（机械设计及理论专业论文）点接触边界膜—流体膜弹性流体动力润滑的理论研究.pdf

青岛理工大学工学硕士学位论文 摘要 本文共研究了三部分内容即冲击载荷作用下线接触r - e y r i n g 流体弹流 润滑问题；加入不流动层的点接触弹流润滑问题；及弹性流体动力润滑的热流变 参数。 第一部分所研究的问题为冲击载荷作用下线接触r 一e y d n g 流体弹流润滑 问题，综合考虑了时变效应和热效应，此流变模型适用于中等载荷和轻载荷，能 较为准确地描述简单流体的流变特性。采用多重网格技术求解压力，逐列扫描法 求解温度，数值模拟了冲击过程中接触区的压力和膜厚的变化情况，揭示了动态 凹陷现象。并将热解与等温解的结果进行了比较，结果表明在该工况下温度的影 响可以忽略。 第二部分建立了加入吸附层或表面镀层的点接触弹流润滑热模型，进行了完 全数值分析，得到了新模型下的压力分布与油膜形状，并研究了不同厚度的吸附 层对润滑性能的影响。结果发现，当吸附层的厚度较小时，对润滑性能的影响较 弱，可以忽略，但随着不流动层厚度的增加，影响逐渐增强，因而不可忽视。在 温度场的计算中，引入逐列扫描法求解了固体、吸附层及油膜内各点的温度，从 而验证了用数值方法求解考虑吸附层模型的可行性，并通过求解具体算例验证了 其正确性。在此模型的基础上，将吸附层替换为玻璃、陶瓷、蓝宝石等镀层，得 到了带镀层的热弹流润滑问题的完全数值解。 第三部分提出了一个新的无量纲综合参数一热流变参数f ，综合考虑了尺 度效应、非牛顿效应、热效应，该参数的提出对简化数学模型，分析结果有着重 要意义。文中分析验证了这个参数的独立性，通过改变尺度效应，讨论了热流变 参数的变化对选择弹流模型的影响。研究发现：当凡较小时，热效应可忽略， n e 、 ，t o n i a n 流体热模型和e y r i i l g 流体热模型均可分别用对应的等温模型代替：当 忍增大到一定值时，非牛顿效应可以忽略，此时，e y r i n g 流体热模型可用 a 7 e w 幻n i a n 流体热模型代替。 关键词：冲击载荷；吸附层；镀层；热流变参数：尺度效应 耋璺矍三奎耋三宝至圭：堡鎏圣 a b s t r a c t t h r e ep r o b l e m sa f es t u d i e di nt h i st h e s i s o n ei st h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h e t h e r m a le l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o ns u b j e c t e dt ot r a n s i e n tl o a di m p u i s e ；o n ei st h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ep o i mc o n t a c tt h e r m a le l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n c o n s i d e r i n g i m m o b i l e l a y e r s ； a n dt h e r m a l r h c o l o g i c a lp a r a m e t e r o f e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n an u m e r i c a lm o d e lo fl i n ec o n t a c t e l a s t o h y d r o d y n a m i c l u b r i c a t i o nf o r r e e - e r y i n gf l u i ds u b j e c t e dt ot r a n s i e n tl o a di m p u l s ew a sb u i l ti nt h i sp a r t , b o t h t r a n s i e n ta n dt h e r m a le f f e c t sw e t c o m i d e r e d am u l t i l e v e ls o l v e rw a su s e df o r p r c s s l l r c a l c u l a t i o n ；w h i l eac o l u m - b y - c o l u mr e l a x a t i o nt e c h n i q u ew a su s e di n s o l v i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l d 1 1 舱d i s t r i b u t i o n so fp r e s s u r ea n df i l mt h i c k n e s sw e r e a n a l y z e db yn u m e r i c a ls i m u l a l i o mt r a n s i e n td i m p