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数学课堂教学案例研究长沙中学 吴敦林一、什么是“数学课堂教学案例” ？ 数学课堂教学案例的内涵是一定案例在特定数学教学背景下以一定方式对数学课堂教学活动本质的反映。数学课堂教学案例是指师生围绕一个主要问题或主要任务，在开展数学活动中取得的显著效果及经验教训的一种发人深思的教学实例。 具体来说，数学教学案例是对数学教学活动中具有典型意义的、能够反映数学教学某些数学思想、原理的具体数学事件的描述、总结和分析。 它通常是课堂内真实的故事、数学教学实践中遇到的困惑及其成功解除或遭遇失败的真实记录。 它是数学教育工作者经过研究、总结、提炼后以书面或软件的形式自觉地反映数学课堂教学本质的案例。数学教学案例研究是对数学课堂特定的教学背景（包括特定的数学教学理念、教学环境、数学教师、学生、教材等要素）下产生的教学案例的研究，是对数学教学规律的一个科学的、有效的、实用的研究方法。正如一个高明的医生必定积累不少的病例及其医疗方案，一个好的律师必定收集一定数量的典型案例，一个优秀的教师也同样需要教学案例来支持。 二、数学教学案例的格式和结构。1数学教学案例的格式主要有两种：一种是实录式，即把数学课堂上实际发生的事件原原本本地记录下来，在最后提出一系列供参考、讨论的问题；另一种是条例式，即把案例涉及到的材料，按背景、问题、解决方法、评论等部分排列起来。 2条例式案例划分为四种类型（1）机智式案例这是反映师生巧妙处理教学中发生的出人意料而又合乎情理的偶发事件的案例。例如，由于教师对一位学生不理解、不尊重而引起尖锐矛盾以及解决矛盾的曲折过程；又如，教师对一位学生的奇思妙想的支持、引导和帮助；等等，都属于机智式案例。 机智式案例往往能反映出教师的教育机智。（2）主题式案例 这是师生围绕一定主题而展开数学教学活动的典型实例。这类案例有时是按照一定专题开发的，如自主学习专题、合作学习专题、探究式学习专题称为专题式案例。这一类案例的特点是：主题鲜明，内容新颖；注重数学专题研究，富有学术价值。（3）综合式案例 这是师生运用教材中的数学一节课的内容进行教学的典型实例。综合式案例有三个突出特点：其一，体现教学活动的整体性 。其二，以学生的学习活动为主线。案例所反映的具有整体性的课堂教学是围绕学生的学习活动展开的。所以，这种案例不是教师的教案，它着力反映学生怎么学，而不是着力反映教师怎样教。它十分关注课堂教学中学生在认知、情感态度上产生的矛盾以及矛盾解决的过程，十分重视学生的感悟、体验和新的发现。其三，强化教学的精彩场面。 综合式案例具有独特的功能：其一，有助于大家探讨数学新课程的实施和开发。其二，便于中小学教师参与科研和教改。综合式案例对于中小学数学教师的专业成长和科研型、学者型数学教师的培养具有十分重要的作用。 3数学课堂教学案例的结构 案例的结构控制着案例的功能。只有优化案例的结构，才能增强案例的整体功能。因此，我们开发案例时，应当认真研究案例的结构。 4课堂教学案例结构的四个要素： 主题与背景每个案例都应提炼出一个鲜明的主题，它通常应关系到课堂教学的核心理念、常见问题、困扰事件，要富有时代性、体现改革精神。情境描述 案例描述不能杜撰，它应来源于教师真实的经验(情境故事，教学事件)、面对的问题；当然，具体情节可经适当调整与改编，因为只有这样才能紧紧环绕主题并凸显出讨论的焦点。问题讨论首先可设计一份案例讨论的作业单，包括学科知识要点、教学法和情境特点，以及案例的说明与注意事项。然后提出建议讨论的问题，如学科知识问题、评价学生的学习效果、教学方法和情境问题、扩展的问题。