苏教版小学数学三年级下册教材分析.doc

苏教版小学数学三年级下册教材分析一、整册教材内容的增删和变化(一)重新整合年、月、日和24时记时法的认识24时记时法的内容原本安排在三年级上册进行教学，但在教材实验过程中，不少教师反映学生解决这部分内容中“求经过时间”的实际问题有一定困难，建议适当后移，而相关的实验数据也表明上述问题是客观存在的。所以，教材修订时将24时记时法与年、月、日的知识加以整合，集中安排在本册教材的第五单元。这样，一方面有助于学生充分利用生活经验更好地理解和应用知识，另一方面也有助于他们从整体上把握常用的时间单位及其相互关系，同时也方便教师组织演示、操作以及相应的实践活动。(二)提前安排两步混合运算，鼓励学生尝试列综合算式解决实际问题“课标（2011年版）”把两步混合运算的教学内容由第二学段移至第一学段，要求学生“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步）”。为此，教材在修订时作了相应的安排。尽管学生在此前的学习中己经接触过一些简单的两步式题(含同级运算式题和乘加、乘减式题)，但这些式题的运算顺序都是“从左往右逐次计算”。本册教材安排的两步混合运算式题涉及两步混合运算的各种情形，自然也就涉及运算顺序的各项基本规定，因此它对学生的后续学习将会产生直接的影响，需要我们给予必要的关注。教材在安排这部分内容时，还第一次要求学生尝试列综合算式解决相关实际问题。这样做，一方面可以帮助学生更好地体会两步混合运算的意义和价值；另一方面也有助于学生更加宏观地把握实际问题的结构和数量关系，引导他们把解题思路与相关运算顺序的规定有机结合，从而促进数学思维能力，尤其是分析和综合能力的发展。(三)按“解决问题策略”内容板块的整体规划，教学从问题出发进行思考的策略从所求问题入手，根据数量关系先找出与这个问题直接相关的两个条件，再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件像这样执果索因、逐步推理，直到所需要的条件都能从原题中全部找到的思考方法，我们称之为从问题出发思考的策略。与三年级上册安排的从条件出发思考的策略一样，它在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。体验并掌握这一策略，不仅有助于学生进一步积累分析和解决问题的经验，而且有助于他们逐步加深策略体验，不断增强运用策略解决问题的自觉性，并为综合运用学过的策略以及继续学习其他策略奠定坚实的基础。(四)后移平均数的认识，重新设计简单数据统计活动内容根据“课标（2011年版）”的要求，第一学段的统计教学，重点应让学生了解统计活动过程、积累初步的统计活动经验，不要求认识正式的统计图表，也不要求认识平均数以及用平均数描述一组数据的整体水平。为此，教材把原来安排在三年级下册与平均数有关的内容后移至四年级上册，同时，引导学生基于解决问题的需要，继续了解一些简单的数据处理方法，进一步体验数据中蕴涵的信息，感受数据分析的意义和价值。与二年级上册数据的收集和整理(一）相比，本册教材一方面帮助学生进一步积累收集和整理数据的经验，了解并初步掌握数据的简单汇总、排序和分组方法；另一方面，则引导他们对收集和整理的数据进行简单分析，初步体会分析数据时不仅要关注个别数据，也要关注一组数据的方方面面，包括简单分布情况，这样才能从数据中获得更多也更有价值的信息。（五）把算“24点”由二年级上册移至本册，同时设计长作业性质的综合与实践活动上学时间按照“课标（2011年版）”对“综合与实践”内容板块的设计理念和要求，本轮教材修订时，一方面精选并改造了原实验教材中安排的部分“实践与综合应用”，另一方面又本着“重在实践、重在综合”的精神重新设计了一些由问题引领，并有助于学生全程参与、实践过程相对完整的活动。 算”24点”原本安排在实验教材二年级上册，之所以移至本册教学，一是因为这个活动具有一定的挑战性，让学生在积累较多的计算经验之后开展活动，有助于他们更加灵活地进行计算，提高参与活动的积极性：二是因为根据给出的扑克牌上的点数算得24，事实上也涉及运算顺序的选择，把它安排在混合运算单元之后，能启发学生在活动中进一步加深对四则混合运算的理解。