新人教版初中数学八年级上册单元试题　全册.doc

第十一章第十一章 三角形 三角形 11 311 3 自测题 自测题 1 选择题选择题 1 下列正多边形中 内角都等于 60 的是 A 正六边形B 正五边形 C 正四边形D 正三边形 2 四边形 ABCD 中 如果 A C D 280 则 B 的度数是 A 80 B 90 C 170 D 20 3 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形 这个多边形 的边数是 A 8 B 9 C 10 D 11 4 八边形的内角和为 A B C D 5 四边形的四个内角可以都是 A 锐角 B 直角 C 钝角 D 以上答案都不对 6 若一个多边形的外角和与它的内角和相等 则这个多边形是 边形 A 三 B 四 C 五 D 六 7 一个多边形的内角和是 720 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 8 如果一个多边形的每一个内角都等于 120 那么这个多边形的边数是 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 9 内角和等于外角和 2 倍的多边形是 A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形 10 n 边形的每个外角都为 24 则边数 n 为 A 13 B 14 C 15 D 16 2 填空题填空题 11 如图所示 每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形 按照这种方法 十二边形可 以分割成 个三角形 由此可以判断十二边形的内角和是 12 2015 自贡 一个多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180 则它的边数是 13 若四边形的四个内角的比是 3 4 5 6 则最小的内角是 14 每一个外角都等于 36 的多边形的边数是 它的内角和等于 15 如图 ABC 中 AD 是 BC 上的中线 BE 是 ABD 中 AD 边上的中线 若 ABC 的面积是 24 则 ABE 的面积是 16 如图 已知 BDC 142 B 34 C 28 则 A 三三 解答题解答题 17 2016 乐山 如图 在四边形 ABCD 中 A 45 直线 l 与边 AB AD 分别相交于点 M N 则 1 2 的度数是多少 18 已知 如图 五边形 ABCDE 中 AE CD A 107 B 121 求 C 的度数 E D B C A A C D E 第 15 题图 19 如图 四边形 ABCD 中 A B 260 C 4 D 求 C 和 D 的度数 20 如图 BD 平分 ABC DA AB 1 60 BDC 80 求 C 的度数 21 如图 一块模板中 AB CD 的延长线相交成 80 角 因交点不在板上 不便测量 工人师傅连接 AC 测得 BAC 34 DCA 65 此时 AB CD 的延长线相交成的角是否符合规定 为什么 参考参考答案答案 一 选择题 DACDB BCDBC 二 填空题 11 10 1800 12 九 13 60 14 十 1440 15 6 16 80 三 解答题 17 225 18 132 19 C 80 D 20 20 70 21 34 65 80 179 与三角形内角和是180 相矛盾 所以不符合规定 第十二章全等三角形自测题 二 第十二章全等三角形自测题 二 一 选择题一 选择题 1 三角形中到三边的距离相等的点是 A 三条边的垂直平分线的交点 B 三条高的交点 C 三条中线的交点 D 三条角平分线的交点 2 如图 OP 平分 垂足为 C 则与的大小关系是 AOB PCOA PDOB D垂足为 PCPD PCPD PCPD 不能确定PCPD 3 如图 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 若 BC 5cm BD 3cm 则点 D 到 AB 的距离为 A 5cm B 3cm C 2cm D 不能确定 A B C D E F 4 如图所示 AD OB BC OA 垂足分别为 D C AD 与 BC 相交于点 P 若 PA PB 则 1 与 2 的 大小是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 无法确定 5 如图 已知那么添加下列一个条件后 ABAD 仍无法判定的是 ABCADC A B CBCD BACDAC C D BCADCA 90BD 6 如图所示 ABC 