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文档简介

椭圆及其标准方程学案【学习目标】1.理解轨迹概念,区分轨迹与轨迹方程;2.能根据条件,选择常用的求轨迹方程的方法(直接法、定义法、利用中间变量等)求曲线方程。【问题导学】一、 轨迹与轨迹方程:1.一般来说,若是“求轨迹方程”，求到方程就可以了；若是“求轨迹”，求到方程还不够，还应指出方程所表示的曲线的类型。2常见的轨迹：（1）在平面内，到两定点的距离相等的点的轨迹是_;(2) 平面内到一个角两边距离相等的点的轨迹是_;（3）平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是_;3.例题学习例2 1.求轨迹方程的方法是什么？2.所求的轨迹是什么？3.你能发现圆和椭圆的关系吗？例3 1.求轨迹方程的方法是什么？2.结果中为什么有这个限制条件？去掉可以吗？【问题探究】1. 已知、是两个定点，且的周长等于16，则顶点的轨迹方程为 .2. 已知,B是圆（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 . 【课堂训练】1设定点，是椭圆上动点，求线段AP中点M的轨迹方程2.长为4的线段的两个端点分别在轴、轴上滑动，求此线段的中点的轨迹。3. 已知点的面积为10，求则动点的轨迹方程。4 已知三边、的长成等差数列，且，点、的坐标为求点的轨迹。5设A，B的坐标分别为直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点的轨迹6点与点的距离
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