结合数据的收集和整理(二)单元安排的“上学时间”，侧重于引导学生围绕“你每天上学途中大约要用多长时间“、“和同学相比，你用的时间是比较长，还是比较短”这两个问题开展调查，收集、整理数据，井通过对数据分布情况的简单分析获得结论。和此前类似的活动相比，这个活动更加突出了分析、研究问题的一般过程和方法，突出了数据分析对于解决问题的作用，因而也更利于培养学生的实践意识以及综合应用知识的能力。(六)增设探索乘法计算规律的专题活动与实验教材相比，修订后的教材不再设置探索规律的教学单元，而是通过专题活动引导学生经历探索规律和发现规律的过程，在过程中感受探索性学习的乐趣，积累探索学习的经验，培养初步的分析能力和合情推理能力。本册教材主要引导学生通过计算、观察、比较、归纳等活动，探索并发现一些特殊的两位数乘两位数的计算规律，以丰富对乘法计算过程和特点的认识，增强对计算内容的学习兴趣，凸显由具体到抽象、由特殊到一般的思考过程。二、分单元具体分析第一单元 两位数乘两位数1本单元主要变化情况与修订前的教材相比，这部分内容主要有如下三点变化：一是适当降低口算要求，突出口算对估算和笔算的支持作用。本单元安排的口算式题主要有两类，一类是两位数与10相乘，另一类是整十数与整十数相乘。安排两位数与1O相乘的口算，主要是为了支持对两位数乘两位数笔算方法的探索。例如，在笔算24X12时，先要用12个位上的“2”去乘24，再用12十位上的”1”去乘24，而用12十位上的“1”乘24的实质，就是计算24X1O。可见，只有掌握两位数乘10的口算方法，才能真正理解笔算过程中第二部分积的运算意义，也才能真正理解第二部分积在竖式中书写位置的规定，安排整十数乘整十数的口算，主要是为了支持对两位数乘两位数估算方法的探索，这是因为估算两位数乘两位数时，通常要把乘数看作与之按近的整十数进行思考。教材不要求学生掌握形如32X30这类式题的口算方法，其目的主要是为了降低口算难度，突出“课标2O11年版”对口算的基本要求，避免学生不必要的课业负担。二是调整和充实估算教学内容。与三年级上册两、三位数乘一位数的估算相比，两位数乘两位数的估算除了继续引导学生在现实情境中通过确定上(下)界判断积最多(少)是多少之外，还注意引导他们根据解决问题的需要选择不同的估算方法，以丰富对估算及其结果表达方式的认识，进一步提高估算能力。例如，根据书中某一页的文字有21行，每行有29个字，估计这一页大约一共有多少个字时，可以把21和29分别看作2O和3O，由2O30=6O0推知这一页的文字大约一共有600个。另一方面，教材在安排上述估算内容时还相机渗透了统计推断的方法，帮助学生在估算过程中感知数据自身的随机性。例如，在本单元安排的例2中，教材先让学生根据从6O袋蒜头中任意抽出的5袋蒜头的质量说说能想到什么，再引导他们根据”每袋大蒜大约重30千克”估算王大伯去年大约一共收获蒜头多少干克”，题中给出的5袋蒜头的质量可以看作从60袋蒜头中随机抽取的一个样本，而接下来的估算过程则可看作由样本数据特征推断数据总体特征的初步尝试。显然，这个过程蕴含了数据分析最为核心的内容。三是把原来随三位数乘一位数安排的两步连乘实际问题移至本册进行教学。学生在三年级上册已经学过从条件出发分析和解决问题的策略，用两步连乘解决的实际问题不仅适合从条件出发进行思考，而且更便于对已知条件进行不同的组合。这就是说，在学生初步掌握从条件出发分析和解决问题的策略之后安排两步连乘的实际问题，将有利于他们加深对策略的认识，进一步增强运用策略解决问题的自觉性。例6的编排就与上册“从条件出发分析和解决问题的策略”类似，让学生经历分析条件、解决问题、回顾反思的过程。2部分习题的分析由于上学期已经提前上了两周的新课，大家基本上已经教到练习2了，所以就不多说了，我们主要看“复习”部分的一些练习。（1）题组的充分利用P16第10题，蕴含着乘法结合律和分配律的知识，让学生在独立计算、上下对比中发现两道题的联系，教师还可以再补充几组同类型的题目让学生进一步感知。（2）关于口算的疑问虽然我们知道教材在这一单元的口算类型只有两个，像1520这样的题目并不要求口算，但是P16第9题，却好像是口算的要求。3有趣的乘法计算在这个内容里主要是两种类型的乘法规律的探索：第一种两位数乘11，规律可以概括为“两头一拉，中间相加”、第二种头同尾合十的两位乘两位的规律则为“头加1，头乘头，尾乘尾”。第二单元 千米和吨千米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位。