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承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学院（请填写完整的全名）： 重庆邮电大学软件学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周兴河（2009213821） 2. 曹 宁（2009213860） 3. 唐瑜泽（2009214087） 日期： 2011 年 5 月 8 日评阅编号(教师评阅时填写)：综合测井曲线自动分层摘要测井曲线分层是地球物理勘测的基础。人工分层耗时耗力，而且受主观因素影响较强；人们一直在寻求一种快速、精确的自动分层方法。本文阐述了测井曲线自动分层的步骤和多种计算模型。提出加入数据处理和后期处理的具体方法，以此来消除因测量误差对模型的干扰。采用多测井曲线合成综合参考曲线的方法,解决了单一曲线的多解性和局限性，提高了分层精度。本文通过数据处理、分层计算、分层处理三个阶段实现自动分层。在数据处理中，用java语言编写了数据滤波器程序，采用中值滤波、极值归一化算法，消除异常数据、曲线的毛尖干扰，减少刻度和量纲所产生的影响。通过对曲线物理属性分析和权重估计，选出了SP、GR、AC三个相关变量作为自动分层的影响因子。通过对三个因子进行加权处理，合成综合参考曲线。在分层计算中，通过聚类分析、极值分析、趋势方法分析、方差统计分析等数学分析方法对综合参考曲线经行处理，依次处理离散曲线点，从而确定每层的上下界面。在后期处理中，对层面进行归并处理，使得分层更加清晰、条理化。再计算测井值，自动得出所求问题中的答案。我们根据题目要求，以1号井为标准，通过上述模型，得到分层标准。对2号至7号井的原始数据进行处理分析并计算，将本本中的数学模型自动分层的结果与附件中给出的人工分层结果进行比较分析，进一步验证和完善本文的数学模型。并利用附件中8号至13号井的原始数据将其自动分层，从而达到实际应用的目的。综上所述，利用中值滤波、极值归一化处理、主成分分析、极值分析、因子分析、权重估计、聚类分析等一系列的数学方法，提供了一种快速、准确的测井曲线自动分层方法。关键词：测井曲线 综合法 中值滤波 归一化处理 权重分析 聚类分析一、 问题重述地球物理测井资料在判断岩性、划分储层和识别油气水层中起着非常重要的作用。其中测井曲线分层是首先要完成的基础工作。较长时间以来，测井工作者主要根据测井曲线的形态变化特征及其与周围地层之间的差异特征进行人工分层。人工分层耗时耗力，而且受解释人员的主观因素影响较强。由人工分层到自动分层，除了计算机工具的引入，各种数据处理技术也被应用于自动分层。利用已有分层井点数据与变化特点作为控制点，结合每口井丰富的测井曲线数据，建立合理的数学模型，实现井位分层人工智能处理，也就是实现自动分层。本文需要解决的问题有：1) 以1号井为标准井，根据此井的各种测井曲线数据，建立数学模型，对第2号至7号井进行自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析。利用本文所建立的数学模型，对1号井的分层结果进行说明。2) 通过前面人工分层与自动分层的比较结果，以及已给的各种测井曲线数据，利用建立的数学模型对第8号井至13号井进行自动分层，并分析其的结论。二、 符号说明序号符号说明1加权因子矩阵2滤波器输出端信噪能量比3输出端信号能量4噪声能量5为随机干扰的自相关矩阵6两层层内方差和7相邻两点的深度差81号井原始数据矩阵91号井方法数据矩阵101号井综合参考曲线矩阵111号井加权因子数据矩阵三、 问题分析随着计算机技术在各个领域的广泛应用和各种测量技术的发展，来源于实际问题的大量数据信息需要用计算机进行加工处理。在地球物理勘探中的实际运用中，测井曲线分层是首先要完成的基础工作。在进行测井曲线工作的过程中，会产生巨大的数据量，于以往的人工对数据进行少量的抽样处理，显然用计算机进行处理具有很大的优势和较高的效率。人工分层技术是根据地质人员的经验，综合各种测井数据反映的底层特点来对井进行井层划分和命名，由于人工分层技术只是地质人员凭借经验进行的判断和处理的数据量十分有限，得出的结果很有可能和实际情况不相符合。如果将这些问题加以正确的算法和建立适当的模型后交给计算机进行处理，显然得出的结果的精确度会提高，从而实现测井自动分层。 问题一，经过分析，本问题主要是对数据进行分析和处理，先数据进行异常处理，后通过加权、归一、聚类分析等一系列的方法进行建立适当数学模型对数据进行分类归纳和总结从而得出结果。