中 AB AC AD 是 A 的平分线 DE AB DF AC 垂足分别是 E F 下面给出 四个结论 其中正确的结论有 AD 平分 EDF AE AF AD 上的点到 B C 两点的距离相等 到 AE AF 距离相等的点 到 DE DF 的距离也相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 已知点D是 ABC的平分线上一点 点P在BD上 PA AB PC BC 垂足分别为A C 下列结 论错误的是 A AD CP B ABP CBP C ABD CBD D ADB CDB 8 下列不能够判定两个直角三角形全等的条件是 A 有两条直角边对应相等 B 有一条斜边和一个锐角对应相等 C 有一条直角边和一条斜边对应相等 D 有两个锐角对应相等 二 填空二 填空 9 在 RT ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 若 CD 8 则点 D 到斜边 AB 的距离等于 10 如图所示 若只有 AD BD 于点 D 这个条件 要证 ABD ACD 则需补充的条件是 或 或 11 如图 已知 ACB BDA 90 若要使 ACB BDA 还需要条件 只写 1 个即可 12 ABC 中 C 90 AC BC AD 是 BAC 的平分线 DE AB 垂足为 E 若 AB 12cm 则 DBE 的周长为 13 如图 P 是 AOB 的平分线上的一点 PE OA 于 E PF OB 于 F OP 与 EF 的位置关系是 14 如图 ABC ADE 则 AB E 若 BAE 120 BAD 40 则 BAC 三 解答题三 解答题 15 已知 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别是 E F BE CF 求证 B C 16 如图 在 AOB的两边OA OB上分别取OM ON OD OE DN 和EM 相交于点C 求证 点C在 AOB的平分线上 A F C D E B C B A E D 14 题图 A B D C E O M N 17 在 中 90 是 的平分线 于 在上 ABCCADBACDEABEFACBDDF 求证 CFEB 18 如图所示 CE AB 于点 E BD AC 于点 D BD CE 交于点 O 且 AO 平分 BAC 1 图中有多少对全等三角形 请一一列举出来 不必说明理由 2 求证 BE CD 19 如图 已知 BE AD CF AD 且 BE CF 请你判断AD 是 ABC 的中线 还是角平分线 请说明你判断的理由 A B C D F E 第十二章自测题 二 答案第十二章自测题 二 答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 B 3 C 4 A 5 C 6 D 7 A 8 D 二 填空题二 填空题 9 9 8 8 1010 BAD DCA BAD DCA B C BD CD AB AC B C BD CD AB AC 1111 CAB DBA CBA DAB CAB DBA CBA DAB 1212 12cm12cm 1313 垂直 垂直 14 14 ADAD C C 80800 0 3 3 解答题解答题 15 15 由角平分线的性质得由角平分线的性质得 DE DFDE DF 再证 再证 BDE CDF SAS BDE CDF SAS 得得 B C B C 16 16 提示 提示 OM ONOM ON OE ODOE OD MOE NOD MOE NOD MOE NOD MOE NOD OME OND OME OND 又 又 DM ENDM EN DCM ECN DCM ECN MDC NEC MDC NEC MC NC MC NC 易得 易得 OMC ONC OMC ONC SSSSSS MOC NOC MOC NOC 点点 C C 在在 AOB AOB 的平分线上 的平分线上 17 证明 平分 ADBACDEABDCAC DCDE 又 BDDF HL RtCDFRtEDB CFEB A B D C E O M N 18 1 有有 4 对 分别是对 分别是 AOE AOD BOE COD AOB AOC ABD ACE 2 可先证可先证 AOE AOD 得到得到 OE OD 再证 再证 BOE COD 得到得到 BE CD 1919 中线 中线 由由 BED CFD AAS 得证 得证 第十一章第十一章 三角形综合自测题三角形综合自测题 一一 选择题选择题 1 如图中三角形的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 