学生认识干米、吨的关键是初步建立1千米有多长的长度观念和1吨有多重的质量观念，并由此学会根据现实背景选择合适的长度或质量单位进行交流，学习合理估计路程的长短或物体的轻重。考虑到上述观念的建立过程通常要依赖于间接的感知，所以教材设计了更加多样也更加便于操作的实践活动，以帮助学生更妤地感知1干米的实际长短和1吨的实际轻重。在认识千米时，先让学生沿1OO米的跑道走一走，数数走了多少步，看看用了多长时间；再引导他们以此作为标准，推算走1千米大约有多少步、要用多长时间，并在放学后走一走，看看从学校门口到哪里大约是1千米。在认识吨时，先让学生了解小组里每个同学的体重，并估算小组里所有同学的体重大约一共有多少千克；再引导他们通过全班汇总，判断全班同学的体重之和是否达到1吨。上面这些活动，不仅内容丰富、形式多样，而且便于操作，有利于学生以直接感知为基础，从不同角度感受1千米的实际长短和1吨的实际轻重，并能使他们对得到的结论留下较为深刻的印象。与原实验教材相比，在例题的安排上并没有多大的变化，主要是在练习中有了一些变化，比如：突出了估算的实际运用，P25第5题和第7题都要求学生用估算的方法解决问题，而思考题则要引导学生有顺序地一一列举，体现思维的有序性。第三单元 解决问题的策略1本单元教材的整体分析从问题出发分析并解决问题的策略是本套教材安排的“解决问题策略”系列内容的第二个单元。它与三年级上册安排的从条件出发分析并解决问题的策略、以及四年级上册安排的从条件或问题出发灵活思考的策略一起，构成了“解决问题的策略”内容板块中最为基础的内容。为了帮助学生进一步积累分析和解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，教材在安排这部分内容时，重点注意了以下几个问题：一是选择合适的问题引导学生主动尝试从问题出发展开分析和思考。教材安排的两道例题都是与购物有关的实际问题。其中，例1要求学生解决的问题是“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元”。根据生活经验，容易知道“要求最多剩下多少元，就要选择价格最低的运动服和运动鞋，并首先算出购买一套这样的运动服和运动鞋一共需要多少元”。这样的思考过程既与学生己有的生活经验相符，又体现了从问题出发展开分析和思考的基本策略特点。例2要求学生解决的问题是“买一件上衣和一条裤子一共要用多少元”。由加法运算的含义，不难想到“要求这个问题，需要知道一件上衣的价格和一条裤子的价格；又因为一件上衣的价格是未知的，所以要先算出一件上衣的价格”，这样的思考过程同样也是由所求问题的特点决定的，学生对相应策略的选择自然也是相对主动和独立的。此外，在随后安排的“想想做做”和练习中，大部分问题也都便于学生自觉选择从问题出发展开分析和思考的。二是突出几何直观在理解和分析问题中的作用。利用图形描述和分析问题是几何直观的基本内涵，也是小学生解决问题最为常用的辅助手段。尽管本套教材将在四年级下册专门安排用画图策略解决问题，但这并不妨碍学生在此前的解决问题过程中尝试利用图形描述和分析问题。事实上，也只有当学生积累较多的利用图形分析和解决问题的经验之后，专题教学用画图策略解决问题也才显得水到渠成。在本单元例2的教学过程中，教材首先给出了表示裤子价格的线段，启发学生根据给出的线段以及上衣价格与裤子价格的关系，画出表示上衣价格的线段，并在图中表示出问题；在随例题安排的“想想做做”和练习中，教材还多次要求学生先根据用线段图表示的实际问题说出相应的数量关系，再由此确定解决问题的基本思路，既帮助他们进一步提高阅读和理解线段图的能力，又富有针对性地引导他们再次体验从问题出发展开分析和思考的过程。上述活动中的画图操作和看图思考不仅能使题中的数量关系更加明朗，而且能使学生初步感受几何直观对于理解和分析问题的价值。需要说明的是，由于在四年级下册学生将专题学习画图策略，所以本单元教学中对画图的要求不宜过高，重点可组织看生看图进行分析和思考。三是通过相似问题解答过程的比较，引导学生形成对策略的理性认识。在例1的教学中，先让学生解答“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元”，在此基础上，充分利用例题情境中的信息，要求他们进一步解答“如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元”这个问题，并由此引导他们通过对上述两个问题解答过程的比较，进一步明确从问题出发展开分析和思考的基本过程和特点。