l ew a sf o u n di nc o n t a c tz o n e r e s u l t ss h o wt h a tt h ei n f l u 髓c eo ft h a a n a le f f e c to nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nc o u l db e n e g l e c t e db yc o m p a r i n gt h e r m a la n di s o t h e r m a lr e s u l t s am a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e r m a le u s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o ni np o i m c o n t a c t si n c l u s i v eo ft h ei m m o b i l el a y e r sh a sb e e ne s t a b l i s h e d ，a n df u l ln u m e r i c a l s o l u t i o nh a sb e e na c h i e v e d t h ed i s t r i b u t i o no f p r e s s u r ea n df i l mt h i c k n e s sh a v eb e e n o b t a i n e d t h ei n f l u e n c eo ft h et h i c k n e s so ft h ei m m o b i l el a y e r so nt h eb e h a v i o ro f l u b r i c a t i o nh a sb e e ni n v e s t i g a t e d i ti sf o u n dt h a t , w h e nt h et h i c k n e s so f t h ei m m o b i l e l a y e r si sr e l a t i v e l ys m a l l ，i t si n f l u e n c ei si g n o r a b l es m a l l h o w e v e r , a si t st h i c k n e s s i n c r e a s e s , i t si n f l u e n c eb e c o m e se v i d e n t l ys t r o n g e r i ns o l v i n gt h et e m l 呛r a t u r ef i e l d , a c o l u m n - b y - c o l u m ns w e e p i n gs c h c n 伦h a sb e e ni n t r o d u di n t ot h ea l g o r i t h m , s ot h a t t h en o d a lt e m p e r a t u r e si nb o t hs o l i d s ，b o t hi m m o b i l el a y e r sa sw e l la si nt h eo i lf i l m 伽b eo b t a i n e d b o t ht h ec o r r e c t n e s so ft h ee s t a b l i s h e dm o d e la n dt h e 诧船i b i l i t yo f t h ea l g o r i t h mh a v eb e e nv e r i f i e dt h r o u g ht h es o l u t i o no fs o m er e p r e s e n t a t i v ec a s 髓 b a s e do nt h i sm o d e l ，i m m o b i l el a y e r sc a nb ev p l a c e db yp l a t i n gl a y e r s , a n d n 青岛理工大学工学硕士学位论文 c o r r e 印o n d i n gr e s u l t sa l eo b t a i n e d an e wd i m e n s i o n l e s sc o m p r e h e n s i v ep a r a m e t e rf i sb r o u g h tf o r w a r dc o n s i d e r i n g s i z ee f f e c t , n o n - n e w t o n i a ne f f e c ta n dt h e r m a le f f e c t n ea d o p t i o no f t h i sp a r a m e t e ri s e s s e n t i a lf o rs i m p l i f y i n gm a t h e m a t i c a lm o d e