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福建省霞浦一中2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题(每小题6分, 共60分)1设函数可导,则等于( ) a b c d以上都不对已知物体的运动方程是(表示时间,表示位移),则瞬时速度为0的时刻是( )a0秒、2秒或4秒 b0秒、2秒或16秒 c2秒、8秒或16秒 d0秒、4秒或8秒若曲线与在处的切线互相垂直,则等于( )a b c d或0若点在曲线上移动,经过点的切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )a b c d210设是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是( ) c012d012a012b012函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( )a b c d已知函数的图像与轴切于点,则的极大值、极小值分别为( )a ,0 b0, c ,0 d0,8由直线,曲线及轴所围图形的面积是( )a. b. c. d. 9函数在内有极小值,则( )a b c d10的图像与直线相切,则的值为( )a b c d1(注意:选择题答案请填入以下表中,否则不计分)题号12345678910选项二、填空题(每小题6分,共24分)11由定积分的几何意义可知dx=_12函数的单调递增区间是 13已知函数,若在区间内恒成立,则实数的范围为_14设函数的导数为,则数列的前项和是_三、解答题(共4题,共66分)15. (本题15分)求经过点且与曲线相切的直线方程.16(本题15分)已知,求证:17(本题18分)已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,()求的值;()设,若方程的解集恰有3个元素,求的取值范围18(本题18分)设函数为实数。()已知函数在处取得极值,求的值; ()已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。霞浦一中20122013学年第二学期第一次月考高二数学(理科)参考答案17解:(),依题意是方程的解,()由有三个相异实根,故方程有两个相异的非零实根,18解: () ,由于函数在时取得极值,所以 , 即 ()方法一:由题设知:对任意都成立, 即对任意都成立设 , 则对任意,为单调递增函数 所以对任意,恒成立的充分必要条件是即 , 于是的取
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