（水利水电工程专业论文）溢流坝闸墩裂缝非线性有限元分析研究.pdf

摘要 摘要 水工建筑中的溢流坝闸墩在施工或运行期出现裂缝是较为普遍现象。国内 外研究表明，引起裂缝的因素比较复杂，目前一般认为这些裂缝是由荷载作用、 混凝土干缩、温度应力等多种因素综合效应的结果。 为分析溢流坝闸墩上形式各异的裂缝的不同成因，本文以江西上犹江水电 站为例，考虑混凝土闸墩工作时温度作用的特点，应用大型通用有限元软件 a n s y s 对溢流坝闸墩进行各种工况的非线性有限元仿真计算。计算综合考虑了混 凝土材料特性、溢流坝及闸墩的结构形式、气候条件、施工过程及运行方式等 多种因素。因温度应力的发展分几个阶段，故本文中分别对施工期和运行期进 行研究。其中施工期考察了溢流坝分层分期浇筑时混凝土绝热温升对新老混凝 土结合层所产生的影响：运行期分别考察了闸墩在受到自重、顺水流及垂直水 流方向水压力、闸门推力和温度等荷载不同组合下的六种主要工况。 通过对各种工况之间、非线性有限元计算结果与实测裂缝分布之间的对比 分析，本文得出了温度骤降、结构设计缺陷和闸门开启方式分别是闸墩各种不 同裂缝形成的主要成因，从而对闸墩设计提出应考虑闸门前后的温差( 温降) 因素及温度骤降作用的建议。同时从各种工况计算成果中，得出闸墩抗裂的最 不利荷载组合及闸墩最易拉裂位置。通过对闸墩裂缝的成因机理进行全面分析 之后，在闸墩设计阶段针对裂缝产生的不同原因采取改进措施，经计算可知在 相同工况下均可有效降低裂缝产生位置的拉应力。 关键词：闸墩裂缝；荷载组合；非线性有限元；裂缝成因： i i ab s t r a c t i ti st h ec o m m o np h e n o m e n o nt h a tt h ec r a c k so c c u r o nt h es l u i c ed a md e ro t h v d r a u l i ca r c h i t e c t u r ed u r i n gt h ec o n s t r u c t i o no ro p e r a t i o n a l t h o u g ht h ec a u s e sf o r t h ec r a c k sa r eq u i t ec o m p l e xa c c o r d i n gt ot h ed o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c h ，i t i s g e n e r a l l yt h o u g h tt h a tt h ec r a c k sa r ec o m b i n e de f f e c tr e s u l t sf r o ml o a d s ，t e m p e r a t u r e s t r e s s ，c o n c r e t e ss h r i n k a g ea n ds oo n i no r d e rt oa n a l y z et h ed i f f e r e n tc a u s e so fv a r i o u sc r a c k so f t h es l u i c ed a mp i e r , t h i sp a p e rt a k e sj i a n g x i - s h a n g y o u j i a n gh y d r o p o w e rs t a t i o n a sa l le x a m p l e lh ec r a c k s o fs l u i c ed a mp i e ra r es i m u l a t e db yt h en o n l i n e a r f e ms o f t w a r e ( a n s y s ) c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ft e m p e r a t u r ed u r i n g t h eo p e r a t i o no fs l u i c ed a mp i e r , d u r i n gw h i c hc o n c r e t e sm a t e r i a l sb e h a v i o r , t h ec o n s t r u c t i o n so fs l u i c ed a m a n dp t e r c l i m a ：t i cc o n d i t i o n s ，c o n s t r u c t i o np r o c e s sa n do p e r a t i o nw a y se t c a r ea l s ot a k e ni n t o a c c o u n t b e c a u s et h ed e v e l o p m e n to ft e m p e r a t u r es t r e s si sd i v i d e ds e v e r a ls t a g e s ，t h e r e