la n d a n a l y z i n gt h er e s u l t s n ei n f l u e n c e o f t h ep a r a m e t e rfo ns e l e c t i o no f e h lm o d e li sd i s c u s s e db yc h a n g i n gt h es i z ee f f e c t t h ei n d e p e n d e n c eo f t h i sp a r a m e t e ri sa l s ov a l i d a t e d ri sf o u n dt h a t ：w i t hs m a l l e re t h et h e r m a le f f e c tc a nb en e g l e c t e d , s ot h et h e r m a ln e w t o nm o d e la n dt h e n o n - n e w t o n i a nm o d e lc a nb er e p l a c e db yt h ec o r r e s p o n d i n gi s o t h e r m a lm o d e l ；w h e n fi si n c r e a s e dt oc e r t a i nd e g r e e ，t h en o n - n e w t o n i a ne f f e c tc a nb en e g l e c t e d , u n d e r w h i c hc o n d i t i o nt h et h e r m a ln o n - n e w t o n i a nm o d e l 锄b er e p l a c e db yt h et h e r m a l n e w t o nm o d e l k e y w o r d s ：l o a di m p u l s e ；i m m o b i l el a y e r s ；p l a t i n gm y e r s ；t h e r m o - r h e o l o g i c a l p a r a m e _ t e r = , s i z ee f f e c t h 1 青岛理工大学工学硕士学位论文 物理量名称及主要符号表 口一h e r t z 接触椭圆长半轴长，m b 一对线接触问题为载荷w o 作用下的h e r t z 接触区半宽；对椭圆接 触问题为h e r t z 接触椭圆短半轴长，m c f 一润滑油的比热，j “k g k ) c b l ，c b 2 一边界膜( 第四章中为镀层) 的比热，j ( k g k ) c s ，c s 2 一固体的比热，j ( k g k ) f 一综合弹性模量，p a g 一无量纲材料参数，口f h 一油膜厚度，m 石一数值分析中使用的无量纲油膜厚度，对线接触问题为h r b 2 ； 对点接触问题为坂b 2 _ i l o 一油膜厚度无量纲参考量，对线接触问题为b 2 r ；对点接触问题 为b 2 r x i i d o 一几何方程的刚体位移，m 瓦一无量纲刚体位移，对线接触问题为h o e r b 2 ；对椭圆接触问题为 删铲 日一表述结果时使用的无量纲膜厚，对线接触问题为h r ；对点接 触问题为枫 k f 一润滑油的热传导系数。w ( m k ) 蚝l ，南吐一吸附层( 第四章中为镀层) 的导热系数，w ( m k ) 毛l ，一固体的导热系数，、( m k ) 岛一椭圆比，七e = 加 青岛理工大学工学硕士学位论文 p 一压力，p a 期一最大h e r t z 接触压力，p a p 一无量纲压力，p p h 五一线接触问题的等效半径，m 最，毋一当量曲率半径，m s 一滑滚比 r 一时间，s t 一无量纲时间，t u 。i b r 一温度，k r 无量纲温度，亍= 叫瓦 一环境温度，k 地l ，地一两接触固体的表面速度，m s 一卷吸速度，”。= 0 。+ ”。：) 2 ，m s 材，v 一椭圆接触中润滑油沿工，y 方向的流速，m s 以1 ，( 缸一两接触固体的无量纲速度，对线接触问题为u a = 蚝l u o ，= u j u o ：对点接触问题为配l - u s l u c ，以2 - s 2 ， 以一无量纲卷吸速度，对线接触问题为材。吼忙凌) ；对椭圆接触问 题为”。啊o ( z r ，j 阢矿一椭圆接触中润滑油沿zy 方向的无量纲速度，u = u u 。， v = v 。 