3.1平均数

6.1 平均数(2) -加权平均数 学案昆山市秀峰中学 吴晓莉 2019-5-28一、 学习目标1. 理解加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数2. 了解“权”的差异对平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些实际问题,进一步增强统计意识和数学应用的能力.二、 知识重、难点重点：了解“权”的差异对平均数的影响,能正确求出一组数据的加权平均数难点：加权平均数的理解和运算及与算术平均数的联系与区别 三、 学习方法自学竞赛与探究式教学相结合，使学生自主探究，合作交流，并辅以学案为载体，结合多媒体高效率的有效学习四、 学习过程（一）知识准备, 引入新课日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1,x2xn ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作x拔.1.一组数据为10，8，9，12，13，10， 8，则这组数据的平均数是_2.小明近10天每天的睡眠时间如下（单位：h），求小明这10天每天的平均睡眠时间. 8 , 9 , 7 , 9 , 7 , 8 , 8 ，8 , 7 , 9 , 加油啊！ (二) 自学竞赛 一、带着问题认真自学 请同学们带着学案第2、3页自学检测部分的问题！ 认真看课本P.99 -P.101练习前面的内容，二、对照例题尝试解决 对照本学案第2、3页自学检测部分所给的思考题， 边自学边尝试解决。 五分钟后比谁自学的更好，回答得更棒! 自学检测(课本P99-101): 问题1：为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据所得的数据绘制成条形统计图如下： 思考： 你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？（不需要写，直接在书上找答案） 问题2：某电视台要招聘1名记者,甲、乙、丙三人应聘参加了3项素质测试，成绩如下：（答案都可以在例题解答中找到的！）:采访写作计算机创意设计甲70分60分86分乙90分75分51分丙60分84分78分思考：1.请分别算出每人的算术平均成绩,并据此判断应该录用谁呢?（要计算） 2.例题中是按照什么样的比例计算3个人的素质测试平均成绩的？比例起到了什么作用？（不要写，会口答就好） 例题中怎么利用比例计算3个人的平均成绩的？ (仔细看好每个人的计算过程!）（以甲为例写一个甲的计算就好）例题的平均成绩与他们的算术平均成绩一样吗？为什么?（不要写，会口答就好） 若把比例5:2:3改为4:2:4，哪个人的素质测试成绩最高？这说明什么呢？（以甲为例写一个甲的计算就好） 3. 请同学们对照刚才回答的几个问题结合课本内容理解：（不要写，会口答就好） “权”反映的是一组数据中每个数据的_ 改变“权”可以改变一组数据的_ 加权平均数如何计算?(对照例题 小明 的计算用“权”归纳)（三）学以致用 学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分.小明、小亮和小刚的竞赛成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小刚70分80分90分80分思考：1.请计算3个人4项比赛的算术平均分,并判断谁的成绩好?2. 老师根据这4项比赛的“重要程度”,将阅读、作文、听力和口语分别按30、30、20和20的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？ 3. 如果将4项比赛都改为25的比例,此时他们的成绩是多少?据此,你能说一说:算术平均数与加权平均数的关系吗? 4.如果此次考试选出的学生将再次英语作文大赛，该按怎样的比例计算比较好？如果再次参加的是英语听力大赛等等，又该如何办呢？ (四)课堂检测你能发现下列数组中各数的权,并能利用权求加权平均数吗？ 1.某地区连续12天的平均气温为如下: （单位：） 24, 26 , 20 , 24 , 20 , 24 , 26, 26 , 24 , 20 , 24 , 26 , 求这12天的平均气温. （保留1位小数） 2.评定学生的学科期末成绩由终考分数、作业分数和课堂参与分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小陈的数学终考分数为80分，作业分数为90分，课堂参与分数为85分，则他的数学成绩为多少？ 3.学校食堂午餐供应5元