s e a r c ho nt h ec o n s t r u c t i o np e r i o da n dt h eo p e r a t i o nt i m e a r ed o n es e p a r a t e l yi nt h i s a r t i c l e d u r i n gt h ec o n s t r u c t i o np e r i o d ，t h ee f f e c to fc o m b i n e dl a y e r i nt h en e wa n d o l dc o n c r e t e sf r o mt h ec o n c r e t e sh e a ti n s u l a t i o nt e m p e r a t u r er i s eo n d i f f e r e n tt i m ea n d l a y e r sa r ei n c l u d e d ；d u r i n gt h eo p e r a t i o nt i m e ，s i xm a i nc o n d i t i o na r er e s p e c t i v e l y t a k e ni n t oa c c o u n tw h e nt h ep i e rh a sd i f f e r e n tl o a d ss u c ha sg r a v i t y ，w a t e rp r e s s u r e f r o mt h ef l o w e do rv e r t i c a ld i r e c t i o n ，s t r o b et h r u s tf o r c ea n dt e m p e r a t u r e t h r o u g ht h ec o m p a r i s o na n da n a l y s i so fa c t u a lc o n d i t i o n sa n d t h er e s u l t sw i t h t h ea c t u a ld i s t r i b u t i o no fc r a c k s ，i ti sc o n c l u d e dt h a tt h ep r i m a r yf a c t o r sf o r m i n ge a c h d i f f e r e n tk i n do fc r a c k sa r et h et h e r m a ls h o c k ，t h es t r u c t u r a ld e s i g nf l a wa n dt h e s t r o b eo p e n i n gw a ya n dt h em o s td i s a d v a n t a g e dl o a dc o m b i n a t i o na n dt h ee a s i l y m p t u r e dl o c a t i o n s a r ef o u n dw h e nt h es l u i c ed a mp i e r i s o p e r a t e d t h u s ，t h e s u g g e s t i o ni sp r o p o s e dt h a tt h ep i e rd e s i g ns h o u l dc o n s i d e rt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e f t e m p e r a t u r ed r o p ) b e t w e e nt h e f r o n ta n dt h eb a c ks i d eo fs t r o b ea n dt h et h e r m a l s h o c kf u n c t i o n t h r o u g ht h eo v e r a l la n a l y s i sf o rt h ec r a c k sr e a s o n so n t h es l u i c ed a m p i e r ，i ti s c o n c l u d e dt h a tt h ei m p r o v e d t a k e nd u r i n gt h ep i e rd e s i g ns t a g ea n d m e a s u r e st od i f f e r e n tc a u s e so fc r a c k sa le t e n s i l es t r e s si nt h es a m ec o n d i t i o nc a nb e 1 i i a b s t r a c t r e d u c e de f f e c t i v e l yf r o mt h ec a l c u l a t i o n k e yw o r d s ：c r a c k si np i e r ：l o a dc