w o 一线接触问题的初始载荷，n m w l 砌一线接触问题的瞬变载荷，n m w 一点接触问题的载荷，n 一无量纲载荷，对线接触问题为w o e r ；对点接触问题为i f r ：) 工，y ，z 一坐标，m z b l ，z b 2 吸附层( 第四章为镀层) 坐标，m 磊l ，幻固体内坐标，m i x 五r ，z 一无量纲坐标，x = x b ，y = y b ，z = 吖_ i l 磊i ，z 如一吸附层( 第四章为镀层) 的无量纲坐标，五l = 硒i 6 ，z 乏= z b 2 b 五i ，z 乏一固体内的无量纲坐标，五l = 磊l ，6 ，z 乏= z 1 2 b x i a ，x o u t 一求解域的边界坐标，1 1 1 ) 缸一求解域的边界坐标，m j 矗，一求解域的无量纲边界坐标 一求解域的无量纲边界坐标 口一粘压系数，p a - 1 夕一粘温系数，k - 1 ，一当量曲率半径比，r y 疋 r 一润滑油的粘度，p a s 面一润滑油的无量纲粘度，形 珈一润滑油的环境粘度，p a s 玎一r e e - e y r m g 非牛顿流体的等效粘度，p a s 彳+ 一r e e - e y r i n g 非牛顿流体的无量纲等效粘度，彳- r r o 庸一润滑油的密度，k g m 3 f 一润滑油的无量纲密度，岛 细一润滑油的环境密度，k g m 3 a i p b 2 一吸附层( 第四章中为镀层) 的密度，k g m 3 冈，m 一固体的密度，k g m 3 说明：本表所列为文中出现次数较多的符号，出现次数较少并在正文中将作说明 的符号未列入其中。 x 青岛理工大学工学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 摩擦是自然界最普遍的现象之一。没有摩擦，人类就不可能生存。自有人类 以来，摩擦就以各种各样的方式影响着人类文明的进步。在远古时代，人们已知 道如何利用和减小摩擦为自身服纠“。对摩擦学研究较早的科学家当推l e o n a r d o d av m c i ( 1 4 5 2 1 5 1 9 ) ，他第一个对摩擦提出科学的论断，认识到摩擦力与载荷成正 比而与名义接触面积无关。1 7 8 5 年c o u l o m b 继前人的研究，用机械啮合解释干接 触，提出摩擦理论。1 8 8 6 年r e y n o l d s 根据t o w e r 试验观察到的流体动力润滑现象， 建立了流体动力润滑基本方程式。1 9 3 5 年b o w d e n 开始用材料粘着概念研究干接 触，于1 9 5 0 年提出粘着理论。在上世纪由于电子计算机的出现，线、点接触的弹 性流体动力润滑理论得到发展。而上世纪六十年代陆续研制的表面分析仪器推动 了润滑化学和材料磨损的研究。摩擦化学的诞生对边界润滑问题的深入研究创造 了条件。这样，就初步具备了综合研究摩擦、润滑、磨损相互关系的条件，逐步 形成了摩擦学这门边缘学科。1 9 6 6 年，摩擦学作为一门独立的学科出现，形成标 志是1 9 6 6 年2 月英国教育科学部关于摩擦学教育和研究的报告，即著名的j o s t 报 告闭，该报告首次提出了摩擦学( t r i b o l o g y ) 一词，并对其进行了定义： “摩擦学是研究作相对运动的相互作用表面及有关的理论和实践的- n 科学 技术，它是有关摩擦、磨损与润滑科学的总称。” 摩擦学的研究对于国民经济具有重要意义。据估计，全世界每年大约有 1 2 1 3 的能源以各种形式消耗在摩擦上t 3 1 。而摩擦导致的磨损是机械设备失效的 主要原因，大约有8 0 的损坏零件是由于各种形式的磨损引起的。因此，控制摩 擦，减少磨损，改善润滑性能已成为节约能源和原材料、缩短维修时间的重要措 旌。同时，摩擦学对于提高产品质量、延长机械设备的使用寿命和增加可靠性也 有重要作用。事实上，不仅我们所使用的机械有摩擦学问题，我们生活的其他许 青岛理工大学工学硕士学位论文 多方面也深受摩擦学的影响。例如，摩擦学在生物工程、环境保护、体育运动等 各方面的应用都是相当广泛而必不可少的。由于摩擦学对工农业生产和人民生活 有巨大影响，因而引起了世界各国的普遍重视，成为近五十年来迅速发展的科学 技术，并得到日益广泛的应用。 摩擦学问题中各种因素往往错综复杂，涉及到多门学科，例如流体力学、固 体力学、流变学、应用数学、材料科学、分子动力学、量子力学，以及化学和物 理学等内容。因此多学科的综合分析是摩擦学研究的显著特点。 弹性流体动力润滑( e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n , 缩写为e f n 。) 理论是摩 擦学领域内一个具有重大意义的、十分活跃的分支。它是上世纪五十年代兴起的 一个研究领域，主要研究滚动轴承、齿轮和凸轮等点、线接触副的摩擦学问题。 从其形成至今的半个世纪中发展极为迅速，完成了从最初的经典弹流润滑0 1 h l ) 理论向现代弹流润滑理论如热弹流润滑( 1 1 1 e r m a le h l 或t e 肌) 、微弹流润滑 ( m i c r o - e h l ) 、非稳态弹流润滑等的飞跃。可以认为，弹性流体动力润滑理论的出 现，是自一百多年前r e y n o l d s 建立流体动力润滑理论【4 】以来，润滑力学领域中一 项最重要的突破。由于弹流润滑的工况条件很恶劣，本构和构性关系突出；在实 际上又能把润滑和接触、磨损祸合起来；并且弹流润滑的研究扩大了润滑科学的 研究范畴和意义，所以弹流研究是推动润滑科学发展的主要动力之一嘲 1 。2 历史的回顾 弹性流体动力润滑研究，是由两个不可分割的分支组成的，一是理论分析和 计算方法，二是实验装置和测量方法。在弹流学科的发展过程中，两者是相互促 进、相互补充的。 1 2 1 数值计算方法概述 从数学上讲，弹流润滑理论研究的是一个非线性系统，需要联合求解r e y n o l d s 方程、弹性变形方程、载荷方程、能量方程、粘度方程和密度方程等。