2 如图 已知 则的度数为 CDACBDAB 45AD A B C D 45 55 65 35 3 如果三条线段之比是 1 2 2 3 2 2 3 5 3 1 4 6 4 3 4 5 其中能构成三角形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 一个三角形的三个内角中 A 至少有一个等于 90 B 至少有一个大于 90 C 不可能有两个大于 89 D 不可能都小于 60 5 下列图形中具有稳定性有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 一个多边形的内角和等于它的外角和 2 倍 这个多边形是 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 7 在 ABC 中 A B C 则 ABC 是 1 2 1 3 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 8 若一个正多边形的每一个外角为 20 则这个多边形的边数为 A 9 B 10 C 11 D 18 9 四边形 ABCD 中 A B C D 的度数之比为 2 3 4 3 则 D 等于 A 60 B 75 C 90 D 120 10 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖 用来铺设无缝地板 他购买的瓷砖形状不可以是 A 三角形 B 矩形 C 正八边形 D 正六边形 二二 填空题填空题 11 如图 工人师傅在安装木制门框时 为防止变形常常像图中所示 钉上两条斜拉的木条 这样做的 原理是根据三角形的 性 12 如图 小亮从 A 点出发 沿直线前进 10 米后向左转 30 再沿直线前进 10 米 又向左转 30 照这样走下去 他第一次回到出发地 A 点时 一共走了 米 13 如图 ABC 中 D 在 AC 上 E 在 BD 上 则 1 2 A 之间的大小关系用 表示为 14 一个多边形的内角和等于它的外角和 这个多边形是 边形 15 如果一个多边形的每一外角都是 240 那么它 边形 三三 解答下列各题解答下列各题 16 对下面每个三角形 过顶点 A 画出中线 角平分线和高 17 如图 飞机要从 A 地飞往 B 地 因受大风影响 一开始就偏离航线 AB 180 即 A 1800 飞到了 C 地 已知 ABC 100 问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达 B 处 即求 BCD 的度数 1 C B A CB A 2 C B A 3 12 DC B A 18 已知一个多边形的每一个外角都等于 72 求这个多边形的内角和 19 如图 在 ABC 中 AD 是 BAC 的平分线 2 350 4 65 求 ADB 的度数 432 1 DCB A 20 生活中到处都存在着数学知识 只要同学们学会用数学的眼光观察生活 就会有许多意想不到的收 获 如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的 12 分 1 请你计算出图 1 中的 ABC 的度数 2 图 2 中 AE BC 请你计算出 AFD 的度数 第十一章综合自测题答案第十一章综合自测题答案 一 选择题 二 填空题 稳定 米 2 1 A 四 十五 三 解答题 略 20 解 1 F 30 EAC 45 ABF EAC F 45 30 15 FBC 90 ABC FBC ABF 90 15 75 2 B 60 BAC 90 C 30 AE BC CAE C 30 AFD CAE E 30 45 75 第十二章全等三角形自测题 一 第十二章全等三角形自测题 一 一 选择题一 选择题 1 下列说法 全等图形的形状相同大小相等 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相 等 全等三角形的周长 面积分别相等 其中正确的说法为 2 一定是全等三角形的是 A 面积相等的三角形 B 周长相等的三角形 C 形状相同的三角形 D 能够完全重合的两个三角形 3 如图在 RT ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到 DEF 下列结论错误的是 A ABC DEF B DEF 90 C AC DF D EC CF 4 已知 E 是 AC 上一点 AB AD BE DE 应用 SSS 可直接证明全等的三角形是 A ABC ADC B ABE ADE C CBE CDE D 没有全等的三角形 