甘肃省甘谷一中高一数学 第1章暑假作业1 必修1.doc

甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业1（必修一第1章）一、选择题1.下列集合中表示同一集合的是（ ） am = (3，2)，n = (2，3)bm = (x，y)|x + y = 1，n = y|x +y = 1 cm = 4，5，n = 5，4dm = 1，2，n = (1，2)2下列四组函数中，f (x)与g (x)表示同一个函数的是（ ） af (x) = |x|，g(x) = ()2bf (x) = 2x，g (x) =cf (x) = x，g (x) =df (x) = x，g (x) =3函数 ( ) a. 在上为增函数 b 在上为增函数c 在上为增函数 d 在上为增函数4. 函数f (x) = 4 + ax1 (a0，且a1)的图象恒过定点p，则p点的坐标是（ ）a(1，4)b(1，5)c(0，5)d(4，0)5.已知函数,则有( )a.是偶函数,且b.是偶函数,且c.是奇函数,且d.是奇函数,且6设集合a = y|y = x2 + 1，xn*，b = y|y = t2 4t + 5，tn*，则下述关系中正确的是（ ） aa = bba bcb adab = 7设全集为r，m = x|x|3，n = x|0x5，则cr (mn)等于（ ） ax|3x0bx|x3，或x5cx|x0，或x3，且x3dx|x3，或x5，且x08.已知函数满足对所有的实数都有,则的值为( )a0b25 cd9.设集合，则（ ）a b c d 10.已知集合，是实数集，则 a b c d以上都不对11.已知全集则（）abcd12. 满足的集合共有（）组组组组二、 填空题13函数f (x) = 的递减区间是 14函数f (x) =是定义在(1，1)上的奇函数，且f =，则a = ，b = 15已知函数f (x) = x2 + (a 1)x + 2在(，4上是减函数，则常数a的取值范围是 16设全集i = 2，3，x2 + 2x 3，a = 5，a = 2，y，求x，y的值为三解答题17（本题7分）已知a = x|32x + 311，b =y|y = x2 1，1x2，求19、（本小题满分12分）用定义证明：函数在(0,1上是减函数。19.已知集合axax22x10，ar，xr（1）若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若a中至多只有一个元素，求a的取值范围20.已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。21（本题8分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0x1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x 已知年利润 = （出厂价 投入成本）年销售量 （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？22（本题9分）二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a，br，a0)满足条件： 当xr时,的图象关于直线对称; ; f (x)在r上的最小值为0；（1）求函数f (x)的解析式；（2）求最大的m (m1)，使得存在tr，只要x1，m，就有f (x + t)x试卷一答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案cdcbabad9101112bbdc二、 填空题（每小题4分，共28分） 13 14 a = 1 ，b = 0 15 (，3 三解答题16 【解析】a i，5i，x2 + 2x 3 = 5即x2 + 2x 8 = 0，解得x = 4或x = 2i = 2，3，5，y，yi，且ya，即y5，y = 2或y = 3又知a中元素的互异性知：y2，综上知：x = 4或x = 2；y = 3为所求17【解析】由32x + 311，得0x4，a = 0，4由y = x2 1，1x2得x = 0时ymax = 1；x = 2时，ymin = 5，5y1，即b = 5，1 ab =， = r18、证明：设则， = 所以在上是减函数。19.解析：（1）a0，x或a1，x1；（2）a1或a020.解析：（1）， （2）21【解析】（1）依题意，得y = 1.2(1 + 0.75x) 1(1 + x) 1000 (1 + 0.6x) 整理得y = 60x2 + 20x + 200 (0x1) （2）依题意，得22 【解析】（1）f (x)的对称轴为x = 1，= 1即b = 2a又f (1) = 1，即a + b + c = 1由条件知：a0，且= 0，即b2 = 4ac由上可求得（2）由（1）知：f (x) =(x + 1)2，图象开口向上而y = f (x + t )的图象是由y = f (x)平移t个单位得到，要x1，m时，f (x + t)x，即y = f (x + t)的图象在y = x的图象的下方，且m最大1，m应该是y = f (x + t)与y = x的交点横坐标，即1，m是(x + t + 1)2 = x的两根，由1是(x + t + 1)2 = x的一个根，得(t +