大量的数据中存在着一些异常数据，通过中值滤波和归一化处理可以消除因仪器设备产生的测量数据异常，消除曲线的毛尖干扰，消除消除因刻度和量纲所产生的影响，从而使结果更加精确化。各种数据的不一样对数据的分析会产生误差，归一化后数据的量纲一致, 并且都在01 之间变化, 其最大值为1, 最小值为0, 归一化前后测井参数之间的相关程度不变，归一化使数据的结果更加稳定准确。我们拟采用把多条测井曲线融合成一条参数曲线的综合法,对各条参数曲线进行加权处理，并将多条测井曲线进行综合， 最终综合曲线包含更多的分层信息, 比原始的单一测井曲线分层效果好, 具有较好的应用价值。再用聚类分析、极值方法、趋势分析、方差统计等常用分层方法进行分层。由于极值分析其时间复杂度相对较小，且简便稳定，本文将采用聚类分析进行分层。再然后再依次处理离散曲线点，从而确定上下界面，最后对层界面进行归并处理，并计算出测井值。再将2号7号井的数据按照此数学模型进行处理，得出分层结果，再将自动分层结果与人工分层结果进行比较分析，得出我们的模型的优缺点对1号井进行分析。 问题二，本问题主要是根据问题一中所建立的数学模型，再根据由数学模型计算得出的2号7号井自动分层与人工分层的结果比较，以及已给出的各类测井曲线数据进行比较分析，再对数学模型进行适当的调整，将数学模型进行优化处理，然后根据8号13号井的各类曲线数据，运用所建立的数学模型将其自动分层后再分析结果。四、 模型假设1) 假设题目测量附件中所给的数据的仪器的精度满足要求；2) 假设1号井所给的分层和命名是准确的；3) 假设2号7号井所给的分层和命名是准确的；4) 假设根据某一个条或某几个测井曲线也可较为精确的进行自动分层；五、 模型建立123455.1 自动分层计算流程本文通过数据处理、分层计算、分层处理3个阶段实现自动分层。数据处理阶段的任务是采用数据滤波器的方法消除因仪器设备产生的测量数据异常；采用物理属性分析和主成分分析找出最能反映该井的测井曲线；采用加权因子分析合成综合曲线。分层计算是自动分层的核心部分，本文给出了聚类分析、极值方法、趋势分析等等常用分层方法。后期处理的主要任务是层界面归并和计算出测井值。具体流程见图。图 分层计算总流程图是否5.2 数据处理阶段5.2.1 数据滤波器本文数据滤波器的实质在于通过中值滤波和归一化处理消除因仪器设备产生的测量数据异常，消除曲线的毛尖干扰，消除因刻度和量纲所产生的影响。此数据滤波器采用数据库和java语言程序实现对原始数据的处理。源代码见附录。原始的测井数据一般是存储在磁盘或磁带上。首先读取指定深度范围的多条测井曲线的数据, 建立一原始的数据矩阵, 如 该矩阵的行是条测井曲线; 矩阵的列是某一条测井曲线上的个观测点。以该形式出现的原始测井数据在大多数情况下都要进行数据前期处理, 以便把原始的数据矩阵转换成满足处理算法要求的数据矩阵。只有转换成方法数据矩阵才可提供给计算机处理, 才能提高解释精度。5.2.1.1 平滑滤波测井信号中一般含有一些随机信号, 从而导致一些测井曲线( 如放射性测井曲线) 出现许多与地层性质无关的统计起伏变化。有时由于某种原因会使测井曲线出现与地层性质无关的毛刺干扰。如果使用这些具有统计起伏或毛刺干扰的测井曲线做数据处理, 定会给相关的计算带来很大的误差。因此统计起伏或毛刺干扰严重的曲线不能直接用来做数据处理。在测井资料前期处理过程中, 必须设法把这些与地层性质无关的统计起伏和毛刺干扰滤掉, 只保留测井曲线上反映地层特性的有用信息。带统计起伏或毛刺干扰的测井曲线具有两种成分: 短周期的干扰信号, 它具有随机性质, 与地层性质无关; 较长的有用信号, 它是反映地层性质的趋势成分。我们的目的是要有效地压制或消除这些与地层性质无关的统计起伏和毛刺干扰, 同时又能很好地保持和分离出代表地层性质的有用信号。为此, 可采用平滑滤波压制干扰信号来实现这个目的。常用滤波法有中值滤波、最小二乘滑动平均法和二次函数法三种。本文采用中值滤波消除毛刺干扰。假设有数据样本序列，当滤波窗口为，则中值滤波的步骤为：1) 取以第个数据为中心的个数据并进行排序(顺序或逆序均可)；2) 取排序后的中间值，即第个数据作为第点的滤波值；3) 自上而下迭代计算离散曲线上的各点。中值滤波流程如图所示。滤波窗口中的取值视目的不同而定。时，滤波器失效；较小(如)时可保持曲线的幅度值；较大时可只保持曲线的变化趋势。图 中值计算流程图处理起始和终止的个值时，即当 或时，让分别等于1和，这样可保证滤波前后的样本数相等。非线性的中值滤波有如下特性：1) 可以消除曲线的毛刺干扰；2) 可以使阶梯函数通过，且阶梯位置不变；3) 可以通过斜坡函数，且位置和斜率均不变。