5 如图 CAB DBA AC BD 得到 CAB DBA 所依据的理由是 A SAS B SSS C SAS 或 SSS D 以上说法都不对 6 如图 在和中 已知 根据 SAS 判定 ABC DEF ABDE BCEF 还需的条件是 ABCDEF D 以上三个均可以AD BE CF 7 如图 30 则的度数为 ACBA C B BCB ACA A 20 B 30 C 35 D 40 8 如图 AB DB BC BE 欲证 ABE DBC 则需补充的条件是 A A D B E C C A C D 1 2 二 填空二 填空 9 ABC 和中 若 则需要补充条件 可得到 ABC A B C ABA B BCB C A B C 10 如图所示 AB CD 相交于 O 且 AO OB 观察图形 明显有 只需补充条件 AOCBOD 则有 AOC BOD 11 如图 已知 AB AC 若利用 SAS 证明 ABD ACD 还需要添加一个条 件 12 如图所示 延长 ABC 的中线 AD 到点 E 使 DE AD 连接 BE EC 那么在四边形 ABEC 中共有 对全等的三角形 13 如图 已知 的六个元素 下面甲 乙 丙三个三角形中标出了某些元素 则与 全等ABCABC 的三角形是 14 将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠 其中 BC CD 为折痕 则的度数为 BCD 三 解答题三 解答题 15 如图 若 ABC EFC 且 FC 3cm EFC 52 求 A 的度数和 BC 的长 B C D 第 14 题 C 16 如图 已知 AB CD AB CD AF CE 求证 DF EB 17 2016 湖北十堰 如图 AB CD E 是 CD 上一点 BE 交 AD 于点 F EF BF 求证 AF DF 18 如图 相交于点 你能找出两对全等的三角形吗 并选择其ABDCABDCACBD 与O 一说明道理 A B CD O 19 如图 给出五个等量关系 ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件 另三个中的一个为结论 推出一个正确的命题 只需写出一种情况 并加 以证明 已知 求证 证明 证明 20 已知命题 如图 点 A D B E 在同一条直线上 且 AD BE A FDE 则 ABC DEF 判断这 个命题是真命题还是假命题 如果是真命题 请给出证明 如果是假命题 请添加一个适当条件使它 成为真命题 并加以证明 F EA B C D 第 20 题 图 第十二章自测题 一 答案第十二章自测题 一 答案 1 1 选择题选择题 1 A 2 D 3 D 4 B 5 A 6 B 7 B 8 D 2 2 填空题填空题 9 B B 9 B B 或或 AC A C AC A C 1010 CO DOCO DO 或 或 A B A B 或或 C D C D 1111 BAD CAD BAD CAD 1212 4 4 1313 乙 丙 乙 丙 14 9014 900 0 3 3 解答题解答题 15 A E 38 15 A E 38 BC CF 3cmBC CF 3cm 16 16 先证先证 DCF BAE SAS DCF BAE SAS 得 DFC AEB DFC AEB DFE BEC DFE BEC 所以所以 DF EBDF EB 17 分析 欲证明 AF DF 只要证明 ABF DEF 即可解决问题 证明 AB CD B FED 在 ABF 和 DEF 中 ABF DEF AF DF 18 18 答案不唯一答案不唯一 19 19 已知 已知 求证 求证 证明 证证明 证 ABD BAC SSS ABD BAC SSS 从而得从而得 C D C D 20 解 是假命题 以下任一方法均可 添加条件 AC DF 证明 AD BE AD BD BE BD 即 AB DE 在 ABC 和 DEF 中 AB DE A FDE AC DF ABC DEF SAS 添加条件 CBA E 证明 AD BE AD BD BE BD 即 AB DE 在 ABC 和 DEF 中 A FDE AB DE CBA E ABC DEF ASA 添加条件 C F 证明 AD BE AD BD BE BD 即 AB DE 在 ABC 和 DEF 中 A FDE C F AB DE ABC DEF AAS 第第十十二二章章诊诊断断自自测测题题 三三 一一 选选择择题题 1 两个三角形只有以下元素对应相等 不能判定两个三角形全等的是 A 两角和一边 B 两边及夹角 C 三个角 D 三条边 2 下列条件中 能让 ABC DFE 的条件是 A