在例2的教学中，先让学生解答“买一件上衣和一条裤子一共要用多少元”，再要求他们进一步解答“买一件上衣比买一条裤子要多用多少元”，并由此组织相应的比较和讨论，引导他们在此过程中归纳出思考方法层面的共同点，并使原本较为具体、感性的认识得到适当的提升。2对本单元教学的建议：一是重视培养学生从问题想起的意识。学生已经习惯了从条件想起，一方面是由于低年级的读题习惯，另一方面是三年级上册从条件想起的策略的强化，所以在教学中要让学生体会到从问题想起的策略的实用性。二是重视引导学生用相对完整的语言表述分析问题的思路。比如：要求什么问题，就要知道哪两个条件，哪一个条件未知，先根据什么条件算什么。三是不要排斥从条件想起的策略。我们说练习中大部分问题都便于学生自觉选择从问题出发展开分析和思考，并不是说所有问题都只能从问题出发进行分析和思考，只是相对突出了上述基本策略而已，所以不能排斥从条件想起的策略，选择哪一种策略都只是相对的，而不能绝对化。第四单元 混合运算1本单元教材的总体安排在修订前的教材中，这部分内容安排在四年级上册。教材安排的三道例题都以简单购物问题为素材，让学生从解决简单实际问题入手认识综合算式及其运算顺序。由于学生对购物问题中的数量关系比较熟悉，所以很容易由分步列式过渡到列综合算式，也能够借助生活中的购物经验自然地体会相关混合运算的运算顺序。例题的安排与原实验教基本一致，分别为乘加（乘减）、除加（除减）、小括号。在学生初步掌握有关混合运算的运算顺序之后，及时安排各种实际问题，引导他们尽可能列综合算式进行解答，使学生在运用知识、巩固知识的同时进一步体会两步混合运算的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。此外，教材还适当降低了相关式题的计算难度，尽可能减少机械重复的计算练习，加强相关或相近式题的对比，让学生在比较中体会运算顺序的改变对运算结果的影响，发现一些简单的运算规律，从不同角度帮助他们提高运算能力。2对习题的分析和解读这单元的变化主要体现在习题方面：（1）对实际问题的处理。原实验教材在出现实际问题时，都会出现“你能列综合算式解答吗？”这样明确的要求，但是修订后的教材中一次也没有出现这样的话，我们该如何处理呢？个人以为，教师应尽量引导帮助学生列出综合算式，如果实在有困难，分步列式也不能算错。（2）难点：不计算，比较两个算式的大小。P41第7题，题目要求学生不计算。教学这道题要提醒学生不算出最后结果，而是通过比较两个算式的构成，估计它们的结果谁大、谁小。要让学生相互交流各自的思考，在整理和表述自己的想法时，数感会有所发展。个人以为学生在交流时要说清楚最后一步算什么（3）出现了长方形周长的计算公式。在三上学习长方形周长时，由于学生不具备列综合式的能力，所以当时没有出现长方形周长的公式，在这里得到了完善，同时也配有两道题进行练习强化。（4）渗透运算性质。小学数学教学的运算性质主要是减法性质和除法性质。减法性质指“一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去两个减数的和”。如a-b-c=a-（b+c）。除法性质指“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”。如abc=a（bc）。小学数学教学运算性质的方法是“逐渐渗透”，让学生经常接触、反复体会、逐渐理解、逐步掌握。练习五第6题编排四个计算题组，其中180-36-44与180-（36+44）；159-（59+37）与159-59-37都是渗透减法性质。32042与320（42）；72（23）与7223都是渗透除法性质。所谓“渗透”，不是教材或教师直接告诉学生，而是学生在数学活动中自己感悟、自己体会。不急于让学生一下子就发现、理解和掌握，而是允许他们“慢慢来”，这次接触一下，下次再接触一下经过多次接触才明白和学会。教学运算性质，可以让学生每次计算一个题组，比较同组两题的相同点和不同点；发现得数一样，体会其原因；用自己的语言说说两道题的联系，想想怎样把一道题变成另一道题。第五单元 年、月、日1本单元知识结构的解读。