特性3)是其它滤波方法难以达到的，作为数据处理阶段的一部分。中值滤波必不可少。5.2.1.2 归一化处理由于不同的测井数据有不同的量纲, 为了统一量纲, 要进行归一化的数据变换。式的矩阵经平滑滤波等预处理后变成 本文采用的统一量纲的归一化方法有均方根法和极值法两种。5.2.1.2.1 均方根归一化它是以均方根作为归一化因子。经变换 得到一个归一的化矩阵。式中 式中: ,代表第 条测井曲线；，代表某一条测井曲线的第个采样点；为第条测井曲线的第个采样点的数据；为第条测井曲线数据的均方根。归一化后的新数据的量纲一致, 并且都是小于1 且在1 附近的相对数据。5.2.1.2.2 极值归一化经变换 得到归一化矩阵Y。式中： ,代表第条测井曲线；，代表某一条测井曲线的第个采样点；为第条测井曲线的第个采样点的数据； 为第条测井曲线数据的最大值；为第条测井曲线数据的最小值。归一化后数据的量纲一致, 并且都在01 之间变化, 其最大值为1, 最小值为0, 归一化前后测井参数之间的相关程度不变。5.2.2 综合曲线算法一般采用由一条测井曲线来划分地层，本文采用的把多条测井曲线融合成一条参数曲线的综合法, 可更有效地进行地质分层。该方法是对每一条所选的测井曲线赋一个加权因子, 综合利用多条测井曲线所具有的有用信息, 最后给出一个统一的标准综合参数测井曲线。该方法的应用结果表明, 最终综合曲线包含更多的分层信息, 比原始的单一测井曲线分层效果好, 具有较好的应用价值。5.2.2.1 计算加权因子测井通常可获得多条曲线, 各类测井曲线的垂向变化既与地下地质现象密切相关, 又与井孔质量如井径变化、泥浆分布等有关。综合法处理算法的思路就是要排除观测数据总体中个别参数畸变的局部影响, 突出多类观测数据中能量贡献最大的部分。假设有种测井曲线, 每一条测井曲线有个观测点、经过上述变化后得归化矩阵, 则第个观测点在条测井曲线上的数据可表示为 其中。归一化矩阵为如下形式 对进行综合处理就是尝试设计一个滤波器, 使判断有效信号的概率增加。据此选用输出端信号能量和噪声能量之比最大为准则的滤波器, 即滤波器输出端信噪能量比满足 滤波器输出端信号能量和噪声信号能量的表达式分别为 式中：为随机干扰的自相关矩阵；为信号的自相关矩阵；，为计算各测井曲线加权平均值的加权因子, 也就是最大能量输出滤波器的滤波因子。对于白噪干扰, 也适用于上述准则, 其证明过程如下。对某一观测点，取各种测井曲线的线性组合为此观测点上的综合参数值, 以下式表示 采用综合参数与其平均值具有最大区分度的原则, 即 式中综合参数平均值为 其中为第项测井曲线全部观测点的平均值，即 从式和式中可以看到综合参数与其平均值都含有加权因子， 当时，式也无限增大。为了避免这种情况的发生, 对式用加权因子hl的平方和作归一化，即式变为 对白噪干扰，把作为随机干扰的自相关矩阵（为单位矩阵）；为信号的自相关矩阵，矩阵的元素为 由于式可写为 得证。再由式求满足信噪能量比为最大的加权因子, 即求为最大时对应的加权因子, 其推导过程如下。式变为 根据取极值的条件对求导，即，可得特征方程 此方程为标准的特征方程。要使为最大, 只要求出式中自相关矩阵的最大特征值即可, 再由求出它所对应的特征向量，的各个分量即为每条测井曲线的加权因子。就是最大能量输出滤波器的滤波因子。由该滤波因子组成的滤波器满足输出端信号能量和噪声能量之比为最大的准则, 即滤波器输出端的信噪能量比为最大。5.2.2.2 综合参数曲线的合成选择上述由最大特征值对应的特征向量作条测井曲线的加权因子, 可以更好地突出反映地层信息的有用信号。由式得到一条综合参数曲线, 它包含比原来单一测井曲线更多的地质信息。5.3 分层计算阶段根据所得到的综合参考曲线，本文提供了3种分层方式。5.3.1 聚类分析聚类分析的基本思想是：首先认为所研究的样本或指标之间存在不同的近似性，可通过聚类函数表征，依据相似程度进行聚类。5.3.1.1 聚类函数对于样本聚类(型聚类分析)常用样本间的距离系数和相似系数；对于指标聚类(型聚类分析)一般采用距离系数或相关系数。设有个样本，每个样本有项指标，可把个样本视为维空间中的个点。欧氏距离为： 相似系数为： 相关系数为： 式中，。5.3.1.2 对测井曲线进行聚类假设采用相似系数作为聚类函数对测井数据进行聚类。设离散的测井曲线表示为： 若已经分出曲线的段，现要识别第段。将聚类原点选为曲线段的初始点，已知段的个点的平均坐标为，则判断第个点是否和前个点属于相同的层，需要计算相似系数。 给定相似性指标门限；若，将第点归人第段；若。将第点归人第段，同时将第点设为第段的聚类原点。