AB DE A D BC EF B AB BC B E BE EF C AB EF A D AC DF D BC FE C E AC DE 3 下列说法不正确的是 A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 D 有两条边对应相等的两个直角三角形全等 4 如图 在 AB AC AD AE B C BD CE 四个条件中 能证明 ABD 与 ACE 全等的条件顺序是 A B C D 5 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最 省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 6 如图 直线 a b c 表示三条互相交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求到三条公路的距离相等 可 供选择的地址有 A 1 处 B 2 处 C 3 处 D 4 处 7 如图 已知 AB AC D 是 BC 的中点 E 是 AD 上的一点 图中全等三角形有几对 A 1 B 2 C 3 D 4 8 如图 从下列四个条件 BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中 任 取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确的结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 尺规作图作的平分线方法如下 以为圆心 任意长为半径画弧交 于 再分AOB OOAOBCD 别以点 为圆心 以大于长为半径画弧 两弧交于点 作射线由作法得CD 1 2 CDPOP 的根据是 OCPODP A SAS B ASA C AAS D SSS 10 如图 OP 平分 垂足分别为 A B 下列结论中不一定成立的是 AOB PAOA PBOB A B 平分 C D 垂直平分PAPB POAPB OAOB ABOP 二二 填填空空题题 11 如图 AB ED AC EC C 是 BD 的中点 若 A 36 则 E 12 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的角平分线 若 BC 8 BD 5 则点 D 到 AB 的距离 为 13 如图 AB AC BE CD 要使 ABE ACD 依据 SSS 则还需添加条件 14 如图 AOB 60 P 是 OC 上任意一点 PD OA PE OB 点 D E 垂足 PD PE 则 AOC 15 如图 已知 AE BF E F 要使 ADE BCF 可添加的条件是 写一个即可 16 如图 E 点为 ABC 的边 AC 中点 CN AB 过 E 点作直线交 AB 与 M 点 交 CN 于 N 点 若 MB 6cm CN 4cm 则 AB 三 三 解解答答题题 17 如图 CD AB 于点 D BE AC 于点 E ABE ACD C 42 AB 9 AD 6 G 为 AB 延长 线上一点 1 求 EBG 的度数 2 求 CE 的长 18 如图 工人师傅要检查人字梁的 B 和 C 是否相等 但他手边没有量角器 只有一个刻度尺 他 是这样操作的 分别在 BA 和 CA 上取 BE CG 在 BC 上取 BD CF 量出 DE 的长 a m FG 的长 b m 如果 a b 则说明 B 和 C 是相等的 他的这种做法合理吗 为什么 C 19 如图所示 B C D 是 BC 的中点 DE AB DF AC 求证 AD 平分 BAC A BC EF D 20 已知 如图 点 B F C E 在同一直线上 AC DF 相交于点 G AB BE 垂足为 B DE BE 垂 足为 E 且 AB DE BF CE 求证 1 ABC DEF 2 GF GC 21 阅读理解题 如图所示 CE AB 于点 E BD AC 于点 D BD CE 交于点 O 且 AO 平分 BAC 1 图中有多少对全等三角形 请一一列举出来 不必说明理由 2 小明说 欲证 BE CD 可先证明 AOE AOD 得到 AE AD 再证明 ADB AEC 得到 AB AC 然后利用等式的性质得到 BE CD 请问他的说法正确吗 如果正确 请按照他的说法写出推 导过程 如果不正确 请说明理由 3 要得到 BE CD 你还有其他思路吗 22 如图 1 所示 A E F C 在一条直线上 AE CF 过 E F 分别作 DE AC BF AC 若 AB CD 可以得到 BD 平分 EF 为什么 若将 DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动 变为图 2 时 其余条件不变 上述结论是否成立 请说明理由 第十二章诊断自测题 三 答案第十二章诊断自测题 三 答案 一 选择题 1 C 2 D 3 A 4 C 5 C 6 D 7 C 8 B 9 D 10 D 二 填空题 11 36 12 3cm 13 AE AD 14 30 15 AE BF AD BC DE CF 16 10cm 3 解答题 17 解 1 ABE ACD EBA C 42 EBG 180 42 138 2 ABE ACD AC AB 9 AE AD 6 CE AC AE 9 6 3 18 解 解 合理 因为他这样做相当于是利用 SSS 证明 BED CGF 所以可得 B C G D FA C B E 2 G D F A C B E 1 第 22 题图 A BC EF D 19 Rt DEB Rt DFC AAS DE DF DE AB DF AC DE DF AD 平分 BAC 20 1 BF CE BF FC CE FC 即 BC EF 又 AB BE DE BE B E 900 又 AB DE ABC DEF 2 ABC DEF ACB DFE GF GC 21 解 解 1 有 4 对 分别是 AOE AOD BOE COD AOB AOC ABD ACE 2 小明的说法正确 CE AB 于点 E BD AC 于点 D AEO ADO 90 AO 平分 BAC OAE OAD 在 AOE 和 AOD 中 AEOADO OAEOAD AOAO AOE AOD AAS AE AD 在 ADB 和 AEC 中 AEOADO ADAE BADCAE ADB AEC ASA AB AC AB AE AC AD 即 BE CD 3 可先证 AOE AOD 得到 OE OD 再证 BOE COD 得到 BE CD 22 解 如图 1 BD 平分 EF 理由如下 DE AC 于点 E BF AC 于点 F ADB AEC DEF BFE 90 AE CF AE EF CF FE 即 AF CE 在 Rt ABF 与 Rt CDE 中 AB CD AF CE Rt ABF Rt CDE BF DE 在 Rt DEG Rt BFG 中 DGE BGF DE BF Rt DEG Rt BFG EG FG 即 BD 平分 EF 若将 DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动到图 2 时 其余条件不变 上述结论仍旧成立 理由同上 提示 寻 找 AF 与 CE 的关系是解决本题的关键 www czsx 第十三章诊断自测题 一 第十三章诊断自测题 一 一 选择题 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 2 如图 将 ABC 变换到的位置 则你从图中可知下列说法正确的是 A B C A ABC 与是关于 x 轴对称的A B C B ABC 与是关于 y 轴对称的A B C C ABC 与是关于点 O 对称的A B C D ABC 与既关于 x 轴对称 又关于 y 轴对称A B C G D FA C B E 2 G D F A C B E 1 第 22 题图 3 如图 ABC 与 A B C 关于直线 MN 对称 P 为 MN 上任一点 下列结论中错误的是 A AA P 是等腰三角形B MN 垂直平分 AA CC C ABC 与 A B C 面积相等 D 点 B B 到 MN 的距离不相等 4 如图 下列说法错误的是 A 整个图形可以看做是一个轴对称图形 B 图中四边形 BCDH 与四边形 FEDH 关于直 l 轴对称 C 点 A 与 G 到直线 L 的距离相等 D 这个图形是轴对称图形 5 已知点 P 3 1 那么点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 P A 3 1 B 3 1 C 1 3 D 3 1 6 如图 在 ABC 中 AB3 B x 2 C x 3 或 x 2 D x 3 且 x 2 3 化简的结果是 2 1 4 2 2 xx x A B 2 1 x2 1 x C D 4 23 2 x x 4 23 2 x x 4 计算 1 1 的结果为 1 1 x1 1 2 x A 1 B x 1 C D x x1 1 1 x 二 解答题 二 解答题 5 计算 1 ab b ba a 1 2 21 1 2 1 2x x 22 x x x x x 3 2 2 2 3 2 3 3a a 3a a a a a a 4 4 1 4 