由于润滑 介质的牯度对压力和温度均十分敏感，而r e y n o l d s 方程中压力对膜厚也十分敏感， 整个方程系统的非线性非常强烈，无法求得解析解，即使数值求解的稳定性也常 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 常很差。尽管如此，自弹流理论提出以来，各国学者一直在进行这方面的艰苦工 作，发表了一系列的数值解法，这些数值方法的发展及电子计算机的飞速进步促 进了弹流数值分析的突飞猛进。弹流数值分析方法的研究在弹流理论的确立和发 展中起到了至关重要的作用。 在r e y n o l d s 方程的完全数值解出现以前，人们就已经针对其分析方法作了大 量工作，取得了很多成果。最早的弹流数值分析结果是由前苏联学者g r u b i n 于1 9 4 9 年给出的 6 1 。他把接触表面弹性变形与r e y n o l d s 方程巧妙结合起来近似地处理线 接触弹流问题，得到了著名的o r u b i n 简化解，提出了第一个弹流润滑膜厚公式。 c n - u b i n 的简化分析方法一再被后来的研究者们采用【7 8 l 。1 9 5 1 年p e t r o u s e v i t c h 发 表了线接触弹流的第一个完全数值解，从此，弹流润滑理论分析进入了完全数值 解阶段，并在半个世纪的时问内取得了巨大的进展，发展了几种有代表性的算法， 具体有：直接迭代法1 9 - 1 4 1 、复合直接迭代法砸一5 1 、逆解法【1 6 1 、n e w t o n ( 有限元) 法c m 、n e w t o n ( 有限差分) 法【1 w ，多重网格方法 2 2 - 2 7 及耦合法 2 s - 3 。 在上述这些数值解法里，多重网格方法已从理论上被证明至少对于线性椭圆 型问题是一种最优化的算法。该算法的稳定性好，收敛速度快，时间和空间复杂 度低，适用于各种工况下的计算，即使在极重载条件下仍可以获得收敛解，其计 算工作量仅仅与网格节点数的一次方成正比，并且收敛速度与网格的尺度大小无 关。 所谓多重网格，是指对于同一问题，把计算区域剖分为疏密不同的多层网格， 使每层网格都代表同一计算域。需求解的偏微分方程在各层网格上必须按相同的 格式离散，将得到的代数方程的近似解和偏差逐层转移，在每层网格上均进行迭 代。最终在最稠密的一层网格上得到合乎精度要求的数值解。多重网格法的基本 思想就是，对于同一问题，轮流在稠密网格和稀疏网格上进行迭代，从而使高频 偏差分量和低频偏差分量都能很快的消除，以最大限度地减少数值运算的工作量。 l u b r e c h t 等 2 22 3 1 首先在弹流领域中应用该方法求解了等温点、线接触问题。 此后，b r a a d t 和l u b r e c h t t 2 4 提出了计算弹性变形的多重网格积分法。v e n n e r 等 2 5 - 2 7 1 将求解r e y n o l d s 方程的多重网格方法与计算弹性变形的多重网格积分法结 合起来，构造了等温点、线接触问题的求解算法。c h a n g 等 3 2 1 综合了直接迭代法、 n e w t o n 有限差分法和多重网格法的特点，提出了新的求解等温线接触问题的算 青岛理工大学工学硕士学位论文 法，在较少节点的情况下，保证了质量流量的连续，达到了较高的计算精度。杨 沛然和郭掣3 3 矧对v e n n e r 的算法作了进一步的发展，简化了压力求解过程，所 构造的算法在求解线接触弹流问题时几乎不受输入参数的影响，即使最大h e r t z 压力高至9 2g p a 仍可迅速求得收敛解。另外，黄平、温诗铸 3 5 1 和刘志全等 3 6 1 也对线接触的多重网格算法进行过研究。在点接触弹流润滑求解中，除l u b r e c h t 、 v e n n e r 等发表的算法外，h s u 和l 【3 刀将c h a n g 等的算法进行了推广，求解了圆 接触弹流问题；l a i 和s u i 3 3 1 用定体积多重网格法和多重网格积分法、n u r g a t 等【3 9 】 用多重网格法求解了相同的问题。另外，n i j e n b a a n i n g 、v e n n e r 和m o e s l 4 0 1 还应用 多重网格方法研究了等温椭圆接触问题。 近年来日本佐贺大学马渡俊文等【4 1 】进行了高速极重载工况下轴承钢的表面 疲劳磨损实验，实验结果出人意料：粘度高、粘压系数大的润滑油不但不能提高， 反而会降低轴承钢的接触疲劳寿命。杨沛然等 4 2 1 对上述问题进行了定性的数值模 拟，解释了该实验现象。但现有的多重网格方法中的网格划分是等距的，难以应 付高速极重载高粘度大粘压系数润滑油作用工况下的定量数值计算要求。针对该 实验现象，孙浩洋将不等距网格的多重网格法应用于线接触问题 4 3 1 。 2 0 0 0 年e v a n s 等提出著名的耦合法，并将其应用到线接触弹流润滑问题 2 9 l 。 e v a n s 等分别于2 0 0 1 年和2 0 0 3 年将该方法应用于线接触时变粗糙度问题和点接 触时变问题f 2 9 - 3 。 