重复以上步骤直至分析完曲线上的所有点。5.3.2 趋势分析趋势分析是一种既直观又有效的分层方法，特别是对于层中心对称的曲线有很好的分层效果。通过计算测井曲线上各点的切线斜率，可以判断层界面的大体位置。5.3.2.1 斜率的计算设离散的测井曲线上有对样本 表示测井样本的实测值，表示样本的深度则曲线上点的切线斜率可近似为： 为便于计算判断，令。对于等间距的采样点，为定值，可设，所以。可见，当时，曲线处于拐点处；当较大时，曲线的斜率较小。给定门限值，当时，可认为实测值有显著变化，它一般处于层界面上。5.3.2.2 趋势分析的流程（见图3）图3 趋势分析流程图5.3.3 极值方法极值方差分层的基本思想是，先利用分层指标函数进行粗分层，大致确定层界面位置，再对相邻两层用方差分析分层发找出准确的层界面位置。5.3.3.1 分层指示函数方差分析分层的目的是找出层间方差最大、层内方差最小的点作为分层点。对应两层介质，设有个采样点。若界面曾在，采样点间，则两层层内方差和为： 式中，令：则式变为： 当一定时，为常数，是层界面两侧两个分层数据序号的函数，而且能够反映的变化规律，即越大，越小；相反，越小，越大。且因计算比计算容易，故称为分层指标函数。5.3.3.2 分层指标函数在层界面两侧的变化规律通过分析分层指标函数在界面测的变化情况，就能够得出准确的层面位置。若正确的层界面点在间的点，则两侧的层内方差和为： 若将层界面点移动到，间的点，则两层的层内方差和为： 若将层界面点移动到，间的点，则两层的层内方差和 比较两点，因，所以，因此。比较两点，因，所以，因此。可见，在的情况下，分层指标函数在层界面处为极大值；同理可得，在的情况下，分层指标函数在层界面处仍为极大值；在情况下或者在情况下，分层指标函数在层界面处有极小值。5.3.3.3 分层方法先计算个值，,然后将它们回放成曲线，取其极值点作为粗分层的层界面位置。将每个粗分层界面两侧的个测井数据利用方差分析进行二次分层。具体方法是：将第一个采样点的数据算作一组，其余的测井数据为一组，进行方差分析计算出一个值；然后将第一、第二个测井数据划为一组，余下的为另一组，又计算出一个值；这样继续下去，直到前个数据为一组，第个数据为另一组，共计算出个值，选其中确定准确的层界面位置。5.4 分层处理阶段5.4.1 层界面归并在前处理中采用了必要的中值滤波，但中值滤波也无法保证滤掉所有由仪器测量误差所产生的尖峰，这将在分层计算中分出一些不必要的小薄层，这时需要利用归并薄层界面来消除。薄层归并一般采用扫描迭代的方法。将曲线看成一深度序列，相邻两点的深度差为： 对于给定的层厚最小值，当时，将此分层并人相邻的顶层(或相邻底层)。在薄层归并后一般还需要做同趋势归并，即将变化性质(增大，减小)相同的曲线段(相邻采样段)进行合并，方法同趋势分析。5.4.2 层界面归并在确定出层界面之后，接下来就要计算层测井值。即由一层内的多个采样点的测井值确定出能反映该层物理特征的一个测井值。一般有以下几种方法：1) 取峰值。多用于感应测井的按层取值，如果本层的趋势是增加，取层内最大测井值作为层测井值；如果本层的趋势是减少，取层内最小测井值作为层测井值。2) 取中心均值。去除本层顶界和底界的若干测井值后，计算中间部分的测井平均值作为本层测井值。3) 取加权值。找出层内的个极值,以极值问的距离(厚度)作为权，进行加权平均，即，取作为本层测井值。4) 取围岩值。自上而下扫描层内的平缓点，即以该点为中心的连续若干点中相邻差不大于特性的值。取平缓点的测井值作为本层测井值。采用以上哪种方法计算测井值需要依具体情况而定，一般来说后两种计算方法较好，当然还有其他一些计算方法，本文所列只是最常见的几种。六、 模型的求解和检验66.1 根据1号井得到分层值6.1.1 数据的处理阶段1号井原始资料共收集到了从155.550m到952.550m（每0.125m一个观测点）的67组离散数据。由此建立一个原始数据矩阵，将导入到数据库中。6.1.2 平滑滤波及归一化处理数据滤波器程序从数据库读入行数据，经行中值滤波和归一化处理，得到方法矩阵6.1.3 曲线选择分析在测井曲线中，相对较常用的三类曲线有岩性曲线（自然伽马（GR），自然电位（SP）、井径（CAL）、电阻率曲线（一般是指双侧向（DLL）、微侧向（MLL）、孔隙度曲线（补偿中子（CN）、岩性密度（ZDL）、补偿声波（AC）。不同地质情况下，不同曲线幅度、相位的变化已不相同。需结合数学分析确定主成分。由曲线质量和类型代表，选取GR、SP、AC三条曲线。6.1.4 计算加权因子确定的三个主要影响成分为GR、SP、AC。