1 xx 16 x 2 2 拓展应用拓展应用 6 用两种方法计算 xxxx 2 4 2 1 2 1 2 1 学习评价学习评价 自评师评 参考答案 参考答案 1 A 2 D 3 思路分析 思路分析 本题重点考查大家的分式运算能力 掌握好分式的运算法则是解决此题的关键 2 2 2 2 2 2 2 1 4 2 2 xx x xx x xx x 所以选 A 2 1 2 2 2 2 2 22 xxx x xx xx 答案 答案 A 4 思路分析 思路分析 分式的混合运算 要注意运算顺序 式与数有相同的混合运算顺序 先乘方 再乘除 然后加减 最后结果中的分子 分母要进行约分 注意运算的结果应该是最简分式 这道题先做括号里 的加法 再把除法转化成乘法 1 1 1 1 x1 1 2 x11 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 22 2 x x x x xx x xx x x x x xx x x x x x x1 1 1 1 1 1 22 2 答案 答案 C 5 1 原式 2 2 原式 2 1 x 3 原式 3 33 a a 4 原式 x 6 思路分 思路分析 析 这道题先做括号里的减法 再把除法转化成乘法 也可以先把除法转化成乘法 再利 用乘法分配律 最后再算分式的加减法 1222 1 2 2 2 2 2 4 1 2 2 2 14 2 2 2 2 42 2 2 4 11 0 22 xxx xxxxx xxxx xxxxxx xx 原式 原式 4 2 2 1 2 1 2 1 4 2 2 1 2 1 2 1 x xxx x xxx 2 4 2 4 1 2 1 2 4 2 4 1 2 1 4 2 2 1 4 2 2 1 2 1 x x xx x x x x x xx 0 4 1 4 1 4 1 2 4 2 4 1 2 4 24 2 4 2 4 1 2 4 4 x x x x x x x 15 3 分式方程 第 1 课时 当堂达标当堂达标 一 选择题 一 选择题 1 下列方程是分式方程的是 A 25 13xx B 315 2 26 yy C 2 1 230 2 xx D 81 25 7 x x 2 若分式的值为 0 则 x 的值是 A x 3B x 0 C x 3 D x 4 3 分式方程的解是 A x 3B x 3 C x 2 D x 4 关于 x 的方程 4 332 xa ax 的解为 x 1 则 a 应取值 A 1 B 3 C 1D 3 5 分式方程的解为 31 21xx A B 1x 2x C D 4x 3x 二 填空题二 填空题 6 方程的解是 7 方程 的解为 三 解答题 三 解答题 8 解方程 1 xx 3 3 2 2 1 23 xx 拓展应用拓展应用 9 已知方程的解为 则 a 的值时多少 5 3 1 1 2 xa ax 2 x 学习评价学习评价 参考答案参考答案 1 A 2 A 3 B 4 D 5 D 6 2 x 7 2 x 8 1 2 9 x3 x 9 把代入原分式方程得 解得2 x 5 822 a a 9 10 a 15 3 分式方程 第 2 课时 自评师评 当堂达标当堂达标 一 选择题 一 选择题 1 要使与互为倒数 则的值是 x x 4 42 x x 5 4 x A 0 B 1 C D 1 2 1 2 若与互为相反数 则的值为 3 x 6 1x x A B 1 3 1 3 C 1 D 1 3 把分式方程化为整式方程 方程两边需同时乘以 xx2 3 42 2 A 2x B 2x 4 C 2x x 2 D 2x 2x 4 4 关于 x 的方程产生增根 则 m 的值是 33 2 x m x x A 1 B 1 C 3 D 2 二 填空题二 填空题 5 要使与的值相等 则 x 1 5 x2 4 x 6 若分式与 x 4 互为倒数 则 x 12 1 x2 1 三 解答题 三 解答题 7 解下列分式方程 1 31 3 221xx 2 27 1 326 x xx 拓展应用拓展应用 8 设 2 3 1 11 x AB xx 当x为何值时 A与B的值相等 学习评价学习评价 参考答案参考答案 1 C 2 A 3 思路分析 思路分析 找最简公分母是关键 最简公分母是 2x x 2 答案 答案 C 4 思路分析 思路分析 从方程的形式来看 增根只能是 3 因此只要把分式方程化为整式方程后 把增根代入 就可以求出 m 的值 具体解法为 方程两边同时乘以 x 3 得 m x 2 从方程的形式来看 增根只能是 3 把 x 3 代入上式 得 m 1 答案 答案 B 自评师评 5 思路分析 思路分析 题目可转化为方程 解这个分式方程即可 2 4 1 5 xx 答案 答案 6 6 思路分析 