o m b i n a t i o n ：n o n l i n e a rf e m ：c a u s e so f c r a c k s ： i v 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得直昌太堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：签字日期：年月同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名( 手写) ：导师签名( 手写) ： 签字日期：年月日签字日期：年月 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题研究背景 目前，水工建筑中的混凝土闸墩普遍在施工或运行期出现了裂缝。而闸墩 裂缝的存在，势必会对整个大坝的结构整体性、安全性带来不利的影响。并且 由于混凝土丌裂后会发生碳化等化学反应，会影响其耐久性。作为水工建筑物， 其抗渗性也会受到不利的影响而产生溶蚀破坏作用。对于边墩，有时还会出现 透过裂缝而发生渗透的严重质量事故。裂缝出现后进行修补，又增加了工程的 维修费用。另外，出现裂缝还影响了建筑物的美观，给人们带来视觉上的不良 效果和心理上的不安全感。因此，对闸墩裂缝的研究具有重大的意义。 为了更好地控制裂缝和采取有效措施对裂缝进行预防，必须对裂缝的成因 机理进行全面的分析。通常引起裂缝的因素有常规荷载、温度应力、混凝土干 缩、不均匀沉降、自重等，各种因素对不同情况混凝土的影响将会有差别。本 文所研究的溢流坝闸墩属于大体积混凝土，而大体积混凝土结构的应力计算表 明，对于自重、水压力等荷载引起的拉应力一般均可限制在允许范围以内。但 在施工过程和运行期间，在大体积混凝土结构中往往会由于温度的变化而产生 很大的拉应力，要把这种温度变化所引起的拉应力限制在允许范围以内是颇不 容易的【1 1 。据国内外的研究资料表明，建筑结构中只有2 0 的裂缝源于常规荷载， 而另外8 0 的裂缝却是由于温度、收缩、不均匀等变形变化引起的1 2 】。并且据统 计水工混凝土结构出现的裂缝大多数是温度裂缝【3 】。在大体积混凝土结构中，温 度变化不但可能引起裂缝，对结构的应力状态也具有重要影响，有时温度应力 在数值上可能超过其他外荷载引起的应力。例如，专家们对三门峡重力坝孔口 应力的研究结果表明，按照荷载产生应力的大小排列次序是：温度、内水压力、 自重、外水压力，且温度应力比其他各种荷载产生应力的总和还要大【l j 。可见温 度应力是引起大体积混凝土产生裂缝的重要因素。 对于诸如大型闸墩等形体或受力复杂的结构，无法按杆件结构力学求出截 面内力，应探索一种考虑塑性变形的结构非线性分析方法，以便能正确地反映 混凝土结构的实际力学性能。同时，温度应力与结构形式、气候条件、施工过 程、材料特性及运行条件等多种因素有密切关系，且温度应力的变化较复杂， 对温度应力的分析比水压力、自重等其他外荷载应力的分析更为复杂。为解决 第一章绪论 混凝土结构的温度应力及开裂问题，就应提出一种更合理、更精细、更灵活实 用的温度场、应力场仿真分析模型，从施工期到运行期进行全过程的多方位、 多因素的严密仿真计算，做到能降低计算规模，又能合乎工程的精度要求。而 且，要根据工程实际，通过实验方法确定混凝土材料的非线性本构关系、强度 准则、热学性能等一系列参数，从而得到更合理、可靠的温控防裂措施。 1 2 本课题研究方法 对于大体积混凝土结构温度场及温度应力的系统研究，国外始于2 0 世纪 3 0 年代中期，美国修建当时世界上最高的混凝土坝h o o v e r 重力拱坝，对坝体 温度状况进行了系统的研究，取得了很多成果。俄罗斯、巴西等国对大体积混 凝土的温度控制标准、温度控制措施及裂缝问题也作了深入的探讨。我国的朱 伯芳院士于5 0 年代中期开始研究这个领域，并先后发表有关论文，标志着我国 对大体积混凝土温度场及温度应力系统研究的开始。经过几年的努力，取得了 丰硕的成果，基本解决了大体积混凝土温度及其应力的计算问题。归纳起来， 对于大体积混凝土结构温度场及温度应力的研究主要有两种方法：理论解析法 和有限单元法。 1 2 1 理论解析法 理论解析法主要是用来求解边界条件比较简单的一维温度问题，常用的方 法有分离变量法和拉普拉斯交换法。目前常采用美国垦务局经验公式分析坝体 温度场，该方法较简单，仅考虑坝体厚度的影响，没有考虑坝趾气候条件和坝 前水深的影响，与实际情况相差甚大。针对这一问题，朱伯芳等对实测资料进 行分析，发现气温和水温的变化与余弦函数相近。假定气温和水温按时间的余 弦函数变化时，分别给出了上下游方向等效温差的无穷级数解和温度荷载的复 变函数解。这些解与原来的计算方法相比，有了较大进步，但其计算仍嫌麻烦。 为此，朱伯芳引入了特征温度场的概念，即封拱温度场、运行期平均温度场及 运行期年变化温度场，然后给出了相应的计算方法。但实际工程的边界条件非 常复杂，很难求出坝体温度场的理论解。 1 2 2 有限单元法阻力 混凝土是力学性能复杂的建筑材料。长期以来，限于分析的软、硬件条件， 2 第一章绪论 人们一般用线弹性理论来分析混凝土结构的应力或内力。