这部分内容是由原三年级上册教材中安排的24时记时法和三年级下册教材中安排的年、月、日这两个单元整合而成，由于整合之后的单元内容较多，知识点相对集中，教材对原有教学内容进行了适当的调整和改造。一是以认识年、月、日、时等时间单位之间的关系为主线组织相关教学内容。教材以一年有几个月、一个月有多少天、一天有多少小时这样的线索把大月和小月、平年和闰年、季度与季节、普通记时法与24时记时法、经过时间与特定时刻等知识组织成一个合乎逻辑的结构，从而为学生的探索性学习提供合适的空间，帮助他们充分利用己有的生活经验逐步加深对年、月、日以及24时记时法的认识和体验。二是适当降低求经过时间的实际问题的难度。解决求经过时间的问题对小学生而言是有一定难度的，这主要是因为求经过时间不仅需要正确理解时间的不同表示方法，而且常常需要灵活运用列式计算与分步推想等不同的思考方法。考虑到上述因素，教材一方面加强对求经过时间实际问题思考方法的指导，启发学生根据数据特点合理使用画图、推想、列式计算等方法，另一方面则适当降低此类实践问题的难度。一般来说，本单元要求学生解决的求经过时间的实际问题主要包括以下三种情形：从整时到整时的经过时间，从整时起到几时几分的经过时间，1小时以内的经过时间。至于其他一些更为复杂的求经过时间的问题原则上不再涉及，以免加重学生的负担。（结合火车时刻题目）三是结合相关知识的教学安排更多实践活动，引导学生在收集资料、动手操作、合作文流的过程中不断丰富对时间的体验，加深对不同时间单位相互关系以及不同记时方法彼此特点的认识，同时受到合理安排时间、养成良好生活习惯等方面的教育。例如，结合对年、月、日的认识，让学生查找资料，看国际残疾人日是几月几日，全国爱耳日、爱眼日、爱牙日各是几月几日；结合巩固年、月、曰知识的练习，让学生制作今年某个月的月历；结合对24时记时法的认识，让学生制作一张自己的周末时间安排表，并和同学交流。这些活动与学生的日常生活息息相关，既有一定的吸引力也有较强的现实意义。2本单元的教学建议。（1）更好地体现探究性学习。在教学年、月、日的知识时，教材的编排突出了学生探究学习的特点。比如：让学生自主观察20052016年2月的天数，让他们体会到2月的天数有的是28天，有的是29天；3个28天1个29天这样间隔排列当学生认识到“每四年里有3个平年、一个闰年”后，教师还可以为学生补充1897、1898、1899、1990和2097、2098、2099、2100这样连续的四个年份，让学生体会为什么是“通常”，再结合“你知道吗”的知识介绍，让学生不仅知道是怎样规定的，而且知道为什么是这样规定的。在这样的教学过程中，始终以学生自主学习为主，教师引导为辅。（2）更好地丰富方法的多样化。在教学例4（P53）求经过时间的内容时，求从14：00到16：00是多长时间，教材中呈现了三种方法：在钟面上数一数、画图看一看、用减法算一算。这三种方法分别体现了三种不同的思维水平，也是逐渐抽象的思维过程。教学时应充分展示这三种方法，让不同层次的学生找到适合自己的方法。在随后的“试一试”中，教材也明确提出用画图的方法求几时几分到几时几分的经过时间。在教学时，要让学生掌握一定的推算方法。第六单元 长方形和正方形的面积理解面积概念、感受常用面积单位的实际大小、探索并掌握长方形和正方形的面积公式，是本单元内容的三个要点。教材修订时一方面继续重视引导学生把握概念产生和发展的来龙去脉，自觉运用已有的生活经验和知识积累参与获得概念的过程；继续强调通过有层次的操作活动，启发学生在摆、量、想的过程中逐步进行抽象概括，作出合乎逻辑的推想；继续注意通过不同角度的比较，帮助学生把握面积和周长的联系与区别。1主要变化一：例题的设计更加合理。例1、例2的编排比原实验教材合理，体现了比较面积大小的不同层次和方法：大小明显的用手摸用眼看，大小不明显的看不出也比不了的借助方格纸，用数方格的方法。而且数小方格的方法与后面的用面积单位测量是一脉相承的，理应作为例题重点学习。而原实验教材中的例2是用长方形纸条去比，不太符合学生的实际，且两个图形的大小用眼睛也能区分出来。例3认识面积单位，原实验教材在认识了1平方厘米、1平方米之后，把1平方分米作为“想一想”让学生自主学习，教学时总觉得不顺畅。修订后的教材按照从小到大的顺序依次认识1平方厘米、1平方分米、1平方米，符合事物认识的规律。