1 2 2 热弹流问题的求解方法概述 二十世纪六十年代，以d o w s o n 和h i g g i n s o n 为代表的关于线接触弹流问题 的研究，以及二十世纪七十年代，以h a m r o c k 和d o w s o n 为代表的关于点接触弹 流问题的研究，奠定了等温弹流润滑理论的基础。在等温弹流润滑中忽略了热效 应的影响，对于速度不太高的纯滚动或者滚动中伴有较低的滑动速度的情况，等 温弹流理论是适用的，可是当高速滚动或者滚动中伴有较大的滑动时，就必须考 虑接触区的热效应和温度场的影响。 近代工程技术的飞速发展，要求传动部件在更加严酷的条件下工作。在高速、 大滑动条件下工作的齿轮、凸轮、滚动轴承等零部件，其表面的各种破坏形式几 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 乎都与热效应密切相关。虽然早在二十世纪三十年代，有关点线接触摩擦副的温 度研究就已经开始了，但在弹流数值分析中，考虑热效应开始于二十世纪六十年 代等温弹流润滑理论研究的成果，又促进了热弹流润滑这一复杂数学物理问题 的求解。所以，到了八十年代，热弹流润滑的研究得到了迅速发展。 热弹流润滑理论的研究对象为点线接触摩擦副润滑中的热现象和热效应，其 中包括弹流油膜和接触表面的温度分布，以及温度场对压力分布、油膜形状与厚 度、摩擦力等特性及其变化规律的影响。在热弹流分析中，能量方程含有沿膜厚 方向的位置坐标z ，求解时z 方向也要进行网格划分，这给数值求解带来了很大 豹困难。从目前已发表的文献来看。热弹流问题的求解方法主要有以下几种： o m b i n 型的入口区分析解、近似的完全数值解、完全数值解。 g - r o b i n 型的入口区分析解是一种简化的分析方法，这种方法只考虑入口区的 粘性剪切所产生的热效应对油膜厚度的影响，确定入口区膜厚的大小。显然，这 种简化解并不能给出接触区内温度分布情况，但简便易行。c h e n g 4 4 1 ，m u r c h 和 w i l s o n 4 5 】等曾将其应用到线接触弹流润滑问题。 基于热弹流问题的困难性，许多学者对能量方程进行了降维处理，以求得近 似的完全数值解。对于线接触问题，各国学者采用两种不同的假设，通过z 方向 的积分，将能量方程降为一维，然后求解。c h e n g 和s t e r n l i c h t 4 6 1 假设沿油膜厚度 方向的温度和粘度是不变的，用n e w t o n 法将非线性能量方程化为三对角方程后 求解；采用同样的假设，w o l f 和k u b o ( 4 7 l 将能量方程与r e y n o l d s 方程联立，应用 n e w t o n - r a p h s o n 方法求解。s a l e h i z a d e h 与s a k a 4 卅则假设温度沿油膜厚度方向为 抛物线分布：l e e 和h s u f 4 9 】将用这种假设简化后的能量方程与r e y n o l d s 方程联立， 利用多重网格法求解。l e e 等【5 0 l 用相似的方法求解了圆接触热弹流问题。 热弹流润滑问题的完全数值解，应考虑润滑油的粘度、密度沿膜厚方向的变 化。对于线接触问题，许多学者利用不同的数值方法，发表了大量完全数值解的 研究结果。但点接触热弹流问题的数值方法发展缓慢，迄今为止发表的有关完全 数值解的研究成果数量有限。而且有一部分为了数学上处理方便，省略了能量方 程中的有关项。如：b r u g g e m a n n 和k o l l m a n n | 5 1 】给出了一组椭圆接触的热解，但 省略了能量方程中的压缩功项和热对流项，求解域仅限于h e r t z 接触区。在弹流 青岛理工大学工学硕土学位论文 润滑中，高速工况下忽略对流项显然不合适，而重载工况下，压缩功对温升的影 响也不可忽视，因此省略能量方程中的有关项得到的完全数值解，只对低速、轻 载的工况才有意义。朱东、温诗铸【5 2 】在1 9 8 4 年应用顺解法首次给出了中、轻载 荷下椭圆接触的热弹流完全数值解。k i l n 和s a d e g h i | 5 3 5 叼采用控制体积法离散并 用多重网格法求解了三维的能量方程。最近，郭峰和杨沛然【5 5 】利用多重网格法和 多重网格积分法对椭圆接触热弹流问题进行了研究。 近年来热弹流研究的一个重要内容就是对热粘度楔效应的分析。最近，y a n g 掣觚5 7 】应用温度粘度楔机理，合理地解释了k a n e t a ( 兼田桢宏) 等实验中出现的 表面凹陷现象哪5 9 1 ，从理论上证明了表面凹陷现象是由热效应，即c a m e r o n 最 早提出的温度粘度楔效应引起的例，数值模拟与实验结果高度的一致。温度粘 度楔机理的理论和实验验证是润滑理论发展史上的一个重要事件，具有理论研究 和实际应用双重意义。 1 2 3 非牛顿的数值计算 热弹流理论能改善摩擦力的计算结果，但其预测值有时与实验存在很大差 距。同时，一些实验直接揭示了润滑油在高压下的非牛顿特性，这些原因促进了 弹流润滑中流变效应的研究。目前，人们已提出了各种不同于牛顿流体的流变模 型，主要有：d y s o n 和w i l n 【6 l 】提出的指数率非牛顿模型，该模型预测当剪应变 率增加时，应力应变率曲线的斜率减小，暗示了剪切稀释的影响。