这种混凝土构件的设 计方法往往是基于大量实验数据基础上的经验公式，虽然这些经验公式对常规 设计来说也是行之有效且简便易行的，但是在使用上毕竟有局限性，也缺乏系 统的理论性。其设计理论方法不足之处主要有： 1 对于规范提供的弹性设计方法及计算公式只是保证相对安全的一种方 法，对于具有典型非线性特性的混凝土坝，不能清晰地给出结构在受到各种外 荷载作用下的各受力阶段的应力或应变状态及其发展规律，不能揭示结构内力 重分布的过程，从而也不能较准确地评估整个结构的可靠性。 2 水工中常有一些形体或受力复杂的结构，如厂房蜗壳、弧门闸墩、孔口 廊道、坝面背管等，无法按杆件结构力学求出截面内力并按规范中的公式配筋， 且该方法不能反映上述复杂结构的局部应力状态。 3 混凝土坝及闸墩是典型的处于复杂应力作用下的空问结构，按目前采用 的混凝土单轴强度作为材料强度评价标准已经不能满足实际需要。 为了克服上述缺点，理论分析必须探索考虑塑性变形的结构非线性分析方 法，以便能正确地反映混凝土结构的实际力学性状，进一步提高设计水平。有 限元法是在上世纪六七十年代发展起来的一种先进的数值分析方法，如今已被 广泛的应用于水工结构工程中，也为混凝土坝应力及裂缝分析提供了一条新的 途径。有限单元法的原理是从结构力学的角度出发，将连续体离散化为有限数 目单元的组合体，每个相邻的单元在结点处互相连接。先对每个单元的应力应 变特性进行研究，计算单元的刚度矩阵，进而组成整体刚度矩阵，再以静力等 效的方式把所有的外荷载转移到各个结点上，组成结点的荷载列阵，最后通过 结点上的平衡条件及整体的边界条件建立方程，计算出结点位移，进而求出单 元的应变和应力。有限元法可分为线弹性有限元法和非线性有限元法。线弹性 有限元法计算简便、迅速，计算结果能够给出坝体应力分布的概貌，大体上反 映坝体体形、地基、不同材料和施工顺序等对应力分布的影响，能够指出可能 开裂的部位，并可用来和非线性有限元计算结果进行比较。非线性有限元法是 在线弹性有限元法的基础上，作为计算非线性结构问题的一种数值方法提出来 的。因为其不受计算对象在几何和物理特性上的限制，可以更准确地分析具有 几何、材料、状态( 接触) 等非线性特征的结构的真实工作状态，是许多其它求解 非线性问题的近似数值方法无法比拟的埔j 。 对于设计中有限元法的使用，规范均有指导性意见。例如：对于非杆件体 第一章绪论 系钢筋混凝土结构的配筋计算原则，水工混凝土结构设计规范( s l t1 9 1 9 6 ) 条文说明h o 1 规定：“水工中常有一些形体或受力复杂的结构，如厂房蜗壳、 弧门闸墩、孔口廊道、坝面背管等，无法按杆件结构力学求出截面内力并按本 规范第六章的公式配筋。由弹性力学或试验方法求出弹性状态下的主拉应 力图形，再按图形面积以确定配筋截面面积a g 。但这一方法已证明与实验结果 相差较大，偏于保守。非线性钢筋混凝土有限元分析法与实验的结果 对比，比较吻合。在抗震等需考虑结构进入塑性阶段及材料滞回特性的问题中， 更有不可替代的优点。在水工建筑物的大型结构中，还可以作为仿真试验替代 部分模型试验。 条文说明h o 3 规定：“目前钢筋混凝土非线性有限元分析程 序，因采用的材料本构关系、裂缝形状、单元模型、数值处理方法上的不同， 特别是研究对象和所要求解答的问题的不同有较大差异。因此，本条文只 提出若干原则性的意见，其中主要是：所采用的混凝土强度值与弹性模 量值应具有相同的分位值，否则将引起本构关系的走样；有限单元的划分细 度，可根据弹性阶段的应力理论计算值和有限元分析值相等的原则来确定； 采用有限元法设计结构配筋时，荷载及材料强度应采用设计值，同时计入结构 系数蚝。 又如对于水工混凝土中的温度作用设计原则，水工混凝土结构设计规范 ( s l t1 9 1 - 9 6 ) 1 1 1 1 规定：“下列情况应考虑温度作用设计：( 1 ) 重要的大 体积混凝土结构抗裂验算时；( 2 ) 对限制裂缝宽度有严格要求的超静定钢筋混 凝土结构设计；( 3 ) 为确定温度伸缩缝位置和设计防渗止水构造设施对结构构 件进行变形计算时。1 1 2 1 规定：“大体积混凝土结构的温度场应采用包括不 稳定过程在内的热传导方程计算”。1 1 2 2 规定：“大体积混凝土结构在温度作 用下的应力宜根据徐变应力分析理论的有限单元法计算 。同时混凝土重力坝 设计规范s l 3 1 9 2 0 0 5 9 1 1 规定：“对于高、中坝，应进行温度控制及防裂 设计，提出温度控制标准及防裂措施。高坝宜采用有限元法进行温度场、温度 应力分析。对于低坝，可参照类似工程的经验进行温度控制及防裂设计”。因此 通过有限单元法研究坝体及闸墩温度场和温度应力时，可根据热传导方程，选 取相应的坝体及闸墩混凝土边界条件及初始条件，通过差分式变分原理，将温 度变分为一个代数方程组，求解方程组即可得到坝体网格结点上的温度。 综上可知应用有限单元法分析非线性及非杆件体系问题的优越性。采用有 限单元法分析闸墩应力时，可以将结构形式复杂的闸墩与坝体作为三维整体计 4 第一章绪论 算，同时将任意方向大小的任何荷载施加于闸墩与坝体的任意位置上，得到坝 体及闸墩内任意位置的应力和变形分布，据以分析闸墩裂缝成因。