例6是探索并归纳长方形和正方形的面积公式，是本节课的重点内容之一，而在原实验教材中这部分内容却是以“试一试”的方式呈现的，明显不妥。2主要变化二：突出和加强用不同策略测量或估计物体表面面积的活动。一是在直接计量的操作中估计。例如，在认识常用面积单位之后，让学生“小组合作，用旧报纸拼出一个1平方米的正方形”，再用“拼成的正方形量出教室里黑板或门窗的面积”。二是借助推算进行估计。例如，在练习八中，先让学生“比较1平方分米的正方形纸片和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米”，再要求他们“根据数学书封面的面积估计一张报纸的面积”。三是应用面积公式进行估计。例如，在练习九中，先让学生“沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少步，算算大约各是多少米”，再要求他们“根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积”，上述前两项活动既体现了面积计量方法的基本特征，即通过与相关面积单位的直接比较确定物体表面的大小，也体现了估计面积大小的一种常用策略，即“以小估大”的策略。而第三项活动则体现了面积的间接计量方法的便捷性和可操作性，有利于学生在活动中加深对平面图形周长和面积计算方法的理解。3本单元教学建议（1）重视实际操作借助学生的动手操作可以促进几何空间知识的理解和掌握，并提高空间想像能力。拼摆、比划、测量、画图等操作活动在本单元中都要充分运用。（2）重视知识体系的架构本单元中面积的概念、面积单位的概念、面积单位的大小以及它们之间的关系要串成一条线、以前学习的长度单位与现在学习的面积单位要形成一个体系，长方形、正方形的面积与周长的问题要正确区别并灵活解决。（3）重视周长与面积概念的区别在练习八、练习九、复习这三块练习中都有大量的周长与面积对比的习题，第一次是结合具体的图形表示出周长与面积（实质是比概念）；在第二次是在实际问题中求周长与面积（比算法）；复习从第8题开始就是周长与面积的专题训练了。（4）个别习题的解读与原实验教材相比，这一单元增添了大量的实际问题，很多是在求面积的基础上进一步解决实际生活中的数学问题，如P69和P72这两页的练习基本上都是新增的，而且难度较实验教材大了不少。P69第9题，记忆中这样的题目是在高年级学习了表面积、体积之后出现的习题，估计有些学生在理解上会有些困难，教学时最好利用多媒体让学生看清“洒水的面积”指什么。第10题很有意思，具有一定的抽象性，要引导学生动手画一画，明白这个长方形的长就是7CM，宽就是4CM。第七单元 分数的初步认识(二)1本单元的整体分析学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。以此为基础，本单元通过把几个物体组成的整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份或几份，进一步丰富对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是分数概念的一次重要发展。学生理解一个物体的几分之一不是太难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。这是因为，一个物体平均分，其中的一份很难用整数表示，只能用分数表示，所用的分数有较强的直观性。而一个整体里总有若干个物体，把整体平均分，其中一份的物体个数往往是整数，这时用分数表示一份与整体的关系，显得有些抽象。学生习惯了整数范围内的计算与解决问题，把认数向新的领域扩展，需要有强烈的动机来支撑。2本单元的教学建议（1）把握好“整体”这个概念。以例1的教学为例，这个问题情境中的整体就是“一盘桃”。第一步，图文结合创设问题情境：把一盘桃（6个）平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？这个问题的呈现有两点应该被注意：一是“一盘桃”的个数既让学生在图里直观看到，又不在文字叙述里说出来。这就是说，既不使“一盘桃”太空洞，也不使“一盘桃”过于具体，这种安排有利于学生产生“一盘桃”的二分之一的想法，并直观理解二分之一在这里的意思。二是不问“每只小猴分得多少”而问“每只小猴分得这盘桃的几分之几”，十分明确应该用分数几分之一来回答问题。