h i r s t 和 m o o r e 6 2 1 用双盘机研究了摩擦力和滑动速度之间的关系，引入e y i n g 能量垒理论 解释了非牛顿开始时的剪应力大小，并用r e e - e y r i n g 方程描述了在剪切稀释过程 中的粘度损失。另外，还有j o h n s o n 和t e v a a r w e r k 6 3 1 提出的润滑油的非线性粘弹 性流变模型( j t 模型) 、b a i t 和g r m e r 【6 4 1 提出的粘性弹塑性模型w ) 、及极限 剪应力模型等。 基于非牛顿的数值分析方面也取得了令人瞩目的进展，典型的研究有：y a n g 和w e n t 6 5 提出的普遍形式的r e y n o l d s 方程可应用于多数流变模型；s u i 和 s a d e g h i 嘲用r e e - e y r i n g 模型给出了线接触热弹流润滑的数值解；y a n g 和w e n 6 7 1 研究了时变线接触非牛顿热弹流润滑问题；h s i a o 和h a m r o c k 6 8 谰极限剪应力模 6 青岛理工大学工学硕士学位论文 型求得了非牛顿线接触问题的热解；k i m 和s a d e g h i t 6 9 j 用r e e e y r i n g 流体得到了 等温点接触非牛顿弹性流体动力润滑的完全数值解；k i m 掣7 0 1 和l i u 等口1 1 分别运 用r e e - e y r i n g 流体研究了点接触热弹流润滑问题，求得了完全数值解目前，关 于非牛顿弹性流体动力润滑已形成一些共识，如摩擦系数的降低，二次压力峰的 减退和剪切稀化效应的发生等。 1 2 4 非稳态弹流问题的研究 油膜中的压力、膜厚、温度等参数均不随时间变化的润滑状态( 或运动状态) 称为稳态( s t e a d ys t a t e ) 。但是，工程中的绝大部分零部件的润滑状态是非稳态 ( t r a n s i e n ts t a t e ) 的。齿轮传动中，接触表面的载荷、速度、曲率半径等均是变化 的，滚动轴承、凸轮机构的运行中也有类似的情况。在机械的起动、制动过程中， 速度的变化更是不言而喻的。即使在速度、几何形状均不变的场合，机械振动也 会使油膜承受的载荷处于不断的变动之中。由于外部条件的变化，油膜中必然会 产生相应的动态效应。在高速运行的机械零部件中，动态效应会使弹流油膜的膜 厚、压力等特性与稳态油膜有很大差异。 最早的非稳态问题研究是c h r i s t e n s e n 7 2 于1 9 6 2 年发表的，他分析了两平行 圆柱的法向接近问题，对等粘刚体、变粘刚体、等粘弹性体和变粘弹性体四种条 件进行了解析或数值分析，开创了非稳态弹流计算的先河。1 9 7 1 年。v i c h a r d 用 g r u b i n 近似方法较以往严密的考虑了变载荷、变卷吸速度和变表面曲率半径的影 响。这种方法后来被许多人采用，例如w a n g 和c h e n g 7 五7 4 1 ，l i n 和m e d e y 7 5 1 。 这些方法都是基于g r u b i n 近似方法提出的，忽略了局部弹性变形的影响，因而是 有缺陷的。 1 9 7 2 年，前苏联学者p e t r o u s e v i t c h 等【7 6 1 首先用准稳态数值解分析了一般非稳 态弹流问题。w a d a 等u 7 $ 1 9 8 1 年也曾应用这种方法对润滑剂为n e w t o n 流体和 b i n g h a m 流体的一般非稳态问题进行了分析。这种方法的特点就是在联立求解非 线性方程组时，把o h a t 视为与时间有关而与空间无关的量，换言之，就是忽略弹 性变形所导致的局部挤压效应。经过这样的简化之后，一般的非稳态弹流问题就 转化为准稳态弹流问题了。这种方法的分析精度比g r u b i n 型解有了一些提高，可 以给出一般非稳态问题的一些特征，但在理论上仍是不完整的 7 青岛理工大学工学硕士学位论文 完全数值解摈弃了c n - u b i n 型解和准稳态数值解引入的不合理的假设，通过联 立求解动态r e y n o l d s 方程、弹性变形方程、粘度和密度方程及载荷方程来求出动 态油膜在不同时刻的压力和膜厚。各基本方程均与时间有关，所以系统的自变量 个数比相应的稳态问题多了一个时间变量，这就使得问题更为复杂。o h 【7 9 】于1 9 8 4 年采用这种解法用有限元素n e w t o n 迭代法分析了点接触一般非稳态问题。艾晓 岚 1 1 9 8 6 年和任宁1 8 1 1 1 9 8 7 年分别得到了非稳态一般线接触弹流润滑问题的完全 数值解c h a n g 和w e b s t c r 【8 2 1 、v e n n e r 等s 3 】，a i 等队3 5 1 以及c h a n g 和z h a o 跖，。7 】 求解了非稳态的微弹流问题，进一步深入研究7 润滑剂流变效应对微弹流润滑状 态的影响。近年来对粗糙表面接触的非稳态弹流问题探讨的较多。杨沛然1 9 8 9 明 年研究了在正弦交变载荷作用下的线接触非稳态热弹流润滑问题和点接触非稳 态弹流润滑问题，给出了完全数值解。1 9 9 6 年z h u 和加【明研究了两个三维粗糙 表面以不同速度移动的点接触非稳态问题。