单元划分的 疏密程度和单元特性对有限元法的计算精度有一定影响，网格划分的越密、单 元形函数的次方数越高，计算的精度就越高，反之，精度越低。且有限元模型 的网格划分要适当，不能太过于稠密，以避免出现局部应力集中现象。一般将 需要应力分析的部位划分至接近混凝土试件的尺寸大小，以使计算所得单元应力 更加精确又不致产生局部应力集中现象。采用的计算模型及计算参数对有限元 法计算结果也有影响。在进行坝体及闸墩应力分析时，弹塑性分析则受选用的 屈服准则和破坏准则的限制，不同的准则的计算结果会稍有差别。在选用弹塑 性分析的屈服和破坏准则方面，尽量应用屈服面光滑连续和破坏曲线光滑没有 尖角的准则。 对于本课题，非线性有限元法可综合考虑混凝土材料特性、溢流坝及闸墩 的结构形式、气候条件、施工过程及运行条件等多种因素，并建立与实际结构 相似的三维有限元模型，同时根据所确定的钢筋混凝土模型及裂缝模型，可模 拟工程实际的加载过程，并得到与实测裂缝分布相似的结果。 1 3 本课题研究概况 长期以来，水工工程人员和科研人员一直在探索大体积混凝土裂缝生成和 扩展的成因和机理，并力图采用针对性的工程措施加以防范。在国内研究领域， 中国水利水电科学研究院朱伯芳院士为减少碾压混凝土坝的计算工作量，提出 了以误差控制为特点的“扩网并层算法 、“分区异步长算法”【9 1 2 】，丁宝瑛等在 温度应力计算中考虑了材料参数变化的影响【1 3 j ；黄淑萍等则较深入地研究了碾 压混凝土层面的温度徐变应力状况【l4 1 。清华大学刘光庭教授将断裂力学引入仿 真计算中，应用“人工短缝”成功地解决了溪柄碾压混凝土拱坝的温度拉应力 问题【l5 】；曾昭扬教授等系统地研究了碾压混凝土拱坝中“诱导缝”的等效强度、 设置位置、开裂可靠性问题，其成果直接被沙牌碾压混凝土拱坝所采用；张国 新博士、李荣湘教授在用边界元方法计算碾压混凝土坝结构应用方面取得了一 些进展 1 6 , 7 l 。天津大学赵代深教授、李广远教授结合国家攻关项目在混凝土坝全 过程多因素仿真分析等方面取得了一批成果【1 8 】。河海大学在1 9 9 0 年至1 9 9 2 年 间结合小浪底工程完成了大体积混凝土结构的二维、三维有限元仿真程序系统， 第一章绪论 该系统具有较丰富的前后处理和图形输出技术；陈罩红、傅作新教授等首次在 温度应力仿真程序中考虑了混凝土的软化性能【i9 1 。武汉大学黄晓春博士、梁润 教授等针对龙滩碾压混凝土重力坝施工温控问题，研究了横缝间距、层面间歇 的影响，提出了坝面防裂的温度分析方法；方坤河教授、曾力对碾压混凝土凝 结状态的现场测定技术进行了丌发 2 0 , 2 1 】，王建江博士提出了旨在减少单元数量的 “非均质单元法”【2 2 1 。四川联合大学研究碾压混凝上坝温度应力较早，李国润 教授在铜街子工程的温度应力计算中，比较了不同浇筑温度对温度应力的影响。 大连理工大学的黄达海等提出仿真分析的“波函数法”1 2 3 , 2 4 1 。近年来，随着热传 导理论的发展与解题方法的不断成熟，对大体积混凝土结构裂缝成因的认识又 有了进一步的提高【2 引。从上可以看出，工程技术及科研人员结合实际工程进行 了大量的研究工作，对大体积混凝土的温控和防裂提出了较成熟的工程措施， 并在实际工程中加以应用，对大体积混凝土的温控和防裂起到了一定的效果。 近年来对闸墩混凝土结构裂缝问题的研究有：河海大学的朱岳明教授等针 对石梁河水库新建泄洪闸闸墩出现的贯穿性裂缝进行了闸墩整体结构混凝土温 度场和徐变应力场有限单元法多工况仿真计算【2 引，西安理工大学的李九红用三 维有限元浮动网格法进行了水电站表孔闸墩施工期的温度场和应力场仿真分 析，分析中考虑了混凝土的弹模、徐变度及自生体积变形等物理力学参数随龄 期变化和分层浇筑对墩体温度应力的影响【2 刀；水利部淮河水利委员会建设局的 曹为民应用非稳定温度场和徐变应力场有限元仿真程序对裂缝产生的原因进行 了探讨【2 踟；天津勘测设计研究院的王小青通过对泰国南部巴帕南水闸闸墩浇筑 过程的温度应力有限元简化模拟计算研究，从理论上证实在热带地区采取一定 的温控措施，可实现闸墩的一次性浇筑，从而可缩短工期，取得较好的经济效 益【2 9 1 。可以看出，在国内研究领域，对闸墩这类混凝土结构温控和防裂问题的 研究主要是通过实测闸墩混凝土的温度、强度及应用有限元理论对闸墩施工期 及运行期各种实际发生的工况进行仿真模拟计算这两种方法，通过对闸墩裂缝 的成因机理进行全面分析之后，提出防裂措施。 1 4 课题来源 本课题来源于导师的研究课题江西省教育厅科技计划项目：混凝土拱 坝坝肩稳定三维非线性有限元分析研究。 6 第一章绪论 1 5 本论文主要工作 本论文研究内容为溢流坝闸墩裂缝成因及防裂措施的非线性有限元分析。 主要以江西上犹江水电站为工程实例，利用大型通用有限元软件a n s y s ，对溢 流坝闸墩旌工期及运行期各种实际发生的工况进行仿真模拟计算及分析。 本论文主要工作内容如下： 1 建立有效的结构计算模型。考虑到上犹江水电站为坝内式厂房，坝体内 部厂房空腔和廊道系统必然会对坝体应力产生影响，且溢流坝闸墩形体和受力 的复杂性对闸墩局部应力的影响亦比较大。