思路分析 互为倒数的两数乘积为 1 所以 1 解出 x 即可 2 4 12 1 x x 由题意可得 1 整理并解得 x 2 经检验 x 2 是原方程的解 2 4 12 1 x x 答案 答案 2 7 1 2 6 7 x 6 1 x 8 根据题意得 解得 当x 2 时 A与B的值相等 1 1 3 1 2 xx x 2 x 15 3 分式方程 第 3 课时 当堂达标当堂达标 一 选择题 一 选择题 1 小明和小张两人练习电脑打字 小明每分钟比小张少打 6 个字 小明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等 设小明打字速度为 x 个 分钟 则列方程正确的是 A xx 180 6 120 B xx 180 6 120 C 6 180120 xx D 6 180120 xx 2 甲 乙两班学生植树造林 已知甲班每天比乙班多植 5 棵树 甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等 若设甲班每天植树 x 棵 则根据题意列出的方程是 A 8070 5xx B 8070 5xx C 8070 5xx D 8070 5xx 3 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比货车多行驶 20 千米 求两车的 速度各为多少 设货车的速度为千米 小时 依题意列方程正确的是x 20 3525 xxxx 35 20 25 20 3525 xxxx 35 20 25 4 甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同 已知甲队比乙队每天多修 10 m 设甲队每天修路 xm 依题意 下面所列方程正确的是 A B 120 x 100 x 10 120 x 100 x 10 C D 120 x 10 100 x 120 x 10 100 x 三 三 解答题 解答题 5 某人驾车从 A 地到 B 地 出发 2 小时后车子出了点毛病 耽搁了半小时修车 为了弥补耽搁的时间他 将车速增加到后来的 1 6 倍 结果按时到达 已知 A B 两地相距 100 千米 求某人原来驾车的速度 拓展应用拓展应用 6 据林业专家分析 树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物 具有滞尘净化 空气的作用 已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克 若一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同 求一片国 槐树叶一年的平均滞尘量 学习评价学习评价 参考答案参考答案 1 C 2 D 3 C 4 A 5 解设他原来驾车的速度为 x km h 自评师评 根据题意得 x x x6 1 2100 5 02 100 解得30 x 经检验是原分式方程的解30 x 答 某人原来驾车的速度为 30km h 6 解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x 毫克 根据题意得 xx 550 42 1000 解得22 x 经检验是原分式方程的解22 x 答 一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 22 毫克 15 3 分式方程复习课 当堂达标当堂达标 2 2 选择题 选择题 1 在下列方程中 是分式方程的是 A 01 32 yx B 0 12 x x C 2 13 3 1 xx D 0146 2 xx 2 分式方程 2 2 1 1 xx A 无解 B 有解 x 1 C 有解 x 2 D 有解 x 0 3 关于 x 的方程 4 332 xa ax 的根为1 x 则 a 应取值 A 1 B 3 C 1 D 3 4 小明借了一本书 共 280 页 要在两周借期内读完 当他读了一半时 发现平均每天要多读 21 页才能 在借期内读完 他读前一半时 平均每天读多少页 如果设读前一半时 平均每天读 x 页 则下面所列 方程中 正确的是 A 21 140140 xx 14 B 21 280280 xx 14 C 21 140140 xx 14 D 21 1010 xx 1 5 一只船顺流航行 90 千米与逆流航行 60 千米所用的时间相等 若水流速度是 2 千米 时 求船在静水 中的速度 设船在静水中的速度为 x 千米 时 则可列方程为 A 2 60 2 90 xx B 2 60 2 90 xx C xx 60 2 90 D xx 90 2