这些都是教材的有意安排，让学生看着一盘桃，思考每只小猴分得这盘桃的几分之几，新的认知冲突由此产生，新的学习需求在此引发。问题情境的教学重点是得出并理解“一盘桃的1/2”，关键在于把一盘桃看成一个整体。教材借助集合圈，把6个桃圈起来，突出把这些桃看成一个整体。学生看着把6个桃平均分成2份的图画，初步感受1/2在这里的含义，体会“3个”与“1/2”都是对每只小猴分得的桃的表述，这是两种不同且有内在联系的表述，也是学生对整体的1/2的初步认识。第二步，分别把4个桃、8个桃放在集合圈里，看成一个整体。要求学生在集合圈里表示出每盘桃的1/2，经历把每盘桃平均分成2份，用分数1/2表示其中一份的活动过程，多次体会整体的二分之一的具体含义。第三步，比较例题里的三个集合（6个桃的集合、4个桃的集合、8个桃的集合），虽然每个整体里桃的个数不同，每份的个数不同，但都是平均分成2份，都可以用1/2来表示其中的一份。引导学生体会到：每盘桃个数的多少无关紧要，只要是把它们平均分成2份，其中的1份就是这盘桃的1/2。而原实验教材的例1是将4个桃分别平均分成4份和2份，得到1/4和1/2两个不同的分数，强调的是平均分的份数。（2）紧扣分数的意义求一个数的几分之一（几分之几）是多少例3的问题是：一篮蘑菇共6个，1/3是白蘑菇，白蘑菇有几个？教材要求学生独立思考，想办法解决这个问题。从“这篮蘑菇的1/3是白蘑菇”，想到可以把这篮蘑菇平均分成3份，白蘑菇是这样的1份。由此产生用圆片代替蘑菇来分一分，通过分实物得到结果。或者用整数除法“63”算出1份是几个。可见，解决求整体的几分之一是多少的问题，是应用分数概念，进行推理的过程，也是继续体验分数意义的过程。教学的关键在于充分说说“这篮蘑菇的1/3”的意思，只要把分数概念激活了，问题就容易解决。教材希望在理解数概念的基础上采用除法计算，这是解决问题的便捷方法。“试一试”仍然使用例题的情境，求这篮蘑菇的1/2是多少个，仍然要引导学生通过实物操作或列式计算解决问题。回顾例题和“试一试”，能够清楚地看到：求6个蘑菇的1/3或1/2是多少个，都是把6个蘑菇平均分以后，取其中的1份，所以都可以用除法计算。例5的问题是：一篮蘑菇共6个，这篮蘑菇的2/3是多少个？在会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少，关键在于对分数几分之几的理解。根据分数2/3的意义，用整数的运算解决这个问题，应该先把6个蘑菇平均分成3份（即63=2），再算这样的2份是几个（即22=4）。（3）重视学生的动手操作在例3、例5的“想想做做”的练习中，都有“摆一摆”、“分一分”这样的要求，教材还多次出现分小棒、摆圆片、分图形的操作要求。教学时要让学生真正参与这样的操作活动，让学生结合具体直观的实物或图形，联系分数的意义，以形象思维理解分数或数量关系。上好“动手做”教材不仅在练习中多次出现动手操作的要求，还安排了一次“动手做”。这是一次分图形的活动。把5个同样大的正方形拼成的图形，分成大小、形状完全相同的4份，每一份都是原来图形的四分之一。教材在分数的初步认识最后编排这次活动，目的是帮助学生进一步体验分数1/4的含义。分图形是图形的变换活动，怎样等分5个同样大的正方形？需要思考，需要尝试，分图形的设计与实践，对发展想象能力很有益处。5个同样大的正方形能拼成各种各样的图形，教材选择4种，进行分图形的活动。第一种图形是“十”字形，把它四等分比较容易，只要把处于中心位置的那个正方形四等分，每一份与相邻的1个正方形合起来，整个图形就分成四个大小、形状完全相同的4份了。教材图示了这种分法，让学生理解这次“动手做”的活动内容与要求，给他们分图形的思路启发，激发动手操作的兴趣和积极性。另外三种图形分别是“T”字型、“S”字型等图形，没有处于中心位置的正方形。把这些图形分成大小、形状完全相同的四部分稍难些，需要等分图形里的2个或3个正方形，有时把正方形四等分，有时把正方形二等分。分成的四部分，有些是1个正方形与1/4个正方形的组合，有些是1/2个正方形、1/2个正方形与1/4个正方形的组合。这些难点是对学生的挑战，有助于激励他们不怕困难、大胆尝试，在探索中寻求成功之路；鼓励他们突破常规、大胆创新，既借鉴等分“十”字型图形的做法与经验，又不受其分法的限制，努力寻求新的思路和分法；激发他们相互交流的热情，各人都展示自己的方法，畅谈自己的体会，共享成功的喜悦。