1 9 9 9 年j i a n g 等p o 采用f f t ( 快速傅 立叶变换法) 技术和多重网格技术研究了粗糙表面椭圆接触下的混合弹流问题。 s a d e g h i 和k i m 9 1 1 研究了非稳态单粗糙峰热弹流问题，杨沛然和沈建坤瞰】研究了 非n e w t o n 流体的单粗糙峰及正弦粗糙峰的非稳态热弹流问题，并同时考虑了时 变效应和润滑介质的流变特性对弹流润滑的影响。近期的代表性研究有：h o l m e s 等p o ，3 1 】和w 日船m 嗍都用新的数值方法研究了点接触非稳态问题；y a a g 和j i n 等 【9 螂】研究了考虑温度和非牛顿的线、点接触横向和纵向振动，标志着同时考虑温 度、非牛顿、时变效应的线、点接触问题已成为研究的主流。 1 2 5 弹流润滑实验测试 由于理论计算的复杂性以及受计算机技术的限制，尤其是在弹流理论发展的 早期，常常出现试验研究超前于理论分析的情况。在现代弹流润滑理论中，需要 考虑多方面的因素。因此，建立一个能同时考虑这些因素而又可解的数学方程组 是十分困难的。现有的弹流理论都引进了某些假设来简化数学模型，这样，就必 须通过实验研究加以补充和验证1 6 1 。 对于全膜弹流润滑而言，实验内容主要有油膜厚度和油膜形状、压力分布， 以及摩擦牵曳力等。 油膜厚度是弹流润滑特性最重要的参数。测量微小区域内弹流膜厚的方法包 8 青岛理工大学工学硕士学位论文 括电阻法、放电电压法、位移法、电容法、x 射线法和光干涉法等，其中电容法 和光干涉法最为有效。雒建斌、温诗铸、黄平等研】利用相对光强原理研制了纳 米级油膜厚度测量仪，其油膜厚度测量精度垂直方向分辨率为o 5n m , 水平方向 分辨率可达1 0t t m 。近年来h a r t l 等p 明成功的将比色光干涉法和彩色光干涉法结 合为差别比色光干涉法，用于测量油膜厚度和形状。成功的应用于温度场测试的 方法主要有薄膜传感器法和红外辐射法两种。而对压力分布的测量只有膜厚传感 器方法是比较成功的【6 】。 随着人们对弹流热效应认识的深入和重视，温度测量越来越引起人们的兴 趣，已经出现了可以用于弹流油膜温度场测试的先进红外线测温仪。新技术的发 展和完善，必然会带来更为先进的测试技术和手段，继而推动学科的进步和发展。 随着弹性流体动力润滑( e h l ) 研究的深入，各国研究人员提出了一些具有纳米级 分辨率的润滑油膜测量技术。在这些方法中，一类是基于彩色干涉条纹的计算机 光谱分析或色度学分析，如j o h n s t o n 等 9 9 1 提出的附加垫层法、g u s t a f s s o n 掣1 c o ! 提 出的h s i 方法及g l o v n e a 等【l0 1 】提出的唧方法。第二类是基于单色光干涉图像 的强度分析。单色光干涉条纹清晰度高，可测最大油膜厚度达和5t t m ，远大于彩 色于涉图像。g u o 等【1 0 2 1 对弹流油膜光学测量系统进行了详细的光学理论分析，说 明了其多光束干涉的特征，提出了m b i ( 多光束干涉强度法) 方案。基于该方案， 建立了一种新的大量程高分辨率纳微米弹流油膜厚度测量系统。y a g i 掣1 0 3 j 嗍用 光干涉技术测量油膜厚度，用红外发射技术测量油和固体之间的温度，并说明了 弹流润滑问题中温度分布和k a n e t a 表面凹陷绷形成的关系。 1 3 本文的研究背景 1 3 1 金属表面吸附膜或镀层 当前弹流润滑领域所使用的数学模型均未考虑润滑油与被润滑表面间形成的 不流动层( i m m o b i l el a y e r ) 对润滑性能的影响，但实际的研究发现，润滑油由于分 子力的作用会吸附在被润滑固体的表面上形成不流动层，而且根据润滑油的种类 不同，吸附能力不同，不流动层的厚度也不同。不难想象，不同厚度的不流动层 9 青岛理工大学工学硕士学位论文 对润滑性能、零件寿命的影响是不一样的。捷克的研究者h a m 等【1 0 5 】早在2 0 0 1 年 就证实了这一点，他们在实验中发现，低凝点高级润滑油和加入添加剂的矿物油， 由于分子间的作用力大，吸附能力强，形成的不流动层较厚，对润滑性能的影响 较明显，不能忽视。虽在试验中已观察到不流动层的存在，但还没有关于考虑不 流动层的数学模型，不流动层对润滑性能的影响又较大，因此考虑不流动层的弹 流润滑热模型研究意义重大不但如此，对于固体表面有一层或多层镀膜的工况 该模型同样适用，因而本研究有广泛的应用前景。陶瓷、玻璃、蓝宝石等材料具 有良好的高温抗氧化性及耐磨性，已经开始受到重视。目前在金属表面加涂镀层 制备既具有金属的强度和韧度又具有陶瓷等材料耐高温、高温抗氧化、耐磨、耐 腐蚀等优点的一种新型复合材料，正越来越受到人们的重视。 1 3 2 膜厚公式的提出 1 9 6 1 年，d o w s o n 和h i g g i n s o n 使用由逆解法获得的关于最小膜厚的数据，回 归出第一个线接触弹流润滑最小膜厚的计算公式。1 9 6 7 年，d o w s o n 又对该公式进 行了修正，修正后的公式为： 日血= 2 6 5 g o “u ”矿4 b 式中：u 、g 、矿分别为无量纲速度参数、无量纲材料参数和无量纲载荷参数。 其中速度参数对最小膜厚的影响最大，而载荷参数对最小膜厚的