构成加权因子矩阵图3 曲线加权因子所占比例由SPSS权重分析，的GR, SP , AC 的加权因子分别为0.5,0.4,0.1。6.1.5 确定综合参考曲线由加权因子确定一号井的综合参考曲线图5 1号井综合曲线图4 平滑、归一处理后的数据以及综合曲线6.1.6 由极值分析得出分层范围6.1.7 对2-7号井自动分层图6 综合曲线图2井号X坐标Y坐标长31长32长33长41长42长61193655893959205底深底深底深底深底深底深人工分层257290326369414458自动分层224272320468403448长62长63长71长72长73长81长82长91长92底深底深底深底深底深底深底深底深底深497.5545.1582612644.36827177658115005505606286566987297928223井号X坐标Y坐标长31长32长33长41长42长61193953973956360底深底深底深底深底深底深人工分层213251297.4340.5377.9422自动分层201239285.4328.5365.9410长62长63长71长72长73长81长82长91长92底深底深底深底深底深底深底深底深底深455502540.5578621663700740788.9443490528.5566609651688728776.94井号X坐标Y坐标长31长32长33长41长42长61193782163965447底深底深底深底深底深底深人工分层276311355.7398438483自动分层256307345359420469长62长63长71长72长73长81长82长91长92底深底深底深底深底深底深底深底深底深518560.3599.7643.56807207608038465005505796556787147758008565井号X坐标Y坐标长31长32长33长41长42长61193962903970705底深底深底深底深底深底深人工分层450.4492535.4479.8618661.7自动分层444489545580617668长62长63长71长72长73长81长82长91长92底深底深底深底深底深底深底深底深底深698741780821.9860.4900.49349721010.769075577781186088095198010076井号X坐标Y坐标长31长32长33长41长42长61193494153956991底深底深底深底深底深底深人工分层261.7310350396自动分层250290351445长62长63长71长72长73长81长82长91长92底深底深底深底深底深底深底深底深底深433.6478514.5558602641.2682.1717.67634534675105696116386777237727井号X坐标Y坐标长31长32长33长41长42长61193724083964632底深底深底深底深底深底深人工分层334368410454495528自动分层300352408413488520长62长63长71长72长73长81长82长91长92底深底深底深底深底深底深底深底深底深576615652690733770810860.69015936486576887087508008558964号井3号井2号井5号井6号井7号井图7 人工分层和自动分层对比条形统计图 对8-13号井自动分层长31长32长33长41长42长61长62底数底数底数底数底数底数底数8号井2152492853523764294369号井25528932435540545849210号井22125830034238741546511号井29832336640544647852012号井25428633537041046750813号井300335372421467500528长63长71长72长73长81长82长91长92底数底数底数底数底数底数底数底数5005395676326717027527965415776116526867157528135015355776236786957467855566216486857267598098625525916056386757237717955826256637027437858218628号井饼状统计图折线统计图面积统计图曲面统计图8号井饼状统计图折线统计图面积统计图曲面统计图8号井饼状统计图折线统计图面积统计图曲面统计图图8 8号井至13号井统计图七、 模型扩展本文中所建立的模型和开发的程序，提出了一种对所有测井曲线进行自动分层的程序，并用实例计算说明了该分层方法的可行性。可广泛应用于分析不同性质物资组成的集合，例如：医学图像处理、建筑物检测等。