浙江省温州市十校联合体高二数学下学期期中联考试题.doc

2014学年第二学期十校联合体高二期中联考 数学试卷，考试时间：100分钟）一、选择题： 1.已知幂函数的图像过点,则的值为 （ ）a b c d2.直线3x0的倾斜角是 ( )a30b60c90d不存在3某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是( )(4. “ab0)对称，则的最小值为（ ）a8 b12 c16 d208.如果满足，的abc恰有一个，那么的取值范围是（ ） a bc d或9如图，正方体abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，m为棱bb1的中点，则下列结论中错误的是 （ ） ad1o平面a1bc1 bd1o平面amc c二面角macb等于45 d异面直线bc1与ac所成的角等于6010.已知函数,若,使得,则实数的取值范围是 （） a b c d 二填空题： 11.已知 是定义在r上的奇函数，当 时，则=_ _.12.若向量=（2，x）与=（x, 8）的夹角为钝角，则x的范围为 13若不等式表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围_ _14直线axmy2a0(m0)过点(1,1)，则该直线的倾斜角为_15.若关于的方程在区间上恒成立，则实数的取值范围是 _16.若函数在处有最小值，则 17给出下列四个命题：椭圆的离心率为双曲线的焦点到渐近线的距离是；已知抛物线上两点, 且为原点),则；动点m到两定点a、b的距离之比为常数，则动点m的轨迹是圆.其中的真命题是_.(把你认为是真命题的序号都填上)三、解答题：18在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知向量，求角c的大小；若，求角a的值19已知函数（且）. （1）用定义证明函数在上为增函数； （2）设函数，若2, 5 是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数m的取值范围.20已知等差数列an的前三项为a1,4,2a，记前n项和为sn.(1)设sk2 550，求a和k的值；(2)设bn，求b3b7b11b4n1的和21如图，在四棱锥中，平面pad平面abcd, ，e是bp的中点. （1）求证：ec/平面apd； （2）求bp与平面abcd所成角的正切值； （3）求二面角的的正弦值22已知椭圆c的中心为坐标原点o，一个长轴顶点为(0,2)，它的两个短轴顶点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点p(0，m)，与椭圆c交于异于椭圆顶点的两点a，b，且2.(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围2014学年第二学期十校联合体高二期中联考答案及评分标准 一选择题（每小题4分，共40分；）题号12345678910答案acdcbacdcb二填空题（每小题4分，共28分）11-2 12 xb0)，由题意，知a2，bc，又a2b2c2，则b，所以椭圆方程为1. 3分(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由题意，知直线l的斜率存在，设其方程为ykxm，与椭圆方程联立，即消去y，得(2k2)x22mkxm240，(2mk)24(2k2)(m24)0， （5分）由根与系数的关系，知又2，即有(x1，my1)2(x2，y2m)，所以x12x2. （7分）