为使溢流坝闸墩的局部应力计算结 果更加准确，本论文根据上犹江水电站溢流坝段的实际轮廓尺寸及结构形式， 在a u t o c a d 中建立三维实体模型，然后导入有限元软件a n s y s 中建立三维有 限元模型。同时在划分有限元网格时将需要应力分析的部位划分至接近混凝土 试件的尺寸大小( 5 0 0 m m x5 0 0 m m 5 0 0 r a m ) ，以使计算所得单元应力更加精确又 不致产生局部应力集中现象。 2 将混凝土多轴强度理论及非线性本构关系运用于溢流坝闸墩有限元分析 中，并在a n s y s 软件平台上进行二次开发。本文综合运用钢筋混凝土有限元基 础理论，将混凝土非线性本构关系、多轴强度理论附值于有限元单元中以真实 反映混凝土的力学性能；将钢筋混凝土模型及裂缝模型应用于混凝土溢流坝及 闸墩三维非线性有限元分析中以真实模拟混凝土的工作状态。 3 做好a n s y s 前、后处理工作。前处理包括数据的输入、有限元模型的建 立及单元网格的划分，后处理工作主要是应力、变形等成果的云图显示和数据 的处理。 4 对闸墩工况进行分析研究。考虑混凝土闸墩工作时温度作用的特点，提 出水工设计手册闸墩设计时应考虑的新工况。同时从各种工况计算成果中， 得出闸墩防裂的最不利工况。计算分析综合考虑了混凝土材料特性、溢流坝及 闸墩的结构形式、气候条件、施工过程及运行方式等多种因素。因温度应力的 发展分几个阶段，故本文中分别对施工期和运行期进行研究。其中施工期考察 了溢流坝分层分期浇筑时混凝土绝热温升对新老混凝土结合层所产生的影响； 运行期分别考察了闸墩在受到自重、顺水流及垂直水流方向水压力、闸门推力 和温度等荷载不同组合下的六种主要工况。 5 结合计算成果，对该闸墩裂缝成因进行分析。通过对各种工况之间、非 线性有限元计算结果与实测裂缝分布之问的对比分析，得出闸墩各种不同裂缝 7 第一章绪论 形成的主要成因。通过对闸墩裂缝的成因机理进行全面分析之后，在闸墩设计 阶段针对裂缝产生的不同原因采取改进措施，并应用非线性有限元法验证其有 效性。 8 第二章混凝十非线性分析的基本原理 第二章混凝土非线性分析的基本原理 2 1 非线弹性本构模型朝 非线弹性本构模型是属于经验型的，它适用于单调加载和混凝土受压区非 线性变形阶段。本构模型有两种形式：一种为全量式本构关系，采用不断变化 的割线模量，超弹性模型( h y p e r e l a s t i ct y p e ) 属于此种类型，现以o t t o s e n 模型典型说明；另一种为增量式本构关系，采用不断变化的切线模量，亚弹性 模型( h y p o e l a s t i ct y p e ) 便为此种形式。从另一角度，非线性弹性模型理论 上可分为三类：它们分别是一般非线性弹性模型( c a u c h y 模型) 、超弹性模型 ( g r e e n 模型) 和亚弹性模型。但事实上，现在工程上应用的非线性弹性模型很 难全部严格地归属于上述三种模型，不少非线性弹性模型对加载和卸载两种情 况做了不同的规定，已经超出了理论上对“弹性”的严格定义。 2 1 1 一般非线性弹性模型( c a u c h y 模型) 该模型认为应力的当前状态只依赖于应变的当前状态，应变的当前状态也 只依赖于应力的当日订状态，也就是说二者之间存在一一对应关系，与加载历史 无关，一般它可写成： 回= f u ( & t ) ( 2 1 ) 这样建立的弹性本构模型往往不能满足弹性体的能量守恒定律，因为通过 试验数据决定的，l ，一般不是有势向量场。 2 1 2 超弹性模型( g r e e n 模型) 超弹性模型( h y p e r e l a s t i cm o d e l s ) 又称为g r e e n 模型，它是通过确定材 料的应变能密度函数或余应变能密度函数来建立本构方程。考察研究对象中的 任一体积为v 、表面积为a 的隔离物体，物体上作用有体力f i 和面力t i ，物体 中产生的应力为d i ，相应的位移和应变分别为u i 和国，对弹性材料，同一时刻 的应力状态和应变状态存在一一对应，即： o i = o ，( 翻)( 2 2 ) 给物体一个可能位移抛，相应的可能应变为蛳，由虚功原理有： jc 巧6 渤d 矿= j 兀( 鼽，( 翻+ jr 6 u ，d v( 2 3 ) 9 第二章混凝十1 f 线性分析的基本原理 又记物体中由可能变形引起的应变能密度的增量为挪，则整个物体的应变能增 量可以表示成为： 础= 挪4 d v ( 2 4 ) 由能量守恒原理，外力做功应等于物体应变能u 增量o r ，故有： jd w d v = j 兀西，d a + j 西l ，d ， i ai ( 2 5 ) 由( 2 3 ) 和( 2 5 ) ，我们得到： l6 w d y = l 6 鼠d v 。 i ( 2 6 ) 显然( 2 6 ) 对任意小的体积均成立，于是下式在研究对象的任意点上均成立： b w = 回渤 ( 2 7 ) 由于应变能密度函数仅是应变的函数，所以： a w o l | 删= a 句。 ( 2 8 ) 由( 2 7 ) 和( 2 8 ) 得到： a d i ，= a 国 ( 2 9 ) 现在我们引入弹性余能密度函数q ，它与应变能密度函数w 的关系是： + q = 回国 ( 2 1 0 ) 将上式对锄”微分： 翌堕+ 里：回堕+ 蜀，赢国：国堕 面- 0 0 m n + - c ) o m n2 回- d a m n + 国a “锄2 国_ d o r a n + 锄 ( 2 1 1 ) d & ，f 9111 结合( 2 9 ) 得： 施 翻n = a 锄n ， ( 2 1 2 ) ( 2 9 ) 和( 2 1 2 ) 都称为超弹性本构方程，它们自然满足能量守恒定律： fd i ，幽= f 挚2f d w 一- ( 2 1 3 ) d ，r 91r 1 o ，= f 磬吲拉 ( 2 1 4 ) d 国f 914 、 2 1 3 亚弹性模型 亚弹性模型( h y p o e l a s t i cm o d e l s ) 认为材料的力学性能不仅与当前的应 力状态和应变状态有关，而且与加载历史有关，其本构方程的一般表达式为增 量形式： 1 0 第二章混凝土1 f ! 线性分析的基本原理 d a i ，2r ( 如，锄) ( 2 1 5 ) 对于与时间效应无关的各向同性材料，其最一般的亚弹性本构方程有如下 形式： d o ；= d k t d 日, l ( 2 16 ) 其中反映材料当自订性质的张鼍岛“是应力张量锄”的函数，可以写成为： d u k t = a i & l 4 - a f t & & + 6 k 6 | 、) + a 3 疏j t + a 4 6 q o 嗽 + 彳5 ( 6 女田+ 6 ，毋+ 西d ：，+ 6 t a k ) + 4 6 6 ，a o 锄，+ 彳7 & ，西o m j + a s ( c 5 ；k o ) , , , o m t + 6 t 谚m 锄k + 6 ko i m 锄| + 西t a m o m k 、) + a g o t 。j o k t + a i o o ；j o h m ( t m t + a l i 研m o m l o t l + a 1 2 0 7 m i j r m j o k n c t n l 式中材料系数a l ，a 2 ，a 1 2 只与应力张量的不变量有关。 材料的切线模量张量。 ( 2 17 ) 见削常数为 2 1 4 混凝土常用的非线性弹性模型 ( 一) o t t o s e n 全量式本构模型 o t t o s e n 全量式本构模型适合于多轴高应力状态下的本构关系。由于该模型 属于非线弹性，是经验型本构模型，所以与工程实际比较吻合。应力应变关系 采用e 。、魄割线模量，将匀质线弹性本构模型采用的材料常数e 、d 用e s 、代 替。 o g22 g s e b 七k ，s k k 6 e q2s u 一婶姨3 ) 8 0 故： 仃v = 2 g s e q + ( 琏一号g s ) 毛 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 此模型能描述混凝土在压缩应力下即将破坏前的膨胀( 体积增大) ，以及破 坏后的软化性质等；此模型用于一般有拉应力的三轴应力状态中。另外，此模 型的标定仅要求混凝土标准单轴试验中的简单测试数据：非线性指数、割线弹 性模量和割线泊松比。 1 非线形指数p ： 20 3 玛， ( 2 2 0 ) 式中仃s 为实际最大受压主应力，仃3 f 为当仃- 、仃：不变时根据强度准则求出 的( 仃- 、0 2 、吒，。若有拉应力存在，则非线形指数需加以修正。此时采用 第二章混凝十非线性分析的基本原理 ( 万i ，0 2 ，a 3 ) = ( o ，0 2 一吼，0 3 一o i ) ，仃3 为o l 、0 2 不变时的破坏值。当非线形指 数矽l 、= i 、( 1 时，相当于应力大于、位于、小于破坏面，但有拉应力时， 在( 1 时也可能破坏。 2 割线模量： 三轴受力下，割线模量的表达式为： e s = 专e ，一( 士巨一t ，) e 一( 圭e e ，) 】2 + e ) p o 一) 一1 ( 2 2 1 ) 式中上升段取正值，而下降段取负值。乜为三轴受压破坏时的割线模量值： 砖= 志： 彳= e e ； x = ( ，2 a 。) 一3 3 ；( 当x 0 ；a ，6 常数用于确定子午线曲线，允函数用来确定 偏平面破坏图形。采用处理扭转的薄膜比拟法来建立偏平面公式。等边三角形 8 2za 2z _ + _ o - k 比拟法的垂直位移z 服从p d 7 s s d 门方程：咖。 砂 ( 后为常数) ，等边三角 形等位移线从对称光滑凸面三角形变化为圆形。根据薄膜比拟上述的假定，可 得偏平面兄的表达式为： 力= i p = c 1c o s 三c 。s 。1 c 七zc 。s 3 护， ( 当c 。s 3 秒。时，。2 3 3 ， 兄。吉2 尼tc 。s 詈一j 1 c 。s _ c 一七zc 。s 3 秒， ( 当c 。s 3 秒 0 ) ，采用i 肌 正 ( 4 ) 在拉子午线上的三轴强度( 盯m c ，f m c ) ，( 0 = 0 。) ； 。