能够快速有效的解决此类问题。八、 模型评价本模型通过数据处理、分层计算、分层处理三个阶段实现自动分层。在数据处理中，模型采用中值滤波器的方法消除因仪器设备产生的测量数据扰动，且可以通过斜坡函数并保持位置和斜率不变，这是其他滤波方法难以达到的；在曲线选择上，本文采用多曲线合成综合参考曲线的方法，有效的提高了分层的精度。在模型计算部分，本模型采用极值分析法方法，在数学上比较严格，能保持岩层内部的均一性，岩层间的差别大，分层结果精确度高。在后期处理中，本模型采用归并薄层界面来消除分层计算中出现的不必要的小薄层，进一步提高了分层的精度。利用1号井的数据，依照本模型算法对2至7号井进行自动分层，自动分层结果与手工分层结果相一致，说明该模型算法是可靠的，利用本模型进行自动分层快速、精确。在使用该模型的过程中，需要确定一个或几个参数，由于参数是人为确定的，所以必然存在误差，而且调整参数的过程比较繁琐，这是本模型有待改进的地方。九、 参考文献1 胡克珍，张超漠，测井资料计算机辅助地层对比，北京：石油工业出版社，19962 陈一鸣，朱德怀，任康，矿场地球物理测井技术之测井资料解释(第二版)M ，北京：石油工业出版社，19943 雍世和，张超谟，测井数据处理与综合解释，.山东东营：石油大学出版社4 陆明德，田时芸，石油天然气数学地质，武汉：中国地质大学出版社, 19915 张美玲，林丽丽，杜贵彬，邵阳，刘壮勘，探评价井连续岩性剖面测井分层取值技术期刊论文-大庆石油学院学报，2009(5)6 肖波，.韩学辉，周开金，支乐菲测井曲线自动分层方法回顾与展望期刊论文-地球物理学进展，2010(5)7 钟广法，马在，田测井序列变点分析自动识别岩性界面期刊论文-天然气工业，2006(1)8 耿祥义，Java课程设计，北京：清华大学出版社，20039 Will David Mitchell(著)，裘岚（译），Java程序调试实用手册，电子工业出版社，200010 A Beginners GuideM (美) ，Oracle11g：Michael Abbey Michael Corey IanAbramson，机械工业出版社，2010.611 谭永基，蔡志杰，数学模型，复旦大学出版社，200612 刘剑平，概率论与数理统计方法，华东理工大学出版，200413 卢纹岱，SPSS for Windows统计分析（第3版），电子工业出版社，200614 关治，陆金莆，数值分析基础.第二版，高等教育出版社，199815 杜藏科学技术语言MATLAB简明教程，南开大学出版社，1998十、 附录数据滤波器部分程序（注：此程序采用oracle数据库和java语言开发）1）连接数据库import java.sql.*;public class DBConnpublic static Connection getConnection() Statement stm = null;ResultSet rs = null;Connection conn = null;try DriverManager.registerDriver( new oracle.jdbc.driver.OracleDriver() );conn = DriverManager.getConnection( url, username, password );stm = conn.createStatement(); catch ( Exception e ) e.printStackTrace();return conn;private static String url = jdbc:oracle:thin:localhost:1521:orcl;private static String username = fcats;private static String password = fcats;private static String driverName = oracle.jdbc.OracleDriver;2）从数据库中读取数据import java.sql.*;public class getArray public static double getArr(String tableName, String attribute) double temp = new double7000;Connection = DBConn.getConnection();Statement stm = null;String SQL = select * from + tableName;ResultSet