（自我感觉太难了！）第八单元 小数的初步认识这部分内容主要帮助学生认识一位小数的含义，探索一位小数的大小比较方法和一位小数的加、减计算方法，感受小数在日常生活中的广泛应用。本单元只教学一位小数，与修订前的内容变化不大，主要体现在：1突出直观图形在认识小数过程中的作用。例如，在教学整数部分是0的一位小数的认识之后，要求学生在表示”1米”的直条图中涂色表示0.5米和0. 4米，在操作中直观感受小数所表示的实际数量的多少，感受一位小数与十分之几是表示相同数量的不同形式。又如，在探索一位小数的大小比较方法时，引导学生先在正方形中涂色表示0.8和0.6，再借助直观判断这两个小数的大小；要求学生在直线上依次表示出0. 8、0.6和1.5，再说说这三个数中哪个最大、哪个最小。这样的操作不仅有助于学生从数量多少和排列顺序等角度探索小数大小的比较方法，而且有助于他们初步感受小数与整数的内在关联，从而在更为抽象的层面建立和完善认知结沟。2精心编排练习题，加强概念，发展数感练习十一是全单元的综合性练习，在扎扎实实练习有关一位小数的基础知识和基本技能的同时，十分重视一位小数的概念的进一步强化，以帮助学生发展数感。（1）数形结合，加强一位小数的概念。数概念总是抽象的，如果把数与图形相结合，就能利用图形的直观来表达数的抽象内涵，符合儿童的年龄特征，有利于学生借助直观理解数的意义。第1题用小数表示正方形里的涂色部分，以抽象的数表达图形里的数学内容。写出的小数中，有些是零点几，有些是几点几。通过写小数，能体会零点几的数表示十分之几，是小于1的数；几点几的数是“几”与“十分之几”合起来的数，是大于1的数。第3题写出数轴上的点所对应的小数，与第1题一样，也是用抽象的数表示图形里的数学内容。只是第1题利用正方形的形象，等3题利用线段的直观。第5题在数轴上找到小数的位置，把抽象的数以形象的“点”表示出来。0.6表示6/10，在01之间；1.3是1和3/10合起来的数，比1大、比2小；2.4是2和4/10合起来的数，在23之间。第3题在写出0.3、0.9、1.7、2.8以后，指出这些小数中，哪个最接近0.5，哪个最接近2。可以先在数轴上找到表示0.5和2的点，根据哪个点与0.5的点最接近，哪个点与2的点最接近，得出哪个数与0.5最接近，哪个数与2最接近。这也是数形结合解决问题的策略。（2）比较数的大小，感受数之间的关系，发展数感。数之间有大小关系，数与数有时很接近，有时不接近。按大小顺序排列的一连串数，其发展趋势，往往会逐渐接近某一个数数感蕴含在这些现象里，学生接触这些现象，能发展数感。第7题给出六道一位小数的加、减法，要求指出得数比1大的算式。有些学生会先算出得数，再把得数与1比大小；有些学生不算出得数，就能作出判断。感受哪些算式的得数比1大，哪些算式的得数比1小，并形成初步的估计能力，数感就有了发展。第10题给出三个数列，要求根据每组数的排列规律，接着往下写。0.1、0.3、0.5、0.7、（）、（）这组数，逐个“大0.2”，接着往下写出的数会越来越大，先接近1，再超过1。8.1、7.2、6.3、5.4、（）、（）这组数，逐个“小0.9”，接着写下去的数会越来越小，先小于5，再小于4。发现数列的规律，体会数的发展趋势，数感就得到了发展。第九单元 数据的收集和整理(二)在二年级下册，学生已经学过简单的数据分类，知道可以通过开展简单的调查收集数据，可以通过对数据的分析获得更多的信息、回答一些有意义的问题。在此基础上，本单元引导学生在数据收集、整理和分析的过程中，学习数据的简单汇总和简单的排序、分组，围绕需要解决的问题进行简单的数据分析，进一步体会数据统计的意义和价值。教材先让学生在分组调查的活动中经历数据的简单汇总过程，体会汇总是获得一定范围内数据总体的必要手段，初步感受从不同范围获得的数据既存在关联，但也有区别：再让学生学习将一组数据按一定的次序重新排列，找出其中的最大值和最小值，弄清某个数据在整体中的位宽，或将一组数据进行简单的分组，初步了解数据整体的分布情况，从不同角度感受数据所蕴含的信息，初步体会数据分析的意义和价值。上述活动中的数据汇总、排序、分组和简单分析既是学生需要掌握的统计知识和技能，同时也是统计活动中的重要环节，是学生了解统计过程、积累统计活动经验的重要途径。（一）把各个小组的数据合并，是常用的汇总方法；把数据