程不能表示的曲线为( )a.圆 b.椭圆 c. 双曲线 d.抛物线变式1.对于曲线：，给出下面四个命题：曲线不可能表示椭圆； 当时，曲线表示椭圆；若曲线表示双曲线，则或；若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则其中所有正确命题的序号为_ _ 变式2.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为( )a b c d类型三 圆锥曲线的简单几何性质例3已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） a b c d变式1（5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）abc1d类型四 数形结合法与圆锥曲线的简单几何性质例4过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于a点，且，则双曲线的离心率为( )a b c d变式1过原点的直线与椭圆交于a、b两点，为椭圆的焦点，则四边形af1bf2面积的最大值是 类型五 直线与圆锥曲线基本题型例5（1）与抛物线有且仅有一个公共点，并且过点的直线方程为 （2）直线与双曲线相交于两点，则=_ (3)已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为_。(4)已知椭圆的左焦点为f,c与过原点的直线相交于a，b两点，连接af，bf，若则c的离心率e =_.类型六 直线与圆锥曲线综合题例6已知点,动点满足.（1）求动点p的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点 ，求证(为原点)。题后反思：变式1设椭圆 ：（）的一个顶点为，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；课后作业1若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为 。2、分别是双曲线的左、右焦点，斜率为且过的直线与的右支交于点，若，则双曲线的离心率等于_3若双曲线的渐近线与圆（）相切，则( )（a）5（b）（c）2（d）4已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是（ )a. b. c. d.5抛物线上的一动点到直线距离的最小值是 （ ）a b. c d6已知是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，是椭圆与圆的一个交点，且 （）求椭圆的离心率；（）过点与圆相切的直线与的另一交点为，且的面积为，求椭圆的方程 7设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.（1）求； （2）若直线的斜率为1，求.8已知抛物线：（），焦点为，直线 交抛物线于、两点，是线段的中点，过