( 5 ) 在压子午线上的三轴强度( 盯m c ，r m c ) ，( 0 - - 6 0 。) 。 这种模型子午线向负静水压力轴展开，但在高静水压力下，子午线可能与 静水压力轴相交，这是不符合一般试验结果的。因此，w i l l i a m - w a r n k e 规定了 1 2 r t r c 1 ，即为拉、压子午线的上限值，这样准则适用范围内的子午线便 不可能出现与静水压力轴相交的不合理现象。w i l l i a m - w a r n k e 五参数准则代表 的破坏面与混凝土的实际破坏面相对来说最为接近，故作者在本课题中也对这 个强度准则将作探讨与应用。图2 3 、2 4 显示了几种屈服准则的几何关系。 图2 3 氕平面上的几种屈服准则的图形 1 8 图2 4m o h r c o u l o m b 等四种屈服 准则在平面上的图形 第二章混凝十非线性分析的基本原理 2 2 3 本论文中混凝土强度准则的选取 o t t o s e n 强度准则的压子午线在静水压力一do 工u ，而拉子午线在静水压 力一do u 的情形下( 包括三轴拉、压应力状态) ，理论曲线和试验结果吻合地 比较好。偏平面包络线和二轴包络线也和试验规律一致，只是在静水压力更高 的情况下，可能会给出偏高的多轴抗压强度值。此外，偏平面的顶点有尖角， 不太光滑，这与试验结果不符。由w i l li a m - w a r n k e 准则建议的偏平面上的椭圆 组合包络线是一个突出优点。尽管计算式比较复杂，但能符合破坏包络面的几 何要求，与试验结果基本一致。对二轴包络线和三轴拉、压应力状态都有准确 的计算强度，不过子午线的形状不太理想。三参数的直子午线，只在很小的静 水压力时才符合试验结果。五参数准则的抛物线子午线，适用于稍高的静水压 力。但是如果更高的静水压力( 一oo 户厶u ) 则拉、压子午线逐渐下降，并相继 与横轴相交，这就和试验结果不吻合。在本课题研究的钢筋混凝土闸墩问题中， 由于主要研究的是温度应力，一般不会出现很高的静水压力，且其中 w i lli a m - w a r n k e 五参数强度准则代表的破坏面与混凝土材料的实际破坏面最为 接近，因此在本文的分析中采用该准则作为混凝土材料的强度破坏判据。 1 9 第二章混凝十结构温度场及温度应力理论 第三章混凝土结构温度场及温度应力理论 3 1 温度分布的影响因素及温度效应 3 1 1 外界条件的影响 无论是在旋工期还是在运行期，混凝土水工建筑物受外界温度条件的影响 是很大的。外界温度主要指气温、水温、同照及地温等。除水化热外，气温是 直接影响混凝土温度的最主要因素。气温总是在不断变化的，日变化和年变化 是两个明显的周期性变化。我国朱伯芳院士等对实测资料进行分析，发现气温、 水温的变化与余弦函数相近川。另外还有不规则的气温周期变化，例如寒潮的出 现。库水温变化和气温一样呈周期性变化，但温度变化幅度随库水深度的增加 而减小。大于7 0 m 深度的库水温度变化甚小，终年保持在较低的温度水准上。 r 照对下游坝面温度边界条件有重要影响。 外界水温和气温的周期性变化对混凝土温度有一定影响，其影响深度与温 度变化的周期有关。对于水工大体积混凝土来说，外界温度变化的影响只限于 表面部分，可按半无限体分析m 引。 3 1 2 内部条件的影响 闸墩作为大体积混凝土，热量传递的同时更易在内部积存，导致了内部温 度高于外部温度，内部出现峰值温度。升温阶段结束后，是散热阶段。内外混 凝土散热条件不同，外部混凝土和外界环境接触，散热条件好，热量容易散发， 内部混凝土散热条件差，于是在降温阶段又造成了外部混凝土温度低于内部混 凝土温度。这样在升温和降温阶段都使闸墩内外混凝土形成了同一方向的温度 梯度，导致了其变形的不一致。内部膨胀受到外部的限制，或相应地外部收缩 受到内部约束，于是在外部混凝土中产生了拉应力。当外部混凝土拉应变达到 其极限拉应变，裂缝就由此产生。裂缝初期很细，随着时间发展继续扩大、变 深，甚至贯穿。 3 1 3 温度效应及产生的原因 由于混凝土弹性模量随着龄期而变化，以及混凝土结构温度分布的不均匀 第二章混凝士结构温度场及温度应力理论 性和复杂性，导致混凝土结构中温度效应( 主要有温度应力和温度变形) 的产生， 在混凝土结构中产生温度效应的原因主要有下面两种： ( 1 ) 混凝土浇筑后，由于水泥在水化凝结过程中，要散发大量的水化热， 因而使混凝土体积膨胀。在基岩部位受基岩约束，将出现较小的压应力( 这是因 为浇筑期混凝土的变形模量小，还处于塑性阶段的原故) 。当水化热逐渐释放完 毕，在基岩部位，混凝上收缩，受到基岩约束，将发生很大的拉应力( 这是因为 混凝土的变形模量随龄期的增加而迅速加大的原故) 。 ( 2 ) 结构运行期，混凝土结构达到稳定温度，但外部混凝土仍受n 多 i - 界温 度( 主要是年月温度变化和骤然降温) 的影响。当混凝土内部温度与外界温度相 差悬殊，温度梯度很陡时，就容易在混凝土表面引起巨大的拉力和开裂现象， 从而导致温度裂缝。 3 1 4 温度应力的类型 根据引起应力的原因，混凝土温度应力可以分为以下两类【l 】： 1 自生应力 边界上没