诠释与研究对案例作多角度的解读，可包括对课堂教学行为作技术分析，教师的课后反思等，案例研究所得的结论可在这一部分展开。这里的分析，应回归到对课堂教学基本面的探讨才能展现案例的价值。三、数学案例开发的方法和过程案例研究是同伴互助和专家的专业引领相结合的课题研究活动。案例研究珍视教师个人的主动反思和独立探索，但同时强调志同道合的教师之间、教师和理论工作者之间自由结成研究伙伴，或者形成松散的“教育研究志愿者组织”，围绕某个实际教育问题或课堂教学实例，在专家指导下开展合作研究。1基本思想：立足课堂和教师实际，广泛开展以一线教师为主体的、专家引领下的中学数学新课程教学案例研究；倡导“以行为反思行为”的教学研究模式，在教育教学实践中领会、理解、实践、充实、升华新的教育理念，探究新课程理念下的中学数学教学的新途径。 2开发案例有两种不同的做法：一种是全面系统的开发，即由学校行政作出总体部署，各学科（或学习领域）的教师有计划地开发案例。另一种是在学校领导的一般号召下，个别教师所进行的案例开发。案例开发者必须树立符合课程改革要求的教学理念。首先，树立“以学生发展为本”的教学目标观，按此观点将“三维”课程目标巧妙地转化为这一节或两三节课的教学目标，并创造性地将此教学目标贯彻于教学活动的始终。其次，树立“以学定教”的教学过程观，了解学生，尊重学生，依靠学生，服务学生，使学生真正成为教学活动的主体，并由此确定学生的角色定位和任课教师的角色定位。第三，树立促进学生主动学习的学习方式观，改变将学生置于被动地位的教与学的方式，提供学生充分参与学习性实践和展现其智慧潜能与聪明才智的机会，使学生不仅掌握了新的基础知识与技能，更提升了思想感情，增强了实践能力和创新精神。第四，树立平等、互动的师生关系观，创造民主的教学氛围，建立深厚的师生感情，形成平等交流的局面，从而调动全班学生特别是学习困难学生的积极性。四、数学条例式案例的撰写、制作撰写条例式案例应在占有大量材料和形成理性认识的基础上进行。经过起草、反复修改和定稿，案例便以作品即形成科研成果的形式。条例式案例的写作大多是由三个部分组成的。这就是：案例的背景（或案例的策划），案例的展开（或案例的运行），案例的总结（或案例的结果）。 条例式案例的撰写主要采取描述的手法，既可用第一人称，也可采用第三人称。案例的描述要生动具体，有详有略，重点突出。 第一部分，案例的背景（或案例的策划）。这一部分意在说明案例产生的背景，包括教材分析、学生分析、教学目标、教学思路和教学手段等要点。需要强调的是，不能把这一部分写成教案，而应写明案例产生的背景。写作手法适于采用陈述式，要求简明扼要，眉目清晰。 第二部分，案例的展开（或案例的运行）。这是案例的主干部分。它通过一系列“镜头”反映学生在课堂上的参与状态、情绪体验、知识获得、能力增长等表现，着力展示学生的认知水平和情感态度发展的过程。强调“三个突出”（1）要突出主要问题或主要任务。条例式案例不同于教学实录的首要特点就在于它是围绕主要问题或主要任务而展开的。（2）要突出主要教学活动的步骤。这是条例式案例不同于教学实录的又一显著特点。（3）要突出学习方式的转变。 转变学习方式就是要转变这种他主性、被动性的学习状态，把学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。第三部分，案例的总结这一部分的写作主要采取阐述的方式和概括的手法。要用准确的语句把自己所提炼的教学理念和所总结的经验、教训表达出来。案例修改、定稿后，作者可将作品投寄报刊，争取发表；同时可将作品输入校园网，还可制成光盘，以便投入文